1、23.2平面間垂直度的判斷：如果你知道一個(gè)平面和一個(gè)平面的直線，有可能，(A，A，C)不垂直，B，D或以上；如果您知道PA矩形ABCD所在的平面(如圖1所示)，則直線平面相互垂直，并且有(，圖1，A1對(duì)，B2對(duì)，C3對(duì)和D5對(duì)。分析：表面PAD表面PAB，PBC，PDC，PAD，PAB。D，A，4眾所周知，O是ABC的中心，P是ABC平面外的一個(gè)點(diǎn)，PA PBPC是通過(guò)PO的任何平面，那么，(，A，A，平面ABC B不垂直于ABC平面，C可能垂直于也可能不垂直于ABC平面，在D之上是錯(cuò)誤的。強(qiáng)調(diào)二面角的概念和平面垂直度的判斷1二面角的定義：從一條直線開(kāi)始的兩個(gè)半平面組成的圖形稱為二面角，稱為二

2、面角的邊。這兩個(gè)半平面的二面角叫做二面角AB(縮寫(xiě)為PABQ) 2。二面角的平面角：取二面角L的邊L上的點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂直腳，使光線OA和OB在半平面內(nèi)垂直于邊L，那么光線OA和OB形成的AOB稱為二面角。二面角的范圍是0180。三平面垂直度的定義：兩個(gè)平面相交。如果它們形成的二面角是一個(gè)直的二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。4.平面垂直度的判定定理：如果一個(gè)平面穿過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面是垂直的(線平面和垂直面是垂直的)。困難，找到二面角的平面角需要二面角的平面角。關(guān)鍵是根據(jù)二面角的自身特點(diǎn)，找出二面角的平面角。垂直面法，三垂線定理法，包括做、證明、發(fā)現(xiàn)和判斷平面是否垂直的步驟。示例

3、1:如圖2所示，P是ABC所在平面之外的一個(gè)點(diǎn)，AP、AB和AC成對(duì)垂直驗(yàn)證：平面PAC平面PAB。圖2，11。已知直線M，N和平面，在下列四個(gè)命題中，正確的一個(gè)是(，M，然后M，D如果，M，M，然后M，由平面ABD和平面BCD形成的二面角，圖3，解：交流平面BCD，BD平面BCD，BDAC，BDCD，ACCDC，BD平面ACD。公元飛機(jī)ACD，ADBD。模數(shù)轉(zhuǎn)換器是由平面ABD和平面BCD形成的平面角度，21。下面的說(shuō)法是正確的： (，)，D，二面角大于0，小于90。二面角的平面角可能不相等。二面角的平面角的頂點(diǎn)可能不在邊上。二面角的邊和二面角的平面角所在的平面是垂直的。a，(，)，A60，

4、B90，C45，D120，22。在正三角形ADBC中，沿AD折成兩條邊，圖4，當(dāng)證明直線與平面平行時(shí)，利用中線的性質(zhì)證明直線與平面平行，這是立體幾何中常用的證明方法。31.如圖5所示，已知四邊形ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N和E分別是AB、PC和CD的中點(diǎn)。(1)證明MN平面PAD；(2)當(dāng)MN平面PCD時(shí)，求二面角PCDB的大小。圖5，AQ飛機(jī)PDC，AQPD。q是PD的中點(diǎn)，PAD是一個(gè)等腰直角三角形，PDA45，也就是二面角PCDB的大小是45。錯(cuò)誤分析：考慮不完全，圖紙顯示有兩種情況，D正面解決，41。在下列命題中，假命題垂直于三角形兩邊的直線垂直于第三條邊；與三角形三個(gè)頂點(diǎn)等距的平面平行于三角形所