1、12.2三角形全等的判定(2),做一做：畫(huà)ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,畫(huà)法：,2. 在射線AM上截取AB= 3cm,3. 在射線AN上截取AC=4cm,這樣畫(huà)出來(lái)的三角形與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,若再加一個(gè)條件，使A=45，畫(huà)出ABC,1. 畫(huà)MAN= 45,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？,問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300

2、， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成: 問(wèn)AD=C

3、D，BD平分ADC嗎？,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問(wèn)AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,A,B,C,D,練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問(wèn)A= C 嗎？,補(bǔ)充題： 例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案

4、，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)

5、手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,我們知道，兩邊和它們的 夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角 對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三 角形全等嗎？為什么？,探究2,A,B,C,D,課堂小結(jié):,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形,1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS),OA=OB COA=COB OC=OC,B,解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然CA=CB，,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合時(shí)，,COA=BOC=90,在COA與COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,例3 如圖，直線 AB，垂足為O且OA=OB，點(diǎn)C是直線