1、山西省朔州市懷仁一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 一、 選擇題（每小題5分，共60分）1不等式表示的區(qū)域在直線的（ ）A.右上方 B.左上方 C.右下方 D.左下方 2 在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于( ) A135 B105 C45 D753 若向量=（1,2），=（3,4），則=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)4 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a12，S312，則a6等于()A8 B10 C12 D145 不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,26 若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個

2、三角形，則a的取值范圍( )A5,7) B7，) C(，5) D(，5)7，)7 若x0，則x的最小值為()A2 B3 C2 D4高二文數(shù)月考二 第 1 頁 共3頁8 經(jīng)過兩點A(4,2y1)，B(2，3)的直線的傾斜角為，則y()A1 B3 C0 D29 已知下列四個條件b0a，0ab，a0b，ab0，能推出0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍 ()A(，24，) B(，42，)C(2,4) D(4,2)二 填空題（每題5分，共20分）13若x，y滿足約束條件則z3xy的最小值為_14 若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是

3、15 若A(2,3)，B(3，2)，C(，m)三點共線，則m的值為_16 在軸上的截距是6，傾斜角的正弦值是的直線方程是_.高二文數(shù)月考二 第 2 頁 共3頁三、解答題（本大題共6道題，共70分）17 （10分）已知等比數(shù)列an中，a1，公比q.(1)Sn為an的前n項和，證明：Sn；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列bn的通項公式18 （12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點(a，b)在直線x(sin Asin B)ysin Bcsin C上(1)求角C的值；(2)若 (a3)2(b3)20，求ABC的面積19（12分） 設(shè)直線l的方程為(a1)xy

4、2a0 (aR)(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍 20 （12分）已知不等式ax23xb4的解集為x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.21 （12分）已知f(x)a x2c且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范圍22 （12分）已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，O為原點，是否存在使ABO面積最小的直線l？若存在，求出；若不存在，請說明理由 高二文數(shù)月考二 第 3頁 共3頁高二文科數(shù)學(xué)月考二答案選做題（112） DCACB , ADBCA, BD填空題 （每小題5分

5、）13 1 14 . 15. . 16 . 17 解(1)證明因為ann1，Sn，所以Sn.(2) bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通項公式為bn.18解(1)由題意得a(sin Asin B)bsin Bcsin C，由正弦定理，得a(ab)b2c2， 即a2b2c2ab，由余弦定理，得cos C， 結(jié)合0C4的解集為x|xb，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根，且b1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0為x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc；當c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2；當c2時，不等式(x2)(xc)2時，不等式的解集為x|2xc；當c2時，不等式的解集為x|cx2；當c2時，不等式的解集為.21解方法一：由題意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因為4f(1)1，所以f(1)，因為1f(2)5，所以f(2).兩式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范圍是1,20方法二：待定系數(shù)法 22 解存在理由如下