第1頁/共1頁廣東省深圳市三十校聯(lián)考2023年中考數(shù)學質(zhì)檢試卷（2月份）一．選擇題1.某物體如圖所示，它的主視圖是（）A. B.C. D.2.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A6個 B.15個 C.13個 D.12個3.是關(guān)于的一元二次方程的解，則（）A. B. C.4 D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A. B. C. D.5.受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地號汽油價格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，以點O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A.4 B.6 C. D.7.下列命題中假命題是（）A.二次函數(shù)的對稱軸是直線B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.某雙曲線經(jīng)過點，則必過點D.方程無實數(shù)根8.數(shù)學中余弦定理是這樣描述的：在中，、、所對的邊分別為、、，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍，用公式可描述為：，，．在中，，，，則的值是（）A.5 B. C. D.29.二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個數(shù)為（）①；②；③；④（任意實數(shù)）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，，，若，，則點到的距離是（）A. B. C. D.二．填空題11.若，則________．12.拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線的頂點坐標是______．13.如圖，在矩形中，作的垂直平分線分別與交于點M、N，連接．若．則矩形的周長為_____．14.如圖，，將向右平移到位置，A的對應(yīng)點是C，O的對應(yīng)點是E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和的中點F，則k的值是_____．15.如圖，與都是等腰三角形，，點P為邊上一點，且，與所夾銳角為，點E為上一動點，求點E自點B運動至點P時，點D所經(jīng)過的路徑長_____．（用含β與m的式子表示）三．解答題16.計算：．17.2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學生（用，表示）和八年級的兩名學生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎．（1）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是_________．（2）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．18.小明學了《解直角三角形》內(nèi)容后，對一條東西走向的隧道進行實地測量．如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東方向上，他沿西北方向前進米后到達點D，此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西方向上，（點A、B、C、D在同一平面內(nèi)）（1）求點D與點A的距離；（2）求隧道的長度．（結(jié)果保留根號）19.小欣研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其研究過程如下：（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是與的幾組對應(yīng)值，其中______；…012……32…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．（2）探究函數(shù)性質(zhì)：下列說法不正確的是（）A．函數(shù)值隨的增大而減小B．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限．C．函數(shù)圖象與直線沒有交點D．函數(shù)圖象對稱中心（3）如果點、在函數(shù)圖像上，如果，則______．20.如圖，已知菱形，點E是上的點，連接，將沿翻折，點C恰好落在邊上的F點上，連接，延長，交延長線于點G．（1）求證：；（2）若菱形的邊長為5，，求的長．21.在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標相等，則稱該點為“不動點”例如、、都是“不動點”，已知雙曲線（1）下列說法不正確是（）A．直線的圖象上有無數(shù)個“不動點”B．函數(shù)圖象上沒有“不動點”C．直線的圖象上有無數(shù)個“不動點”D．函數(shù)的圖象上有兩個“不動點”（2）求雙曲線上的“不動點”；（3）若拋物線（、為常數(shù)）上有且只有一個“不動點”，①當時，求的取值范圍．②如果，過雙曲線圖象上第一象限的“不動點”作平行于軸的直線，若拋物線上有四個點到的距離為，直接寫出的取值范圍．22.（1）如圖1