1、電阻等效方法ABC,對稱法,在一個復(fù)雜的電路中，如果能找到一些完全對稱的點(diǎn)，那么當(dāng)在這個電路兩端加上電壓時，這些點(diǎn)的電勢一定是相等的，即使用導(dǎo)線把這些點(diǎn)連接起來也不會有電流（或把連接這些點(diǎn)的導(dǎo)線去掉也不會對電路構(gòu)成影響），充分的利用這一點(diǎn)我們就可以使電路大為簡化。,例（1）如圖1所示的四面體框架由電阻都為R的6根電阻絲連接而成，求兩頂點(diǎn)A、B間的等效電阻。,RAB=R/2,分析:假設(shè)在A、B兩點(diǎn)之間加上電壓，并且電流從A電流入、B點(diǎn)流處。因?yàn)閷ΨQ性，圖中CD兩點(diǎn)等電勢，或者說C、D 間的電壓為零。因此，CD間的電阻實(shí)際上不起作用，可以拆去。原網(wǎng)絡(luò)簡化成簡單的串、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，使問題迎刃而解。 解：

2、根據(jù)以上分析原網(wǎng)絡(luò)簡化成如圖2所示的簡單的串、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，由串、并聯(lián)規(guī)律得 RAB=R/2,電流疊加法,直流電路中各電源單獨(dú)存在時的電路電流代數(shù)疊加后與所有電源同時存在的電路電流分布是一樣的，任一直流電路電流分布，總可歸結(jié)為只含某一個直流電源的電路電流分布這就是電流的可疊加性對于一些并不具備直觀的對稱性的電路，可根據(jù)電流的可疊加性，重新設(shè)置電流的分布方式，將原本不對稱問題轉(zhuǎn)化成具有對稱性的問題加以解決 。,如圖所示的一個無限的平面方格導(dǎo)線網(wǎng)，連接兩個結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線的電阻為r0，如果將A和B接入電路，求此導(dǎo)線網(wǎng)的等效電阻RAB,設(shè)電流I從A流入，從B流出,對整個網(wǎng)絡(luò),對AB這一根電阻,有一無限大平面導(dǎo)

3、體網(wǎng)絡(luò)，它有大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成，如圖所示，所有六邊形每邊的電阻均為R0，求間位結(jié)點(diǎn)a、b間的等效電阻,如圖是一個無限大導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，它由無數(shù)個大小相同的正三角形網(wǎng)眼構(gòu)成，小三角形每邊的電阻均為r，求把該網(wǎng)絡(luò)中相鄰的A、B兩點(diǎn)接入電路中時，AB間的電阻RAB,無窮網(wǎng)絡(luò),1、單端無窮網(wǎng)絡(luò),線型無限網(wǎng)絡(luò),例（1）如圖所示的電路是一個單邊的線型無限網(wǎng)絡(luò)，每個電阻的阻值都是R，求A、B之間的等效電阻RAB .,解：因?yàn)槭恰盁o限”的，所以去掉一個單元或增加一個單元不影響等效電阻即RAB應(yīng)該等于從CD往右看的電阻RCD,R,RAB=2R+RRCD/(R+RCD)=RCD 整理得 RCD2-2RRCD-2

4、R2=0 解得：RCD=（1+31/2）R= RAB,線型無限網(wǎng)絡(luò)去掉或增加一個網(wǎng)絡(luò)單元等效電阻不變。,例（2）一兩端無窮的電路如圖所示，其中每個電阻均為r，求a、b兩點(diǎn)之間的電阻。,2、雙端無窮網(wǎng)絡(luò),解：此電路屬于兩端無窮網(wǎng)絡(luò)，整個電路可以看作是由三個部分組成的，如圖所示，則 Rab=(2Rx+r)r/(2Rx+2r) 即是無窮網(wǎng)絡(luò)，bb1之間的電阻仍為Rx 則 Rx=（31/2-1）r 代入上式中解得Rab=（6-31/2）r/6,例（3）電阻絲無限網(wǎng)絡(luò)如圖所示，每一段金屬絲的電阻均為r，求A、B之間的等效電阻RAB .,已知帶電量為q的點(diǎn)電荷在距其r處產(chǎn)生的電勢為kq/r。現(xiàn)有如圖所示的

5、半徑分別為r和2r的內(nèi)、外兩個同心絕緣球面，球面上均開有小孔。球心O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，內(nèi)球面上均勻分布著與球心點(diǎn)電荷等量的異種電荷，外球面上均勻分布著與球心點(diǎn)電荷等量的同種電荷。若將這一點(diǎn)電荷從O點(diǎn)通過小孔緩慢的移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力做的功為W，則該點(diǎn)電荷的電量大小為_。,小滑塊從長為L的光滑斜面項(xiàng)端靜止開始下滑，滑到底端時與擋板碰撞并反向彈回。若每次與擋板碰僮后速度大小都為碰撞前速度的4/5，則從開始下滑到最終停止于斜面底端的過程中，滑塊通過的總路程為_。,半徑為R的圓環(huán)帶有電量為Q的電荷,已知圓環(huán)的某條直徑AOB上(除去兩個端點(diǎn)外)所有位置場強(qiáng)為零,試求環(huán)上電荷分布.,均勻帶電球面與帶電圓環(huán)的等效,半徑為R的圓環(huán)帶有電量Q,已知圓環(huán)的某條直徑AOB上(除去兩個端點(diǎn)外)所有位置場強(qiáng)為零,試求環(huán)上電荷分布.,均勻帶電球面的