1、2015年北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題精選題一解答題（共11小題）1根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）y的與1的和等于4（3）x的20%與15的差的一半等于2（4）x的3倍比x的一半多15（5）某數(shù)的3倍與2的差等于16，求這個(gè)數(shù)2某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)20%以后的價(jià)格為120元，該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（只列方程）3（2013紅河州）一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為10%，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元？（注：）4一份試卷，一共30道選擇題，答對(duì)一題得3分，答錯(cuò)一題扣1分，小紅每題都答了，共得78分，那么小紅答對(duì)了幾道題？請(qǐng)根據(jù)題

2、意，列出方程5根據(jù)題意列出方程：（1）文摘報(bào)每份0.5元，信息報(bào)每份0.4元，小剛用7元錢買了兩種報(bào)紙共15份，他買的兩種報(bào)紙各多少份？（2）水上公園某一天共售出門票128張，收入912元，門票價(jià)格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少?gòu)垼浚ㄖ涣蟹匠蹋?根據(jù)題意，列出方程兒子12歲那年，父親的年齡是37歲有一天，父親對(duì)兒子說(shuō)：“你已經(jīng)學(xué)了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年齡是你的年齡的6倍？”兒子想了想說(shuō)：“這一天不會(huì)到來(lái)”父親聽了很詫異，兒子解釋后，父親恍然大悟，你知道兒子是怎樣解釋的嗎？你能解釋嗎？7一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字

3、對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大9，求這個(gè)兩位數(shù)8將一裝滿水的直徑為40cm、高為60cm的圓柱形水桶里的水全部灌入另一個(gè)半徑為30cm的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？9（2012惠山區(qū)一模）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？10（2011禪城區(qū)模擬）A、B兩市相距300千米現(xiàn)有甲、乙兩車從兩地同時(shí)相向而行，已知甲車的速度為40千米/小時(shí)，乙車的速度為50千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩車之間的距離為30千米11甲乙兩地相距162公理，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車

4、從乙站一出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)：（1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？（2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？（3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？（4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？2015年北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題精選題參考答案與試題解析一解答題（共11小題）1根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）y的與1的和等于4（3）x的20%與15的差的一半等于2（4）x的3倍比x的一半多15（5）某數(shù)的3倍與2的差等于16，求這個(gè)數(shù)考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

5、所有分析：根據(jù)題目中所描述的數(shù)量關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞：和、差、倍、多等，列出方程即可解答：解：（1）12x=2x；（2）y+1=4；（3）（20%x15）=2；（4）3xx=15；（5）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：3x2=16點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，找的方法是通過(guò)題目中的關(guān)鍵詞如：大，小，倍等2某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)20%以后的價(jià)格為120元，該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（只列方程）考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+增長(zhǎng)的百分比）即可得出答案解答：解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元，則：x（1+20%）=120點(diǎn)評(píng)

6、：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+增長(zhǎng)的百分比）3（2013紅河州）一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為10%，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元？（注：）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，就可以表示出售價(jià)為0.8x元，根據(jù)利潤(rùn)的售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得0.8x200=20010% 0.8x=20+2000.8x=220x=275 答：這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問(wèn)題在實(shí)際生活中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)

7、際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)）建立方程是解答本題的關(guān)鍵4一份試卷，一共30道選擇題，答對(duì)一題得3分，答錯(cuò)一題扣1分，小紅每題都答了，共得78分，那么小紅答對(duì)了幾道題？請(qǐng)根據(jù)題意，列出方程考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先設(shè)小紅答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（30x）道題，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分=78分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)小紅答對(duì)了x道題，由題意得：3x（30x）1=78點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5根據(jù)題意列出方程：（1）文摘報(bào)每份0.5元，信息報(bào)每份0.4元，小剛用7元錢

8、買了兩種報(bào)紙共15份，他買的兩種報(bào)紙各多少份？（2）水上公園某一天共售出門票128張，收入912元，門票價(jià)格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少?gòu)垼浚ㄖ涣蟹匠蹋┛键c(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)文摘報(bào)x份，則信息報(bào)（15x）份，根據(jù)兩種報(bào)紙共7元即可列出一元一次方程求解；（2）根據(jù)學(xué)生票收費(fèi)+成人票收費(fèi)=912元列出方程即可解答：解：（1）設(shè)文摘報(bào)x份，則信息報(bào)（15x）份，根據(jù)題意得：0.5x+0.4（15x）=7（2）設(shè)出售成人票x章，則出售學(xué)生票（128x）張，根據(jù)題意列方程得：10x+60%10（128x）=912點(diǎn)評(píng)：此題主

9、要考查學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系6根據(jù)題意，列出方程兒子12歲那年，父親的年齡是37歲有一天，父親對(duì)兒子說(shuō)：“你已經(jīng)學(xué)了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年齡是你的年齡的6倍？”兒子想了想說(shuō)：“這一天不會(huì)到來(lái)”父親聽了很詫異，兒子解釋后，父親恍然大悟，你知道兒子是怎樣解釋的嗎？你能解釋嗎？考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兒子和父親的年齡以及“多少年后我的年齡是你的年齡的6倍”得出等式求出即可解答：解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，根據(jù)題意得出：37+x=6（12+x）解得：x=7因此這一天在7年前，不會(huì)再到來(lái)點(diǎn)評(píng)：此題主要考

10、查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵7一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大9，求這個(gè)兩位數(shù)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意設(shè)個(gè)位數(shù)為：x，則十位數(shù)為y，則0y9，0x9，進(jìn)而得出x的取值范圍，再表示出兩位數(shù)得出方程，進(jìn)而分析得出即可解答：解：設(shè)個(gè)位數(shù)為：x，則十位數(shù)為y，整理得出：xy=1，則0y9，0x9，解得：0x8，故當(dāng)x取任意小于9的自然數(shù)時(shí)，方程成立，所以x=1，2，3，4，5，6，7，8即兩位數(shù)為：12，23，34，45，56，67，78，89點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式以及二元一次方程的應(yīng)用，得

11、出x的取值范圍是解題關(guān)鍵8將一裝滿水的直徑為40cm、高為60cm的圓柱形水桶里的水全部灌入另一個(gè)半徑為30cm的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：第一個(gè)水桶中水的體積=第二個(gè)水桶中水的體積，列出方程即可解決問(wèn)題解答：解：設(shè)這時(shí)水的高度是xcm，由題意得：20260=302x，解得：x=，答：這時(shí)水的高度是cm點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了列一元一次方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程來(lái)求解、計(jì)算9（2012惠山區(qū)一模）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)

12、品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)單價(jià)為5元的筆記本買了x本，則單價(jià)為8元的筆記本買了（40x）本，根據(jù)領(lǐng)了300元，找回68元列出方程求解即可；解答：解：設(shè)單價(jià)為5元的筆記本買了x本，則單價(jià)為8元的筆記本買了（40x）本 由題意得：5x+8（40x）=300+1368 解得：x=25 則40x=15 答：?jiǎn)蝺r(jià)為5元的筆記本買了25本，則單價(jià)為8元的筆記本買了15本點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程本知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程中的難點(diǎn)10（2011禪城區(qū)模擬）A

13、、B兩市相距300千米現(xiàn)有甲、乙兩車從兩地同時(shí)相向而行，已知甲車的速度為40千米/小時(shí)，乙車的速度為50千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩車之間的距離為30千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)x小時(shí)后兩車之間的距離為30千米，這應(yīng)該有兩種情況，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解解答：解：設(shè)x小時(shí)后兩車之間的距離為30千米（40+50）x=30030，x=3，設(shè)x小時(shí)后兩車之間的距離為30千米（40+50）x=300+30，x=3，故在3小時(shí)或3小時(shí)后兩車之間的距離為30千米點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道兩車相距30千米有兩種情況，從而列出

14、方程求解11甲乙兩地相距162公理，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站一出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)：（1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？（2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？（3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？（4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)x小時(shí)可以相遇，根據(jù)題意可得，慢車和快車共走了162公里，據(jù)此列方程求解；（2）設(shè)y小時(shí)可以相遇，根據(jù)題意可得，慢車和快車共走了270162=108公里，據(jù)此列方程求解；（3）設(shè)再用m小時(shí)兩車能相遇，根據(jù)題意可得，慢車（m+1）小時(shí)和快車m小時(shí)共走了162公里，據(jù)此列方程求解；（4）設(shè)n小時(shí)后快車可以追上慢車，根據(jù)題意可得，快車走的路程慢車走的路程=162公里，據(jù)此列方程求解解答：解：（1）設(shè)x小時(shí)可以相遇，由題意得，（48+60）x=162，解得：x=1.5，答：1.5小時(shí)可以相遇；（2