2025年武漢中考試題特點及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1,x_2=3$D.$x_1=-1,x_2=-3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$6.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且經(jīng)過點$A(0,1)$，$B(3,1)$，則關(guān)于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=1$的解是（）A.$x_1=0,x_2=3$B.$x_1=1,x_2=3$C.$x_1=0,x_2=1$D.無解8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，半徑$OC\perpAB$于點$D$，且$OD=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.6C.8D.109.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.圓答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x$B.$y=-2x+1$C.$y=x^2(x\geq0)$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$3.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$5.關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$，下列說法正確的是（）A.當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當$b\gt0$時，函數(shù)圖象與$y$軸正半軸相交C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點$(0,b)$D.若函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，則$k\lt0$，$b\gt0$6.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的可能性一樣大D.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大7.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.正六邊形8.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$有解，則$a$的取值范圍可以是（）A.$a\lt0$B.$a=0$C.$a\lt1$D.$a\geq1$9.如圖，在$\squareABCD$中，對角線$AC$、$BD$相交于點$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$AD\parallelBC$D.$\angleABC=\angleADC$10.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的說法正確的是（）A.當$a\gt0$時，函數(shù)圖象開口向上B.函數(shù)圖象的對稱軸是直線$x=-\frac{2a}$C.當$b=0$時，函數(shù)圖象的對稱軸是$y$軸D.函數(shù)圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,c)$答案：1.AB2.AC3.ABC4.ABCD5.ABCD6.ABD7.ABCD8.ABC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）4.拋物線$y=x^2$的對稱軸是$y$軸。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）6.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.正多邊形都是軸對稱圖形。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^0$答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(3-\pi)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解不等式$3x-2\gt4(x-1)$答案：去括號得$3x-2\gt4x-4$，移項得$3x-4x\gt-4+2$，合并同類項得$-x\gt-2$，系數(shù)化為1得$x\lt2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先根據(jù)勾股定理求$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負半軸。2.說說在解一元二次方程時，常見的方法有哪些，各有什么優(yōu)缺點。答案：常見方法有直接開平方法，適用于形如$(x-m)^2=n(n\geq0)$的方程，優(yōu)點是簡單直接，缺點是適用范圍窄；因式分解法，優(yōu)點是計算簡便，缺點是有的方程不易因式分解；公式法，適用于所有一元二次方程，但計算較繁瑣；配方法，通用性強，但過程較復(fù)雜。3.討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系與區(qū)別。答案：關(guān)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為