1、圓和圓的位置關(guān)系,相切:當(dāng)兩個圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做兩圓相切.,相切的兩個圓,除了切點(diǎn)外,一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時,我們就說這兩個圓內(nèi)切.,相切的兩個圓,除了切點(diǎn)外,一個圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部時,我們就說這兩個圓外切;,相交:當(dāng)兩個圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做兩圓相交.,外離：相離的兩個圓,如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部,叫做這兩個圓外離.,內(nèi)含：相離的兩個圓,如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部,叫做這兩個圓內(nèi)含.,相離:當(dāng)兩個圓沒有公共點(diǎn)時,叫做兩圓相離.,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點(diǎn),相 離,一個公共點(diǎn),相切,兩個公共點(diǎn),相交,圓與圓的位置關(guān)系,o1,o2,R

2、,r,d,d=R+r,兩圓外切,O1,O2,R,r,d,d=R-r (Rr),兩圓內(nèi)切,o1,o2,d,R,r,R-rr),兩圓相交,o1,o2,R,r,d,dR+r,兩圓外離,O,O1,O2,R,r,d,dr),兩圓內(nèi)含,兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,性質(zhì),判定,dR+r,d=R+r,dR-r,d=R-r,R-rdR+r,(Rr),1,0,2,1,0,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓（內(nèi)含的一種）,圓與圓的五種位置關(guān)系,d R+r,d = R+r,R-rdR+r,d= R-r,0dR-r,d= 0,解：設(shè)P的半徑為R (1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O與

3、P內(nèi)切， 則 OP=R-5=8 R=13 cm 所以P的半徑為3cm或13cm,.,.,P,O,例題： 如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,判斷正誤： 1、若兩圓只有一個交點(diǎn),則這兩圓外切. （ ） 2、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. （ ） 3、當(dāng)O1O2=0時,兩圓位置關(guān)系是同心圓.（ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r,所以兩圓相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,則O1O2Rr,所以兩圓內(nèi)含. （ ）,練一練,課后訓(xùn)練,1.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為

4、( ) A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不對,2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為( ) A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d5,3.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關(guān)系為( ) A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離,C,B,C,4. 兩圓的半徑5:3,兩圓外切時圓心距d=16,那么兩圓內(nèi)含時,他們的圓心距d滿足( ) A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d8,5.已知兩圓的半徑為R和r(Rr), 圓心距為d ,且 則兩圓的位置關(guān)系為( ) A.外切 B. 內(nèi)切 C.外離 D.外切或內(nèi)切,B,D,6.兩圓相切,圓心距等于3,一個圓的半徑為5cm,則另一個圓的半徑為 .,7.兩個等圓O1和O2相交于A,B兩點(diǎn), O1經(jīng)過點(diǎn)O2,則O1AB的度數(shù)為 .,8.已知兩圓的圓心距為5,O1和O2 的半徑分別是方程 的兩