2025-2026學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（全冊(cè)）

知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

目錄

一負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

二多邊形的面積

校園綠地面積

三小數(shù)的意義和性質(zhì)

四小數(shù)加法和減法

五小數(shù)乘法和除法

班級(jí)聯(lián)歡會(huì)

六統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）

七解決問(wèn)題的策略

八用字母表示數(shù)

釘子板上的多邊形

九整理與復(fù)習(xí)

第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1.負(fù)數(shù)的意義

核心含義：表示與正數(shù)相反意義的量，如虧損與盈利、上升與

下降、零下與零上等。

生活場(chǎng)景：氣溫（如零下3℃）、海拔（如低于海平面150米）、

收支（如支出200元）等情境中負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

2.負(fù)數(shù)的表示與讀寫(xiě)

表示方法：在正數(shù)前面加（負(fù)號(hào)），如-2、-5.6；正數(shù)可加“+”

（正號(hào)）或省略，如+3=3。

讀寫(xiě)規(guī)則：讀作“負(fù)三”,“+2.5”讀作“正二點(diǎn)五”;書(shū)寫(xiě)時(shí)負(fù)

號(hào)不可省略，正號(hào)可省略。

3.數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)

數(shù)軸要素：包含原點(diǎn)（0點(diǎn)）、正方向（通常向右）、單位長(zhǎng)度。

分布規(guī)律：原點(diǎn)左側(cè)為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)；越往右側(cè)數(shù)越大，

越往左側(cè)數(shù)越小，如-3V-1V0V2。

4.應(yīng)用：正負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算

解決“意義相反的量”問(wèn)題：如某地白天氣溫12℃,夜間下降

15℃,夜間氣溫為12-15=-3℃。

第二單元多邊形的面積

1.平行四邊形的面積

推導(dǎo)方法：通過(guò)“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬二平行四邊形的高。

計(jì)算公式：平行四邊形面積二底x高，用字母表示為S=ah（a為

底，h為對(duì)應(yīng)的高工

關(guān)鍵要點(diǎn)：高與底必須對(duì)應(yīng)，即高是從底相對(duì)的頂點(diǎn)向底作的

垂線段。

2.三角形的面積

推導(dǎo)方法：用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三

角形的底二平行四邊形的底，三角形的高二平行四邊形的高，三角形

面積二平行四邊形面積的一半。

計(jì)算公式：三角形面積二底x高:2,用字母表示為S=ah；2（a為

底，h為對(duì)應(yīng)的高工

關(guān)鍵要點(diǎn)：必須是“兩個(gè)完全相同''的三角形才能拼成平行四邊形,

高與底需對(duì)應(yīng)。

3.梯形的面積

推導(dǎo)方法：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行

四邊形的底二梯形的上底+下底，平行四邊形的高二梯形的高，梯形

面積=平行四邊形面積的一半。

計(jì)算公式：梯形面積二（上底+下底）X高:2,用字母表示為S=

（a+b）h:2（a為上底，b為下底，h為高）。

4.組合圖形的面積

常用方法：“分割法”（將組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，求面積

和）、“添補(bǔ)法”（將組合圖形補(bǔ)成基本圖形，求面積差）。

步驟：先判斷組合圖形由哪些基本圖形組成，再選擇合適方法

計(jì)算，最后求和或差。

5.實(shí)踐活動(dòng)：校園綠地面積

測(cè)量方法：實(shí)地測(cè)量綠地的相關(guān)邊長(zhǎng)（如平行四邊形綠地的底

和高、梯形綠地的上底、下底和高），利用公式計(jì)算面積。

估算技巧：對(duì)于不規(guī)則綠地，可采用“數(shù)方格”法估算（滿格算1

格，不滿格算半格）。

第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1,小數(shù)的意義

核心概念：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示

這樣的1份或幾份的數(shù)，如0.1表示1/10,0.01表示l/100o

小數(shù)的數(shù)位：小數(shù)點(diǎn)右邊依次是十分位、百分位、千分位……

計(jì)數(shù)單位分別是0.1、0.01、0.001……

2.小數(shù)的讀寫(xiě)

讀法：整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次

讀出每個(gè)數(shù)字，如30.056讀作“三十點(diǎn)零五六”。

寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)寫(xiě)法寫(xiě)，整數(shù)部分是（）就寫(xiě)（），小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)

在個(gè)位右下角，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，如“零點(diǎn)三零二”寫(xiě)作

0.302o

3.小數(shù)的性質(zhì)

性質(zhì)內(nèi)容：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，如

0.6=0.60=0.600o

應(yīng)用：化簡(jiǎn)小數(shù)（如把0.800化簡(jiǎn)為0.8）、改寫(xiě)小數(shù)（如把3改

寫(xiě)成兩位小數(shù)是3.00）。

4.小數(shù)的大小比較

比較方法：先比整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)大；整數(shù)部分相同，

比十分位，十分位大的數(shù)大；十分位相同，比百分位……依次類(lèi)

推，如3.25>3.19>2.98。

5.小數(shù)的改寫(xiě)與近似數(shù)

單位改寫(xiě)：低級(jí)單位一高級(jí)單位（除以進(jìn)率），如5厘米=0.05

米；高級(jí)單位一低級(jí)單位（乘進(jìn)率），如0.8千克=800克。

求近似數(shù)：用“四舍五入法”，保留整數(shù)看十分位，保留一位小數(shù)

看百分位……如3.94保留一位小數(shù)是3.9,4.05保留整數(shù)是4。

注意：保留的小數(shù)位數(shù)不同，近似數(shù)的精確程度不同，如1.5和

1.50,1.50更精確。

第四單元小數(shù)加法和減法

1.小數(shù)加減法的計(jì)算法則

核心要點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（即相同數(shù)位對(duì)齊），從低位算起。

計(jì)算步驟：

加法：哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)1,如3.68+2.5=6.18；

減法：哪一位不夠減，就從前一位退1當(dāng)10再減，如5.2-

1.45=3.75（可補(bǔ)（）成5.20-1.45計(jì)算）。

2.小數(shù)加減混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同，從左往右依次計(jì)算；有小

括號(hào)的先算小括號(hào)里的，如3.2+1.825=2.5,5.6-(1.2+0.8)

=3.6o

3.簡(jiǎn)便運(yùn)算

運(yùn)算定律：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。

應(yīng)用:如2.8+3.54-6.5=2.8+(3.5+6.5)=12.8,5.74.2-0.8=5.7-

(1.2+0.8)=3.7o

第五單元小數(shù)乘法和除法

1.小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算步驟：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),

就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，補(bǔ)

0占位，如0.25x0.4=0.1(因數(shù)共3位小數(shù)，積為0.100,化簡(jiǎn)為

O.Do

積的近似數(shù)：根據(jù)需要用“四舍五入法”取近似數(shù)，如

0.38x0.26-0.10(保留兩位小數(shù))。

2.一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義

含義：表示求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……如

2x0.5表示求2的十分之五是多少。

3.小數(shù)除法的計(jì)算法則

除數(shù)是整數(shù)的除法：按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)

的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；被除數(shù)整數(shù)部分不夠除，商0占位，如7.2-6=1.2,

0.45-9=0.05o

除數(shù)是小數(shù)的除法：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)(除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠補(bǔ)0),再按

除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，如1.8-0.24=7.5(將除數(shù)0.24轉(zhuǎn)化為24,

被除數(shù)1.8轉(zhuǎn)化為180）。

4.商的近似數(shù)與循環(huán)小數(shù)

商的近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)，如“去尾法”（裝東西需幾

個(gè)容器）、“進(jìn)一法”（剩的材料夠做一個(gè)），如3.8-0.6-6.3（保留一

位小數(shù)），7+3=2.333。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或兒個(gè)

數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),如2.333…（循環(huán)節(jié)3）、L2525…（循環(huán)節(jié)

25）,簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

5.實(shí)踐活動(dòng)：班級(jí)聯(lián)歡會(huì)

應(yīng)用場(chǎng)景：預(yù)算經(jīng)費(fèi)（用小數(shù)乘法算購(gòu)買(mǎi)水果、獎(jiǎng)品的總價(jià)）、

分配任務(wù)（用小數(shù)除法算平均每人負(fù)責(zé)的工作量）等。

第六單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）

1.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

特點(diǎn)：對(duì)比展示兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，便于分析數(shù)據(jù)差異，如

“五年級(jí)男女生身高統(tǒng)計(jì)表

繪制與解讀：明確表頭（含橫向、縱向、數(shù)據(jù)內(nèi)容），準(zhǔn)確填寫(xiě)

數(shù)據(jù)；解讀時(shí)對(duì)比不同組數(shù)據(jù)的多少、變化趨勢(shì)。

2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

類(lèi)型：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

繪制要點(diǎn)：用不同顏色（或線條）的直條表示不同組數(shù)據(jù)，標(biāo)

注圖例；直條的寬度一致，高度對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)大小。

解讀：通過(guò)直條高度對(duì)比數(shù)據(jù)多少，分析數(shù)據(jù)背后的原因，如

“不同班級(jí)男生、女生跳繩成績(jī)對(duì)比

第七單元解決問(wèn)題的策略

1.核心策略；列舉法

適用場(chǎng)景：解決“組合問(wèn)題搭配問(wèn)題最值問(wèn)題''等，如"從3

種飲料和2種點(diǎn)心選1種飲料和1種點(diǎn)心，有幾種搭配”。

關(guān)鍵要點(diǎn)：有序列舉（按一定順序，如從大到小、從少到多），

避免重復(fù)或遺漏；對(duì)列舉的結(jié)果進(jìn)行分析，找出符合條件的答案，

如“用18根1米長(zhǎng)的小棒圍長(zhǎng)方形，面積最大是多少”（列舉長(zhǎng)和寬

的可能，計(jì)算面積對(duì)比）。

2.策略應(yīng)用步驟

審題：明確問(wèn)題的條件和要求；

列舉：按順序列出所有可能的情況；

篩選：排除不符合條件的情況，找出答案。

第八單元用字母表示數(shù)

1.用字母表示數(shù)的意義

作用：簡(jiǎn)潔表示未知量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等，

如用x表示“一個(gè)未知的數(shù)”，用a表示“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)”。

書(shū)寫(xiě)規(guī)則：字母與字母、字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)可寫(xiě)作，，.，，或

省略；數(shù)字寫(xiě)在字母前面，如ax3=3a,mxn=mn；1與字母相乘，1

省略，如lXx=Xo

2.用字母表示數(shù)量關(guān)系與公式

數(shù)量關(guān)系：如“路程=速度x時(shí)間”可表示為s=vt,"總價(jià)=單價(jià)x數(shù)

量”可表示為c=axo

計(jì)算公式：如長(zhǎng)方形面積S=ab（a為長(zhǎng)，b為寬），正方形周長(zhǎng)

C=4a（a為邊長(zhǎng)）。

3.求含有字母的式子的值

步驟：先寫(xiě)出含有字母的式子，再代入字母的具體數(shù)值計(jì)算，

如當(dāng)a=5,b=3時(shí)，長(zhǎng)方形面積S=ab=5x3=15。

注意：代入數(shù)值時(shí)，字母省略的乘號(hào)要補(bǔ)寫(xiě)，單位名稱根據(jù)實(shí)

際情況添加。

4.實(shí)踐活動(dòng)：釘子板上的多邊形

規(guī)律探索：通過(guò)數(shù)釘子板上多邊形的“內(nèi)部釘子數(shù)（a）”和“邊界

釘子數(shù)