1、青海省青海師大附屬第二中學2013年中考數(shù)學總復習：3.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教案）教學目標1)熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2)會運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解一次方程（組），一次不等式（組）等。3）會靈活求解一次函數(shù)解析式教學重點與難點重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的運用 難點：與反比例函數(shù),二次函數(shù)綜合數(shù)形結(jié)合的靈活運用 .一考點知識整合：考點一 一次函數(shù)的概念：1.函數(shù)y=kx+b(k0)，叫做_.當b=0時，函數(shù)y=kx(k0)叫_. 2一次函數(shù)y=kx+b(k0)中的b叫做_，它 表示圖象與y軸相交的交點的_。 考點二 正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx (k是常數(shù),k0) 的圖象是過(

2、0，0)，(1，k)兩點的一條直線考點三 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(k0) 的圖象是過(0，b)， 兩點的一條直線 考點四 兩直線平行和垂直時，斜率的關(guān)系對于兩直線考點五 兩直線的交點坐標及一次函數(shù)的圖解與坐標軸圍成的三角形面積（2）一次函數(shù)與其它函數(shù)的交點坐標，解由這兩個 解析式組成的二元方程，方程的解即是兩函數(shù)的交 點坐標?？键c六 一次函數(shù)與一次方程（組），一元一次不等式（組）的關(guān)一次函數(shù)的值為0時，相應的自變量的值為方程的根，一次函數(shù)的值大于（或者小于）0，相應的自變量的為不等式的解集。歸類示例：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1：函數(shù) （k0）在平面直角坐標系

3、中的圖象可能是( ) OXYOXYOXYOXYOXY-42A B C D2（2007.樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當 時 ，的取值范圍是（）A B C. D.OXY1-1跟進訓練11（2009.安徽）已知函數(shù) 的圖象如圖所示 ，則 的圖象可能是 ( ) OXYOXYOXYOXY1111-1-1-1-1A B C D2（2008.蕪湖）函數(shù) 和 在同一平面直角坐標系中OxyOxyOxyB的圖象大致是( ) xyAOC例2：（2007.樂山）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于A（1, 3），B（n, -1）兩點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；yxOAB（2）根據(jù)圖象回答：當

4、取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值解：跟進訓練2oxy6-31.已知一次函數(shù)y=(1-a)x+4a-1的圖象與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，求a的取值范圍。2.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象利用圖象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6 0的解；（3）若-1y3,求x的取值范圍。解：函數(shù)圖象如圖（1）方程的解x=-3(2)不等式的解集：x-3(3)若-1 y3,則例3如圖，lA與lB分別表示A步行與B騎車同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。(1).B出發(fā)時與A相距多少千米？(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行維修，所用的時間是多少小時？(3)B出發(fā)后經(jīng)過多少小時與

5、A相遇？S (千米)00.51.5107.5t (時)(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出 發(fā)時的速度前進，那么經(jīng)過多少時 間與A相遇？相遇點離B的出發(fā)點多 遠？你能用那些方法解決這個問題？在圖中表示出這個相遇點C.解:(1)由圖象知：B出發(fā)時與A相距10千米。(2)由圖象知B修理自行車所用時間為1小時。(3)由圖象知：B出發(fā)后3小時與A相遇。跟進訓練3:元旦聯(lián)歡晚會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表： 紙環(huán)數(shù)x(個)1234彩紙鏈長度y（cm）19365370(1)把上表中x、y的各種對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出 相應的點，猜想y與x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。(2)教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，10203040506070809012345670Y (cm) 則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？解：由圖象可知：y是x 的一次函數(shù)(2) 當y=10