1、8.4 三元一次方程組解法舉例教學目標1. 知識與能力 目標：了解三元一次方程組的含義會用代入法或加減法解三元一次方程組掌握解三元一次方程組的過程中化“三元”為“二元”或“一元”的思想2. 過程與方法 目標：通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想.通過用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運算能力. 3. 情感態(tài)度與價值觀 目標： 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神，同時體驗數(shù)學在生活實踐中的價值應用.教學重點靈活運用代入消元法、加減消元法法解三元一次方程組及應用。教學難

2、點針對方程組的特點選擇最佳解法.教學過程活動一 復習導入，探索新知：1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？2.解二元一次方程組的基本思想是什么？問題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？ （學生思考討論后回答下列問題） (1)題目中有幾個未知數(shù)？含有幾個相等關系？你能根據(jù)題意列出幾個方程？(2)上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？(3)問題(1)中的三個方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結出三元一次方程組的含義嗎？(4) 要知道上面問題的答案，我們需要怎么做呢？活動二 探索用“消元法”解三元

3、一次方程組解方程組 x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 問題：(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個未知數(shù)的方程組嗎？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程組嗎? (3)如何求方程組中第三個未知數(shù)的值？ (4)總結解三元一次方程組的基本思路? (學生通過觀察方程組特點，結合上面問題獨立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.)解法一：把方程分別代入、，得4y+y+z =124y+2y+5z =22解這個方程組, 得y =2,z=2.把y=2，z=2代入，得x=8.因此, 三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.解法二:5-, 得4x+3y=

4、38 與組成方程組, 得x=4y, 4x+3y=38.解這個方程組, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入, 得z=2.因此，三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.活動三 學生嘗試解決例題. 例1、解方程組 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 分析: 觀察方程組特點, 方程中只含有x、z，可以由方程消去y, 得到一個只含x、z的方程，與方程組成二元一次方程組. （思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡單？）例2、 在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時y=0;當x=2時y=3;x=5時y=60.求a、b、c的值.分析： 把已知x、y的三組值分別代入y=ax2+bx+c,得到一個三元一次方程組.通過解三元一次方程組，求出a、b、c的值.活動四 鞏固練習 P114、 練習 1、2 (學生上臺板演,然后講解)活動五 小結，布置作業(yè)（一）小結： 1、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些?2、解題時要認真觀察各個方程的系數(shù)特點，選擇最好的解法.但方程組中某個方程只含二