1、2.3.1直線與平面 垂直的判定,主講老師：陳定虎,復(fù)習引入,1. 提問：直線與平面平行的判定定理及性 質(zhì)定理？,復(fù)習引入,1. 提問：直線與平面平行的判定定理及性 質(zhì)定理？,2. 討論：日常生活中有哪些現(xiàn)象給人以直 線與平面垂直的感覺？,一個人走在燈火通明的大街上，會 在地面上形成影子，隨著人不停的走動， 這個影子忽前忽后、忽左忽右，但是無 論怎樣，人始終與影子相交于一點，并 始終保持垂直.,復(fù)習引入,講授新課,1. 直線和平面垂直的定義,講授新課,如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線 都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作 l.,1. 直線和平面垂直的定義,講授新課,如果直線l與平面內(nèi)的任意一條

2、直線 都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作 l. l叫平面的垂線，叫直線l的垂面.,1. 直線和平面垂直的定義,講授新課,如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線 都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作 l. l叫平面的垂線，叫直線l的垂面. 直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P 叫做垂足.,1. 直線和平面垂直的定義,講授新課,如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線 都垂直，則直線l與平面互相垂直，記作 l. l叫平面的垂線，叫直線l的垂面. 直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P 叫做垂足.,1. 直線和平面垂直的定義,(線線垂直線面垂直),舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有 哪些？,舉例：生活中直線與平面

3、垂直的現(xiàn)象有 哪些？,提問：你覺得垂直的依據(jù)是什么？,舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有 哪些？,提問：你覺得垂直的依據(jù)是什么？,思考：給定一條直線和一個平面，如 何判定它們是否垂直？,n,m,l,2. 直線和平面垂直的判定,B,定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩 條相交直線都垂直，則這條直線與該平 面垂直.,B,n,m,l,2. 直線和平面垂直的判定,定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩 條相交直線都垂直，則這條直線與該平 面垂直.,符號語言:,n,m,l,2. 直線和平面垂直的判定,B,定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩 條相交直線都垂直，則這條直線與該平 面垂直.,若lm，ln，mnB， m，n，則l

4、.,符號語言:,n,m,l,2. 直線和平面垂直的判定,B,A.若一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線， 則這條直線垂直于這個平面； B.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條 直線，則這條直線垂直于這個平面； C.若一條直線平行于一個平面，則垂直于 這個平面的直線必定垂直于這條直線； D.若一條直線垂直于一個平面，則垂直于 這條直線的另一直線必垂直于這個平面.,練習1.判斷下列命題是否正確,練習2 如圖，在長方體ABCD-ABCD中， 與平面BCCB垂直的直線有 ； 與直線AA垂直的平面有 .,B,D,C,A,B,A,D,C,例1 已知ab，a，求證：b.,a,b,例1 已知ab，a，求證：b.,m,a,b,n,例1 已知ab，a，求證：b.,m,a,b,n,線面垂直線線垂直線面垂直,1. P.66探究；,練習,2. P.67練習第1、2題.,直線與平面垂直的判定方法：,1.定義；,2.定理；,3.兩條平行線中的一條與