1、陜西省黃陵中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（重點(diǎn)班）一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.在ABC中，a2b2c2bc，則A等于()A60 B45 C120 D302.在數(shù)列an中，a11，an+1an1，則a2020等于()A2 019 B2 018 C2 017 D2 0163.在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為()A2 B3 C4 D84.不等式2x2x10的解集是()A B(1，)C(，1)(2，) D(1，)5.若變量x，y滿(mǎn)足約束條件則x2y的最大值是()A B0 C D6.已知直線(xiàn)l的斜率的絕對(duì)值等于，則直線(xiàn)l的傾斜角為()A60 B30

2、C60或120 D30或1507 .若直線(xiàn)l1的傾斜角為135，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，Q(3，6)，則直線(xiàn)l1與l2的位置關(guān)系是()A 垂直 B 平行 C 重合 D 平行或重合8 .已知兩條直線(xiàn)yax2和y(a2)x1互相垂直，則a等于()A 2 B 1 C 0 D 19.點(diǎn)(2，1)到直線(xiàn)xy20的距離是()A B C D10.以點(diǎn)(3,4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是()A (x3)2(y4)216 B (x3)2(y4)216C (x3)2(y4)29 D (x3)2(y4)2911.已知拋物線(xiàn)y24x上一點(diǎn)M與該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離|MF|4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x( )A 0 B

3、 3 C 2 D 412.設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|=4，則|PF2|等于()A 22 B 21 C 20 D 13二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.若直線(xiàn)xym0與圓x2y2m相切，則m的值為( )14.設(shè)雙曲線(xiàn)1(a0)的漸近線(xiàn)方程為3x2y0，則a的值為( )15.已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)，則ABP的面積為()16在ABC中，a3，cosC，SABC4，則b()三、解答題(共6小題,第17題10分，其余每小題12.0分,共70分) 17.等比數(shù)列an中，sn1

4、89，公比q2，an96，求a1和n.18.如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求：(1)直線(xiàn)AB的方程；(2)AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程；(3)AB的中位線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程19.某圓拱橋的圓拱跨度為20 m，拱高為4 m.現(xiàn)有一船，寬10 m，水面以上高3 m，這條船能否從橋下通過(guò)？20.已知圓A：(x3)2y2100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0)，圓P過(guò)點(diǎn)B且與圓A內(nèi)切，如下圖，求圓心P的軌跡方程21.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，且，求的大小。22.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y26x的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)(1)若直線(xiàn)l的傾斜角為60，

5、求|AB|的值；(2)若|AB|9，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離參考答案1、 選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 123456789101112CBADCCDDDBBA2、 填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13 _2_ 14 _2_ 15 _36_ 16 _ 三、解答題(共6小題,第17題10分，其余每小題12.0分,共70分) 17.【答案】n6，a13.【解析】sn，189，解得a13.又 由ana1qn-1得32n196，n6，n6，a13.18【答案】(1)由已知直線(xiàn)AB的斜率kAB3，直線(xiàn)AB的方程為y3x2，即3xy20.(2)設(shè)AB邊上的高所在的直線(xiàn)方

6、程為yxm，由直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C(2,3)，3m，解得m，故所求直線(xiàn)為yx，即x3y70.(3)AB邊的中位線(xiàn)與AB平行且過(guò)AC中點(diǎn)(0，)，AB的中位線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為y3x，即6x2y70.19.【答案】建立如圖所示的坐標(biāo)系.依題意，有A(10,0)，B(10,0)，P(0,4)，D(5,0)，E(5,0).設(shè)所求圓的方程是(xa)2(yb)2r2(r0)，于是有解此方程組，得a0，b10.5，r14.5，所以這座圓拱橋的拱圓的方程是x2(y10.5)214.52(0y4).把點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x5代入上式，得y3.1.由于船在水面以上高3 m,33.1，所以該船可以從橋下通過(guò).20【解析】設(shè)|PB|r.圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10，兩圓的圓心距|PA|10r，即|PA|PB|10，而|AB|6，|PA|PB|AB|，圓心P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓2a10,2c|AB|6.a5，c3.b2a2c225916.圓心P的軌跡方程為.21.【解析】點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，由余弦定理得022 【解析】(1)因?yàn)橹本€(xiàn)l的傾斜角為60，所以其斜率ktan 60又F，所以直線(xiàn)l的方程為y聯(lián)立消去y得x25x0設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x25，而|AB|AF|BF|x1x2x