1、校本課程“算法”的應(yīng)用案例精選1到銀行辦理個(gè)人異地匯款（不超過(guò)100萬(wàn)）時(shí)，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款額不超過(guò)100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過(guò)100元但不超過(guò)5000元，按匯款額的1%收?。怀^(guò)5000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)，試用條件語(yǔ)句描述匯款額為x元時(shí)，銀行收取手續(xù)費(fèi)為y元的過(guò)程，畫出流程圖并寫出程序。0x100100x5000x5000思路剖析：依題意：我們可求得手續(xù)費(fèi)y與匯款額之間的關(guān)系式（單位：元）再利用條件語(yǔ)句將之與出即可方法點(diǎn)評(píng)（1）分段函數(shù)的關(guān)鍵是分清段，而且不要有遺漏（2）在條件語(yǔ)句中再次使用條件語(yǔ)句，100x500，只需寫成x=5000，這是因?yàn)橹挥性趚100時(shí)才能執(zhí)行第

2、二個(gè)條件語(yǔ)句，此時(shí)需要注意嵌套的格式。背景探源：信息技術(shù)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣，本題將算法的思想應(yīng)用實(shí)際問題中，既顯示了高中數(shù)學(xué)知識(shí)算法的重要性，也體現(xiàn)了信息技術(shù)的優(yōu)越性。參考答案依分析可知程序框圖如圖所示：相關(guān)鏈接（2001年高考試題改編）“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法第十四條中有個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過(guò)500元部分52超過(guò)500元至2000元部分103超過(guò)2000元至5000元部分154超過(guò)5000元到20000元部分209超過(guò)元部分45目前，上表中“全日應(yīng)納稅所得額”是從日虹資，薪金中收中減去800元后的余

3、額，例如某人月工資、薪金收入1020元，減去800元后，應(yīng)納稅所得額為220元，就繳納所得稅11元，編寫一個(gè)程序，輸入某人月工資、薪金（5000）輸出這個(gè)人應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅。參考答案：INPUT “x=”；xIF x0 and x=800 THENy=0PRINT yELSEIF x=1300 THENy=0.05x40PRINT yELSE IF x=2800THENy=0.1x105PRINT yELSEIFx=5000 THENy=0.15x245PRINT yELSE PRINT “輸入有誤”END IFEND IFEND IF END IF END類似問題：設(shè)火車托運(yùn)行李，當(dāng)行李重

4、為m（kg）時(shí)，每千米的費(fèi)用（單位：元）標(biāo)準(zhǔn)為：y= 0.3m（當(dāng)m30kg時(shí)）， 0.330+0.5（m30）( 當(dāng)m30kg時(shí))畫出求行李托運(yùn)費(fèi)的程序框圖。思路分析：顯然行李托運(yùn)費(fèi)與行李重量有關(guān)，在不同范圍內(nèi)計(jì)算公式是不同的，故應(yīng)先輸入托運(yùn)行李的重量m和路程s，再分別用各自條件下的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算處理，再將y值與托運(yùn)路程s相乘，最后輸出托運(yùn)費(fèi)用M。參考答案：程序框圖如下：案例精選2、某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到3000臺(tái)？思路剖析：根據(jù)題意：每年銷售量比上一年增加百分率相同，設(shè)總和為Sum，幾年達(dá)到3000

5、0臺(tái)。第一年銷售了5000臺(tái)第二年銷售了5000+5000（1+10%）=5000（1+10%）臺(tái)第三年銷售了500（1+10%）+5000（1+10%）10%=5000（1+10%）2臺(tái)第n年 5000（1+10%）n-1 臺(tái)總和：Sum=5000+5000（1+10%）+5000（1+10%）2+5000（1+10%）n-1方法點(diǎn)評(píng)：（1）循環(huán)條件為總和小于30000臺(tái)（2）本題中第n年銷售量為5000（1+10%）n-1（3）Sum表示總銷售量，即：前n年銷售量之和背景探源：（1）數(shù)例問題特別是等差數(shù)列，等比數(shù)列問題是高考中的熱問題，而將數(shù)列問題與算法思想結(jié)合在一起，給出了高考中考查數(shù)列

6、問題的新角度。參考答案：由以上分析知程序框圖如下圖所示程序：相關(guān)鏈接：（高考模擬）相傳古代錢度國(guó)王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾（國(guó)際象棋的發(fā)明者），問他需要什么，達(dá)依爾說(shuō)：“國(guó)王只要在國(guó)際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個(gè)格子里放兩粒，第三個(gè)格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放在第64格（國(guó)際象棋是88=64格）我就感恩不盡，其他什么也不要了?！眹?guó)王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來(lái)一代小麥，但不到一會(huì)兒就全用沒了，再來(lái)一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食都用完還不夠，國(guó)王很奇怪，怎么也算不清這筆帳，一個(gè)國(guó)際象棋棋盤一共能放多少麥粒？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法幫國(guó)王計(jì)算一下。分析：合依

7、題意知，每個(gè)格放的麥粒數(shù)分別為20、21、22、，263，問題轉(zhuǎn)化為求1+21+22+23+24+263的各的問題，我們可以引入一個(gè)累加變量sum，一個(gè)計(jì)數(shù)變量i。解：程序框圖如下：程序：類似問題：某玩具廠1996年生產(chǎn)總值為220萬(wàn)元，如果年生產(chǎn)增長(zhǎng)率為5%，計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元，畫出程序框圖，寫出程序。分析：依題意，從1996年開始，經(jīng)過(guò)x年后總產(chǎn)值為200（1+5%）x，因此可將1996年的產(chǎn)值賦給a，然后對(duì)其進(jìn)行累積，用n作為計(jì)數(shù)變量，進(jìn)行循環(huán)，直到a值超過(guò)300萬(wàn)元為止。解：程序框圖如下：程序如下：n=1996a=2000p=1.05WHILE a=300a=apn

8、=n+1WENDPRINT nEND練習(xí)：1.某商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)行優(yōu)惠措施，若購(gòu)物金額x在800元以上，打8折；若購(gòu)物金額x在500元以上，則打九折，否則不打折。設(shè)計(jì)算法程序框圖，要求輸入購(gòu)物金額x，能輸入實(shí)際交款額，寫出相應(yīng)的運(yùn)行程序。分析：依照題意，實(shí)際交款額y與購(gòu)物金額x的函數(shù)關(guān)系如： x,x500元y= 0.9x,500元x800元 0.8x,x800元故可以用條件結(jié)構(gòu)輸入算法，用條件語(yǔ)句描述算法。解：程序框圖如下：用條件語(yǔ)句描述算法如下：INPUT “x=”；xIF x800 THENy=0.8xELSEIF x500 THENy=0.9xELSEy=xEND IFEND IFPRINT

9、yEND練習(xí)：某科研所決定拿出一定量的資金對(duì)科研人員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按照科研成果價(jià)值的大小決定獎(jiǎng)勵(lì)前10名，第1名得全部獎(jiǎng)金的一半多1萬(wàn)元，第二名得剩余的獎(jiǎng)金的一半多1萬(wàn)元，第三名再得剩余獎(jiǎng)金一半多1萬(wàn)元，依次類推，到第10名恰得獎(jiǎng)金1萬(wàn)元，問科研所最初拿出多少萬(wàn)元？分析：第10名獎(jiǎng)金額S10=1萬(wàn)元第9名獎(jiǎng)金額S9=（1+1）2=4第8名獎(jiǎng)金額S8=（4+1）2=10第1名獎(jiǎng)金額S1=（S2+1）2得遞推公式S10=1，Sn=(Sn+1+1) 2,n=1,2，9參考答案：根據(jù)以上解題思路，程序框圖為：程序?yàn)椋篿=1S=1WHILE i10S=(S+1)2i=i+1WENDPRINT SEND練習(xí)：

10、用分期付款的方式購(gòu)買價(jià)格為1150元的冰箱，如果購(gòu)買時(shí)先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一個(gè)月后付第一個(gè)月的分期付款，月利率為1%，那么購(gòu)冰箱錢全部付清后，實(shí)際共付出款額多少元？畫出程序框圖，寫出程序。分析：購(gòu)買時(shí)付款150元，余款1000元分20次分期付款，每次的付款數(shù)組成一個(gè)數(shù)列a1=50+(1150150)1%=60（元）a2=50+(115015050)1%=59.5（元）An=50+1150150(n1) 50 1%=60(n1)(n=1,2,，20)a20=6019=50.5總和S=60+59.5+50.5解：程序框圖如下圖程序：m=60a=150s=0s=s+ai

11、=1WHILE i=20S=s+mm=s+mm=m0.5i=i+1WENDPRINT SEND火車站對(duì)乘客奶票收取一定的費(fèi)用，收費(fèi)辦法是：按票價(jià)第10元（不足10元按10元計(jì)算）收2元，票價(jià)2元及2元以下的不退，試編寫一程序求出當(dāng)輸入x元的車票退掉后，返還金額y是多少？解：程序框圖如圖所示程序如下：INPUT “輸出票額”；xIF x=2 THENy=0ELSE IF x MOD 10=0THEN y=x2x/10ELSET=INT(x/10)+1m=2ty=xmEND IFEND IFPRINT“返還金額”；y END青年歌手電視大獎(jiǎng)賽共10名選手參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均

12、分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分?jǐn)?shù)，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決該問題，要求畫出程序框圖，寫出程序（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最低為0分，最高分為10分）解：由于共有12名評(píng)委，所以每位選手會(huì)有12個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這12個(gè)分?jǐn)?shù)之和，本問題的關(guān)鍵在于從這12個(gè)輸入的分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù)，由于每位選手的分?jǐn)?shù)都介于0分和10分之間，故我們可以選假設(shè)其中的最大數(shù)為0，最小數(shù)為10，然后每輸入一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較，若輸入的數(shù)大于0，就將其代替最大數(shù)，若輸入的數(shù)小于10，就用它代替最小的數(shù)，依次比較下去，就能找出這