1、5.1.2垂線（1） 班級(jí) 小組 姓名 評(píng)價(jià) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解垂直概念，通過實(shí)踐探索直線的性質(zhì)，會(huì)用三角尺過一點(diǎn)畫一直線的垂線；2.探索垂線性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力與用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力 ；3.激情投入，全力以赴。二、自主學(xué)習(xí) 1.閱讀教材第3頁，學(xué)習(xí)與“垂直”有關(guān)的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 角時(shí)，就說這兩條直線互相 ，其中一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 2.垂直的記法、讀法：垂直用符號(hào)“”表示，如右圖 “直線AB 、CD互相垂直，垂足為O”， 記作 ，讀作 ；3.閱讀教材第4頁，學(xué)習(xí)“垂線的判斷”： 根據(jù)垂直的定義，如果兩條直線相交所

2、成的四個(gè)角中，有任意一個(gè)角為90，那么這兩條直線垂直(這是證明垂直的基本方法)。其推理過程如下： AOD=90 ABCD4.閱讀教材第4頁“探究”部分，學(xué)習(xí)“垂線的性質(zhì)”：用三角尺或者量角器畫已知直線l的垂線（如右圖）： （1）畫直線l的垂線，能畫幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，能畫幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，能畫幾條？小結(jié)：垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn) 直線與已知直線垂直。5.例題講解：如圖 ，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=BOC， OC是AOD的平分線.求COD的度數(shù);判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由。解： O是直線AB上一點(diǎn) （已知）AOB= ； （平角定義）AOC=BO

3、C （已知）AOC= = = ；OC是AOD的平分線 （已知）COD=AOC= （ ）AOD=COD+AOC=45+45=90 OD AB ( )三合作與探究：1.兩條直線互相垂直，則所有的鄰補(bǔ)角都相等；（ ）2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如有三個(gè)角相等，則這兩條直線互為垂直；( )3.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；（ ）4.如圖，OAOB，ODOC，O是垂足，若AOC=35，則BOD= ；5.如圖，AOBO，O是垂足，直線CD過點(diǎn)O，且AOC =2BOD，則BOD ；6.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若EOD=40,BOC=130,則射線OE與直線AB的位置關(guān)系是 ；第4題圖 第5

4、題圖 第6題圖7.當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角都相等時(shí)，這兩條直線有什么位置關(guān)系？為什么？8.如下圖，畫出過點(diǎn)P并與直線AB或射線AB或線段AB的垂線。9.如圖，已知OAOB于O， OC平分BOD， BOCAOB=34 。求AOD的度數(shù)。5.1.2垂線（2） 班級(jí) 小組 姓名 評(píng)價(jià) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握垂線段的性質(zhì)與點(diǎn)到直線的距離的概念；2.經(jīng)歷動(dòng)手操作，培養(yǎng)觀察、分析、歸納等邏輯推理能力 ；3.學(xué)習(xí)自主，享受學(xué)習(xí)的快樂。二、自主學(xué)習(xí)： 1.閱讀教材第5頁“思考”、“探究”，并在練習(xí)本上親自動(dòng)手操作，繼續(xù)學(xué)習(xí)垂線的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 最短。簡單的說： 最短。如圖1，請(qǐng)作出

5、點(diǎn)A到直線BC的距離，再作出點(diǎn)C到直線AB的距離。2.“點(diǎn)到直線的距離”定義：直線外一點(diǎn)到這條直線的 ,叫做點(diǎn)到直線的距離如圖2，ACBC,C是垂足，CDAB，D是垂足，BC =8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么點(diǎn)C到AB的距離是 ，點(diǎn)A到BC的距離是 ，點(diǎn)B到CD的距離是 ，AB兩點(diǎn)的距離是 。 3.例題示范：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是射線，OEOB,OF平分AOC，AOF+BOD=51。求EOD的度數(shù)。分析：要求解的EOD是EOB與BOD的度數(shù)之和，由OEOB可知EOB=90，BOD的度數(shù)如何求呢？由直線AB、CD相交于點(diǎn)O可知，BOD與AOC是

6、對(duì)頂角，即BOD=AOC，而OF平分AOC，那么，BOD是AOF的2倍。由AOF+BOD=51就可求得BOD的度數(shù)了，于是問題得以解決。解：OEOB (已知) EOB=90 (垂直的定義) 直線AB、CD相交于點(diǎn)O (已知) BOD=AOC (對(duì)頂角性質(zhì)) OF平分AOC (已知) BOD=2AOF (角平分線定義) 又AOF+BOD=51 (已知) BOD=34 (解方程所得) EOD=EOB+BOD (由圖所得) =90+34=124三、合作與探究：1.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是_： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線2.點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C是直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離可能是_：A. 5cm B. 4cm C. 3cm D.2cm 3.如圖，PQR=138 ，SQ QR， QT QP ， SQT= 。4.如圖,直線AB、CD相交于O，OEOC，OF平分AOD，若BOE=40,則AOF= 。5.已知如圖，直線AB 、CD互相垂直，垂足是O， 直線EF過點(diǎn)O,DOF=32，求出AOE的度數(shù)。6.如圖，直