1、同底數(shù)冪的乘法,氾水中心初級中學(xué) 陳彬,an 表示什么意義？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,an = a a a a n個a,105表示什么？ 10101010可以寫成什么形式?,問題：,105 = .,1010101010,104,10101010= .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,根據(jù)乘方的意義，解答下列各題. 102 104 = （ 10 10 ） （10 10 10 10 ） = 10 （ ） ； 104 105 = . = 10（ ） ； 103 105 = . = 10（ ）,6,9,（1010 10 10 )( 10 10 10 10 10 ),

2、（1010 10 )( 10 10 10 10 10 ),8,如何計算10m 10n(m,n為正整數(shù)）？,m個10,n個10,= 10 10 10,=10m+n,(m+n)個10,（10 10 10）,10m 10n=,（ 10 10 10）,2m 2n等于什么？,（ ）m （ ）n 呢（ m,n為正整數(shù)） ？,2m+n,猜想: am an= (m、n為正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (m、n為正整數(shù)),想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪

3、相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,觀察am an = am+n (m、n為正整數(shù))，此式子的左邊與右邊的底數(shù)和指數(shù)，各有什么特點？,例1.計算：,（1）(8)12 (8)3 ； （2）x x7 .,解：（1） 原式 = (8)12 + 3,=815,（2）原式 = x1 +7 = x8,(8)15和815 有什么不同？,(3)( )5( )6( ),=(8)15,例1.計算：,（4） a3 a6 ； （5） x x 2x 3,解：（4） 原式 = a3 + 6,（7）原式 = x3m +2m1,（6）(x+y)

4、2 (x+y)3 (7) x3m x2m1（m為正整數(shù)）,（5）原式 = x1 +2+3,（6）原式 = (x+y)2+3,= x5m1,= (x+y)5,= x6,=a9,例2：計算 (1) x3x4 + x3x3x (2) 2xnxn-1 +(x)3(x)2n-4,(2) 原式=2x2n-1+(-x)2n-1,解:,（1）原式=x7+x7,=x2n-1,=2x2n-1-x2n-1,=2x7,(3) 2348 16（結(jié)果用冪的形式表示.）,(3) 原式=2322 23 24,= 23+2+3+4,= 212,練習(xí)一 1.計算：（口答）,(1011 ),( a11 ),（ x6）,（ 223

5、）,（2） a8 a3,（3） x5 x,（4） （2）10 （2）13,（1） 105106,（5） y4y3y2y,（ y10 ）,（6） x4x6+x5x5,（7） aa7a4a4,（ 2 x10 ）,（ 0 ）,練習(xí)二 判斷題： （1）a2 a3= a6（ ）（2）a2 + a2 = a 4（ ） （3）xm xm = 2xm ( ) （4） 2xm +xm = 3xm ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）3m +2 m = 5m ( ),典型例題解析,1、計算（結(jié)果用冪的形式） （）(a) (a) a5,（2）(ab)3 (ba)2,（3）8 (2)6,說明： 在冪的運(yùn)算

6、中，經(jīng)常會用到如下一些變形： (1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6 (2)(-a)3= a3,(-a)5= a5,(-a)7=a7 (3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4 (4)(b-a)3= (a-b)3,(b-a)5= (a-b)5,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）3m xm （ ） （4）x （ ） = x3 （ ）= x7,思維拓展訓(xùn)練,x3,a5,x6,am,（5）am+2 （ ）a2m+2 = a2m ( ),a2,x2m,x4,選擇題：,2、若xm =3, xn =2,則xm+n=( ) A. 5 B.

7、 6 C.5 D.6,B,1、y2m+2 可寫成( ) A. 2ym+1B. y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+ y2,B,思維拓展訓(xùn)練,選擇題：,A,B,3.若x、y是正整數(shù),且2x2y=25,則x、y的值有（ ） A. 4對B. 3對C. 2 對D. 1對,4.已知 22 8 = 2n, 則 n 的 值為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,思維拓展訓(xùn)練,選擇題：,C,思維拓展訓(xùn)練,xn 與(-x)n 的正確關(guān)系是（ ） A.相等 B.互為相反數(shù) C.當(dāng)n為奇數(shù)時，它們互為相反數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時， 它們相等. D.當(dāng)n為奇數(shù)時，它們相等；當(dāng)n為偶數(shù)時，它們 互為相反數(shù).,書P5051： 第1題，第2題，第3題。,作業(yè),比較3555、4444、