1、直線方程 直線方程點斜式和斜截式,一、復習與引入,：是不是所有直線都有斜率？怎樣求直線的斜率？,不是所有直線都有斜率，傾斜角為900的直線 沒有斜率,直線的斜率有兩種求解方法：,:,根據(jù)傾斜角來求,:,根據(jù)直線上任意兩點的坐標來求,PX1,X2 P2y1,y2,已知直線經過點 則直線斜率是( ) 傾斜角是( ),如圖：直線l經過點P。（x。，y。），且斜率為k，求l的方程。,這個方程由直線上一點和直線的斜率確定的 所以叫直線方程的點斜式,根據(jù)經過兩點的直線斜率公式：,設點P（x,y）是l上不同于Po的任意點,例：已知直線經過點（-，），斜率為 ，求這條直線的方程。,解：,由直線的點斜式方程，得

2、：,即：,練習：已知直線經過點（4，-1），斜率為 -3，求這條直線的方程。,例2：已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直 線l的方程,解：直線l過點A（3，-5）和B（-2，5）,將A（3，-5），k=-2代入點斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) ,即 2x + y 1 = 0,練習：已知直線過M（0，3）和N（-1，0），求直 線的方程,下面我們來看一下幾個特殊的直線形式：,注意：不能用點斜式,例：過點A(3,2)，且平行于x軸的直線方程是:,y=2,過點A(3,2)，且平行于y軸的直線方程是:,x=3,例：求過點A（1，2)且與兩坐標軸組成一等腰直角三角形 的直線方程。,解

3、：,即：,直線與坐標軸組成一等腰直角三角形,把點和斜率代入點斜式方程得：,又直線過點（1，2）,思考:,1.方程 表示什么樣的直線。,2.直線 必過哪一定點。,已知直線l的斜率是k，與y軸的交點是P（0，b），求 直線方程。,解: 代入點斜式方程，得l的直線方程：y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),我們把直線L與y軸的交點的縱坐標b叫做直線的縱截距， 方程由直線的斜率與它的縱截距b確定，所以 方程叫做直線的斜截式方程。,例：,斜率為-2，縱截距為5的直線方程是：,若直線方程為 則該直線的斜率是 縱截距是,練習：求滿足下列條件的直線方程。,（1） 傾斜角為

4、60o，縱截距為-3.,(2) 過點A(0,-4),斜率為-2.,思考：,1.怎樣表示所有斜率為3的直線方程。,2.直線 的斜率是多少？,知識梳理,1、方程y-y1=k(x-x1)是由直線上的一點和直線的斜率K確定的所以叫直線的點斜式,2、方程y=kx+b是由直線的斜率K和它在y軸上的截距b確定的所以叫直線的斜截式,3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，運用它們的前提是：直線斜率k存在,4、當斜率k不存在時，即直線與軸平行或重合，經過點P1(x1,y1)的方程為:x=x1,練習,1.寫出下列直線的點斜式方程 （1）經過點A（3，-1），斜率是 （2）經過點B ，傾斜角是30 （3）經過點C（0，3），傾斜角是0 （4）經過點D（4，-2），傾斜角是120 2.填空題 (1)已知直線的點斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為 _,傾斜角為_ (2)已知直線的點斜式方程是 那么，直線的斜率為 _,傾斜角