1、名 姓 級(jí) 班 號(hào) 考 校 學(xué) 20102010 年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷 本試卷共 3 張，分為A 卷（120 分） 、B 卷（30 分） ，全卷滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘 A A 卷卷（共 120 分） 第卷第卷（選擇題共 44 分） 一、選擇題一、選擇題（共 11 個(gè)小題，每小題 4 分，共 44 分） ： 1.-4 的倒數(shù)是( ) A.4 B.-4 C. 1 4 D. 1 4 2.下列計(jì)算正確的是( ) A.2 3 3 3 5 6 B.( 2 1)(1 2) 1 C.(a)4 a2 a2 D.(xy)1( 1 2 xy)2 1

2、 4 xy 3.在函數(shù) y x 1 2x 1 中，自變量x的取值范圍是( ) A.x 1 B.x 1且x 1 2 C.x 1且x 1 2 D.x 1 4.將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于( ) A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 5.下列說(shuō)法中： 1一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù) 2將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)后， 方差恒不變； 3隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；4要反映西昌市某一天內(nèi) 氣溫的變化情況，宜采用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.其中正確的是( ) A. 1和3 B.2和4 C.1和2 D.3和4 6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可

3、以得到的是( ) A B C D 7.已知函數(shù)y (m1)xm2 5是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m 的值是( ) A. 2 B. -2 C.2 D. 1 2 8.如圖所示，E=F=90, B=C，AE=AF，結(jié)論： 1 EM=FN； 2 CD=DN；3 FAN=EAM； 4CANABM.其中正確的有( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 9.2010 年因干旱影響，涼山州政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20 戶(hù)家庭的 月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸）45689 戶(hù)數(shù)45731 則關(guān)于這 20 戶(hù)家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

4、 ) A.中位數(shù)是 6 噸 B.平均數(shù)是 5.8 噸 C.眾數(shù)是 6 噸 D.極差是 4 噸 10.如圖，飲水桶中的水由圖 1的位置下降到圖2的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y ，水位下降的高度是x， 那么能夠表示 y 與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) 1 2 A B C D 11.已知ABC中，C=90，設(shè)sinB n，當(dāng)B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是( ) A.0 n 2 2 B.0 n 1 2 C.0 n 3 3 D.0 n 3 2 第卷第卷（非選擇題共 76 分） 二、填空題二、填空題（共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分） 12已知：x2 4x 4與 y 1 互為相反數(shù)，則

5、式子( x y ) (x y)的值等于 。 yx 13. 三角形兩邊長(zhǎng)是方程 x25x 6 0 的兩個(gè)根,則三角形的第三邊 c 的取值范圍是。 14如圖所示，1 的正切值等于 15. 如圖所示，如果從半徑為 3cm 的圓形紙片剪去 1 3 圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊） ， 那么這個(gè)圓錐的體積是 16已知：AOB，求作AOB 的平分線根據(jù)圖示，填寫(xiě)作法： 1 2 3 1 （第 14 題） （第 15 題） （第 16 題） 三、解答題三、解答題（共 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分） 17計(jì)算：(cos60o)1 (1)2010 28 2 2 1 (tan30

6、o1)o 名 姓 級(jí) 班 號(hào) 考 校 學(xué) 18先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題： 材料 1：從 3 張不同的卡片中選取 2 張排成一列，有 6 種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3 個(gè)不同元素中選取 2 個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A2 3 32 6一般地，從n個(gè)不同元素中選 取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Am m n ，An n(n 1)(n 2)(n m 1)(m n) 例：從 5 個(gè)不同元素中選3 個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A3 5 543 60 材料 2：從3 張不同的卡片中選取2 張，有 選取 2 個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為 C2 3 3 種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3 個(gè)元素中 3 2 21

7、3 一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cm n ， Cm (n m 1) n n(n 1) m(m 1)21 (m n) 例：從 6 個(gè)不同元素中選3 個(gè)元素的組合數(shù)為：C3 54 6 6 321 20 問(wèn)： （1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8 人中選取 3 人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？ （2）從 7 個(gè)人中選取 4 人排成一排，有多少種不同的排法？ 四、解答題四、解答題（共 3 個(gè)小題，每小題 8 分，共 124 分） 19一只口袋中放著若干個(gè)黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒(méi)有其他任何區(qū) 別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個(gè)球，取出黃球的概率是 2 5 （1）取出綠球的概率是多少？

8、 （2）如果袋中的黃球有 12 個(gè)，那么袋中的綠球有多少個(gè)？ 20如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45降為 30，已知 原滑滑板 AB 的長(zhǎng)為 4 米，點(diǎn) D、B、C 在同一水平面上 （1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？ （2）若滑滑板的正前方能有 3 米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有 6 米長(zhǎng)的空地，像 這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由 （參考數(shù)據(jù)： 2 1.141，3 1.732，6 2.449，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位 ） （第 20 題） 21高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是48 千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均 體重多 20，而女同

9、學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20求男、女同學(xué)的平均體重各是多少？ 名 姓 級(jí) 班 號(hào) 考 校 學(xué) 五、解答題五、解答題（共 2 個(gè)小題，每小題 9 分，共 18 分） 24若a 3b 0，則(1 a b 2b ) a2 2 a 2ab b 2 22 有一張矩形紙片 ABCD，E、F 分別是 BC、AD 上的點(diǎn) （但不與頂點(diǎn)重合） ， 若 EF 將矩形 ABCD 4b2 = 25AC、BD 是口ABCD 的兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式 1AB=BC，2AC=BD，3ACBD，4 分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=m，AD=n，BE=xABBC中任取一個(gè)作為條件，即可推出口ABCD 是菱形的概率為 （1）求

10、證：AF=EC；七、解答題七、解答題（共 2 個(gè)小題，26 題 9 分，27 題 11 分，共 20 分） （2）用剪刀將該紙片沿直線 EF 剪開(kāi)后，再將梯形紙片 ABEF 沿26如圖，B 為線段 AD 上一點(diǎn)，ABC和BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線 AB 對(duì)稱(chēng)翻折，平移拼接在梯形 ECDF 下方，使一底邊重合，一腰落于 F，ABC的外接圓O 交CF于點(diǎn)M 在 DC 的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記為EEBC當(dāng) x：n 為何值（1）求證：BE 是O 的切線； 時(shí)，直線 E E 經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn) D？ （2）求證：AC2 CM CF； （3）若過(guò)點(diǎn) D 作 DG/BE 交 E

11、F 于 G，過(guò) G 作 GH/DE 交 DF 于 H，則易知DHG是等邊三角形.設(shè) ABC、BDE、DHG的面積分別為S 1 ,S 2 ,S 3 ，試探究S1,S 2 ,S 3 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由 23下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)： 線路高速公路108 國(guó)道 路程185 千米250 千米 過(guò)路費(fèi)120 元0 元 （1）若小車(chē)在高速路上行駛的平均速度為 90 千米/小時(shí)，在 108 國(guó)道上行駛的速度為 50 千 米/小時(shí)，則小車(chē)走高速路比走108 國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間？ （2）若小車(chē)每千米的油耗為 x 升，汽油價(jià)格為 7.00 元/升，問(wèn) x 為何值時(shí)，走那條線路總費(fèi) 用較少？（

12、總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)+油耗費(fèi)） （3）公路管理部門(mén)在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類(lèi)不同油耗的小車(chē)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 得到平 27已知：拋物線y ax2 bx c(a 0)，頂點(diǎn) C（1，-4） ，與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，A（-1，0） 均每小時(shí)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)的頻數(shù)分布圖如圖所示， 請(qǐng)估算10 俠士?jī)?nèi)這五類(lèi)小車(chē)走高速公路比走108 （1）求這條拋物線的解析式； 國(guó)道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果軍保留兩位有效數(shù)字） （2）如圖，以 AB 為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于 E，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)Q 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（Q 與 A、B 兩點(diǎn)不重合） ，過(guò)點(diǎn)Q 作 QFAE 于 F，QGDB 于 G，請(qǐng)判斷 QF QG 是否為定值，若是，請(qǐng)求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）在