1、1,通信原理,2,通信原理,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),3,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),概述 數(shù)字基帶信號 未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠的情況下。 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng) 研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因： 近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用 基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢 基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題 任何一個采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個基帶傳輸系統(tǒng)來研究。,4,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.1 數(shù)字基帶信號及其頻譜特性 6.1.1 數(shù)字基帶信號 幾種

2、基本的基帶信號波形,5,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),單極性波形：該波形的特點是電脈沖之間無間隔，極性單一，易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生；缺點是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應(yīng)有交流耦合的遠距離傳輸，只適用于計算機內(nèi)部或極近距離的傳輸。 雙極性波形：當(dāng)“1”和“0”等概率出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復(fù)信號的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。,6,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),單極性歸零(RZ)波形：信號電壓在一個碼元終止時刻前總要回到零電平。通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%。從單極性RZ波形可以直接提取定時信息。 與

3、歸零波形相對應(yīng)，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其占空比等于100。 雙極性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點。使得接收端很容易識別出每個碼元的起止時刻，便于同步。,7,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),差分波形：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼 ，圖中，以電平跳變表示“1”，以電平不變表示“0”。它也稱相對碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響。 多電平波形：可以提高頻帶利用率。圖中給出了一個四電平波形2B1Q。,8,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),數(shù)字基帶信號的表示式：表示信息碼元的單個脈沖的波形并非一定是矩形的。 若表示各碼元的波形相同而電平取值不同，則

4、數(shù)字基帶信號可表示為： 式中，an 第n個碼元所對應(yīng)的電平值 Ts 碼元持續(xù)時間 g(t) 某種脈沖波形 一般情況下，數(shù)字基帶信號可表示為一隨機脈沖序列： 式中，sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。,9,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.1.2 基帶信號的頻譜特性 本小節(jié)討論的問題 由于數(shù)字基帶信號是一個隨機脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。 這里將從隨機過程功率譜的原始定義出發(fā)，求出數(shù)字隨機序列的功率譜公式。 隨機脈沖序列的表示式 設(shè)一個二進制的隨機脈沖序列如下圖所示：,10,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),圖中 Ts 碼元寬度 g1(t)和g2(t) 分別表示消息碼“

5、0”和“1”，為任意波形。 設(shè)序列中任一碼元時間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和(1-P)，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的，則該序列可表示為 式中,11,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)過程簡化，我們可以把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t) 。所謂穩(wěn)態(tài)波，即隨機序列s(t)的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t) 的概率加權(quán)平均，因此可表示成 由于v(t)在每個碼元內(nèi)的統(tǒng)計平均波形相同，故v(t)是以Ts為周期的周期信號。,12,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即 于是 式中， 或?qū)懗?其

6、中 顯然， u(t)是一個隨機脈沖序列 。,13,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),v(t)的功率譜密度Pv(f) 由于v(t)是以為Ts周期的周期信號，故 可以展成傅里葉級數(shù) 式中,14,15,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),因此 其中 于是，根據(jù)周期信號的功率譜密度與傅里葉系數(shù)的關(guān)系式得到的功率譜密度為,16,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),u(t)的功率譜密度Pu(f) 由于是一個功率型的隨機脈沖序列，它的功率譜密度可采用截短函數(shù)和統(tǒng)計平均的方法來求。 式中 UT (f) u(t)的截短函數(shù)uT(t)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)； E 統(tǒng)計平均 T 截取時間，設(shè)它等于（2N+1）個碼元的長度，即 T = (2N+1)

7、Ts 式中，N 是一個足夠大的整數(shù)。此時，上式可以寫成,17,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),現(xiàn)在先求出uT(t)的頻譜函數(shù)。 故 其中,18,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),于是 其統(tǒng)計平均為 因為當(dāng)m = n時 所以,19,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),當(dāng)m n時 所以 由以上計算可知，式 的統(tǒng)計平均值僅在m = n時存在，故有,20,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),將其代入 即可求得u (t)的功率譜密度 上式表明，交變波的功率譜Pu (f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及概率P有關(guān)。通常，根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機序列的帶寬。,21,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),s(t)的功率譜密度Ps(f) 由于s

8、(t) = u(t) + v(t)，所以將下兩式相加： 即可得到隨機序列s(t)的功率譜密度，即 上式為雙邊的功率譜密度表示式。如果寫成單邊的，則有,22,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),式中 fs = 1/Ts 碼元速率； Ts - 碼元寬度（持續(xù)時間） G1(f)和G2(f)分別是g1(t)和g2(t)的傅里葉變換,23,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),由上式可見： 二進制隨機脈沖序列的功率譜Ps(f)可能包含連續(xù)譜（第一項）和離散譜（第二項）。 連續(xù)譜總是存在的，這是因為代表數(shù)據(jù)信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f) G2(f) 。譜的形狀取決于g1(t)和g2(t)的頻譜以及

9、出現(xiàn)的概率P。 離散譜是否存在，取決于g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率P。一般情況下，它也總是存在的，但對于雙極性信號 g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率P=1/2（等概）時，則沒有離散分量(f - mfs)。根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否有直流分量和定時分量。,24,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),【例6-1】 求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。 【解】對于單極性波形：若設(shè)g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，將其代入下式 可得到由其構(gòu)成的隨機脈沖序列的雙邊功率譜密度為 當(dāng)P=1/2時，上式簡化為,25,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),討論： 若表示“1

10、”碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零（NRZ）矩形脈沖，即 其頻譜函數(shù)為 當(dāng) f = mfs 時：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，故頻譜Ps(f) 中有直流分量。 若m為不等于零的整數(shù)， 頻譜Ps(f)中離散譜為零，因而無定時分量,26,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),這時，下式 變成,2,27,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為半占空歸零矩形脈沖，即 脈沖寬度 = Ts /2 時，其頻譜函數(shù)為 當(dāng) f = mfs 時：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0)/2 0，故功率譜 Ps(f)中有直流分量。 若m為奇數(shù)， 此時有離散譜，因

11、而有定時分量（m=1時） 若m為偶數(shù)， 此時無離散譜，功率譜Ps(f)變成,28,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),單極性信號的功率譜密度分別如下圖中的實線和虛線所示,29,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),【例6-2】 求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。 【解】對于雙極性波形：若設(shè)g1(t) = - g2(t) = g(t) ，則由 式 可得 當(dāng)P = 1/2時，上式變?yōu)?30,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),討論： 若g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖，那么上式可寫成 若g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖，則有,31,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),雙極性信號的功率譜密度曲線如下圖中的實線和虛線所示,32

12、,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),從以上兩例可以看出： 二進制基帶信號的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)和G2(f) 。時間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。若以譜的第1個零點計算， NRZ( = Ts)基帶信號的帶寬為BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2)基帶信號的帶寬為BS = 1/ = 2fs 。其中fs = 1/Ts ，是位定時信號的頻率，它在數(shù)值上與碼元速率RB相等。 單極性基帶信號是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比。單極性NRZ信號中沒有定時分量，若想獲取定時分量，要進行波形變換；單極性RZ信號中含有定時分量，可以直接提取它?！?”、“1”等概的雙極性信號沒

13、有離散譜，也就是說沒有直流分量和定時分量。,33,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 對傳輸用的基帶信號的主要要求: 對代碼的要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型； 對所選碼型的電波形要求：電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。 前者屬于傳輸碼型的選擇，后者是基帶脈沖的選擇。這是兩個既獨立又有聯(lián)系的問題。本節(jié)先討論碼型的選擇問題。,34,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.2.1 傳輸碼的碼型選擇原則 不含直流，且低頻分量盡量少； 應(yīng)含有豐富的定時信息，以便于從接收碼流中提取定時信號； 功率譜主瓣寬度窄，以節(jié)省傳輸頻帶； 不受信息源統(tǒng)計特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化； 具有內(nèi)在

14、的檢錯能力，即碼型應(yīng)具有一定規(guī)律性，以便利用這一規(guī)律性進行宏觀監(jiān)測。 編譯碼簡單，以降低通信延時和成本。 滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型種類很多，下面將介紹目前常用的幾種。,35,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.2.2幾種常用的傳輸碼型 AMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼 編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號)交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。 例： 消息碼： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI碼： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1 AMI碼對應(yīng)的波形是具有正、負、零三種電平的脈沖序列。,36,第6章 數(shù)字基帶

15、傳輸系統(tǒng),AMI碼的優(yōu)點：沒有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡單，且可利用傳號極性交替這一規(guī)律觀察誤碼情況；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可變?yōu)閱螛O性RZ波形，從中可以提取位定時分量 AMI碼的缺點：當(dāng)原信碼出現(xiàn)長連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB碼。,37,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),HDB3碼：3階高密度雙極性碼 它是AMI碼的一種改進型，改進目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點而克服其缺點，使連“0”個數(shù)不超過3個。 編碼規(guī)則： （1）檢查消息碼中“0”的個數(shù)。當(dāng)連“0”數(shù)目小于等于3時，HDB3碼與

16、AMI碼一樣，+1與-1交替； （2）連“0”數(shù)目超過3時，將每4個連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調(diào)節(jié)脈沖； （3）V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同(這破壞了極性交替的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖)，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1；,38,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),（4）B的取值可選0、+1或-1，以使V同時滿足（3）中的兩個要求； （5）V碼后面的傳號碼極性也要交替。 例： 消息碼： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI碼： -1 0 0 0 0 +1 0 0

17、0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB碼： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0 +V -l +1 其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形相同，用V或B符號表示的目的是為了示意該非“0”碼是由原信碼的“0”變換而來的。,39,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),HDB3碼的譯碼： HDB3碼的編碼雖然比較復(fù)雜，但譯碼卻比較簡單。從上述編碼規(guī)則看出，每一個破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性(包括B在內(nèi))。這就是說，從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點V，于是也斷定V符號及其前面的3個符號必是連“0”符號，從而恢復(fù)4個連“0”

18、碼，再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。,40,試求HDB3碼對應(yīng)的原二進制信息代碼。 HDB3: +1-1 0+1 0 0 0+1 0 0-1 0 0+1-1 0 0-1 0+1,判斷V和B： +1-1 0+1 0 0 0+V 0 0-1 0 0+1-B 0 0-V 0+1,原信息碼： 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1,+1-1 0+1 0 0 0+1 0 0-1 0 0+1-1 0 0-1 0+1,41,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）碼 用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。

19、“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10 ”兩位碼表示 例： 消息碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10 優(yōu)缺點： 雙相碼波形是一種雙極性NRZ波形，只有極性相反的兩個電平。它在每個碼元間隔的中心點都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時信息，且沒有直流分量，編碼過程也簡單。缺點是占用帶寬加倍，使頻帶利用率降低。,42,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),差分雙相碼 為了解決雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯誤，可以采用差分碼的概念。雙相碼是利用每個碼元持續(xù)時間中間的電平跳變進行同步和信碼表示（由負到正的跳變表示二進制“0”，由正到負的跳變表示二進制“1”）。

20、而在差分雙相碼編碼中，每個碼元中間的電平跳變用于同步，而每個碼元的開始處是否存在額外的跳變用來確定信碼。有跳變則表示二進制“1”，無跳變則表示二進制“0”。,43,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),密勒碼：又稱延遲調(diào)制碼 編碼規(guī)則： “1”碼用碼元中心點出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示。 “0”碼有兩種情況： 單個“0”時，在碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變， 連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即00”與“11”交替。,44,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),例：圖(a)是雙相碼的波形； 圖(b）為密勒碼的波形；若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出

21、現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質(zhì)可用來進行宏觀檢錯。 用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。,45,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),CMI碼：CMI碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。 編碼規(guī)則：“1”碼交替用“1 1”和“0 0”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。 波形圖舉例：如下圖(c) CMI碼易于實現(xiàn)，含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來宏觀檢錯。,46,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),塊編碼：塊編碼的形式：有nBmB碼，nBmT碼等。 nBmB碼：把原信息碼流的n位二進制碼分為一組，并置換成m位二進制碼的新碼組，其中m n。由

22、于，新碼組可能有2m 種組合，故多出(2m -2n )種組合。在2m 種組合中，以某種方式選擇有利碼組作為可用碼組，其余作為禁用碼組，以獲得好的編碼性能。 例如，在4B5B編碼中，用5位的編碼代替4位的編碼，對于4位分組，只有24 = 16種不同的組合，對于5位分組，則有25 = 32種不同的組合。 為了實現(xiàn)同步，我們可以按照不超過一個前導(dǎo)“0”和兩個后綴“0”的方式選用碼組，其余為禁用碼組。這樣，如果接收端出現(xiàn)了禁用碼組，則表明傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，從而提高了系統(tǒng)的檢錯能力。 雙相碼、密勒碼和CMI碼都可看作lB2B碼。 優(yōu)缺點：提供了良好的同步和檢錯功能，但帶寬增大,47,第6章 數(shù)字基帶傳

23、輸系統(tǒng),nBmT碼：將n個二進制碼變換成m個三進制碼的新碼組，且m n。 例：4B3T碼，它把4個二進制碼變換成3個三進制碼。顯然，在相同的碼速率下，4B3T碼的信息容量大于1B1T，因而可提高頻帶利用率。,48,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.3 數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串?dāng)_ 6.3.1數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的組成 基本結(jié)構(gòu) 信道信號形成器（發(fā)送濾波器）：壓縮輸入信號頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ巍?49,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),信道：信道的傳輸特性一般不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，因此會引起傳輸波形的失真。另外信道還會引入噪聲n(t)，并假設(shè)它是均值為零的高斯白噪聲。 接收濾波器：

24、它用來接收信號，濾除信道噪聲和其他干擾，對信道特性進行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。 抽樣判決器：對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號。 同步提?。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘栔刑崛《〞r脈沖,50,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖,輸入信號,碼型變換后,傳輸?shù)牟ㄐ?信道輸出,接收濾波輸出,位定時脈沖,恢復(fù)的信息,51,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),碼間串?dāng)_ 兩種誤碼原因： 碼間串?dāng)_ 信道加性噪聲 碼間串?dāng)_原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對當(dāng)前碼元的判決造成干擾。 碼間串?dāng)_嚴(yán)重時，會造成錯誤判決，如下圖所示：

25、,52,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.3.2 數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?數(shù)字基帶信號傳輸模型 假設(shè)：an 發(fā)送濾波器的輸入符號序列，取值為0、1或-1，+1。 d (t) 對應(yīng)的基帶信號,抽樣 判決,53,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),發(fā)送濾波器輸出 式中 gT (t) 發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng) 設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性為GT () ，則有 總傳輸特性 再設(shè)信道的傳輸特性為C()，接收濾波器的傳輸特性為GR () ，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為 其單位沖激響應(yīng)為,54,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),接收濾波器輸出信號 式中，nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。 抽樣判決：抽樣判決器對r

26、(t)進行抽樣判決 例如，為了確定第k個碼元 ak 的取值，首先應(yīng)在t = kTs + t0 時刻上對r(t)進行抽樣，以確定r(t)在該樣點上的值。由上式得 式中，第一項ak h(t0)是第k個接收碼元波形的抽樣值，它是確定ak 的依據(jù)；第二項（項）是除第k個碼元以外的其它碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和（代數(shù)和），它對當(dāng)前碼元ak的判決起著干擾的作用，所以稱之為碼間串?dāng)_值。,55,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),由于ak是以概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個隨機變量。 第三項nR(kTS + t0)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機干擾，也會影響對第k個碼元的正確判決。 此時，實際抽樣值不僅

27、有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，故當(dāng)r (kTs + t0 )加到判決電路時，對ak取值的判決可能判對也可能判錯。例如，在二進制數(shù)字通信時， ak的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門限為Vd ，則這時判決規(guī)則為： 當(dāng) r (kTs + t0 ) Vd時，判ak為“1” 當(dāng) r (kTs + t0 ) Vd時，判ak為“0”。 顯然，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時，才能基本保證上述判決的正確,56,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.4 無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 本節(jié)先討論在不考慮噪聲情況下，如何消除碼間串?dāng)_；下一節(jié)再討論無碼間串?dāng)_情況下，如何減小信道噪聲的影響。 6.4.1 消除碼間串

28、擾的基本思想 由上式可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使 由于an是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對h(t)的波形提出要求。,57,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),在上式中，若讓h (k-n)Ts +t0 在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如下圖所示： 這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。,58,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.4.2 無碼間串?dāng)_的條件 時域條件 如上所述，只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間串?dāng)_。也就是說，若對h(t)在時刻t = kTs（這

29、里假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0 = 0）抽樣，則應(yīng)有下式成立 上式稱為無碼間串?dāng)_的時域條件。 也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t = 0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。,59,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),頻域條件 根據(jù)h (t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系： 在t = kTs時，有 把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成,60,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),將上式作變量代換：令 則有d = d, = +2i/Ts 。且當(dāng) = (2i1)/Ts時，= /Ts，于是 當(dāng)上式右邊一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，于是有,61,第6章 數(shù)

30、字基帶傳輸系統(tǒng),這里，我們已把重新?lián)Q為。 令 顯然，F(xiàn)()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)。 由傅里葉級數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示 其中，,-,62,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),對比以下三個式子 可得： 由無符號間干擾的時域條件可得： 因此， 。,-,63,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),如果僅考慮 的一個周期，則我們得到無碼間串?dāng)_時的基帶傳輸特性應(yīng)滿足 或?qū)懗?以上條件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則。 基帶系統(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。,64,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),頻域條件的物理意義 將H()在 軸上以2/Ts為間隔切開，然

31、后分段沿軸平移到(-/Ts, /Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是Ts ）。 這一過程可以歸述為：一個實際的H()特性若能等效成一個理想（矩形）低通濾波器，則可實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。,65,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),例：,66,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.4.3 無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計 滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則并不是唯一的要求。如何設(shè)計或選擇滿足此準(zhǔn)則的H()是我們接下來要討論的問題。 理想低通特性 滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即,67,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),它的沖激響應(yīng)為 由圖可見，h(t)在t = kTs

32、(k 0)時有周期性零點，當(dāng)發(fā)送序列的時間間隔為Ts時，正好巧妙地利用了這些零點。只要接收端在t = kTs時間點上抽樣，就能實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。,68,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),由理想低通特性還可以看出，對于帶寬為 的理想低通傳輸特性： 若輸入數(shù)據(jù)以RB = 1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串?dāng)_。 若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串?dāng)_。 通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 但是，這種特性在物理上是無法實現(xiàn)的；并且h(t)的振蕩衰減慢，使之對定時精度要求很高。故不能實用。,69,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

33、,余弦滾降特性 為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。 一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示： 只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對應(yīng)）呈奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。,奇對稱的余弦滾降特性,70,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為 相應(yīng)的h(t)為 式中，為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為,71,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),其中，fN 奈奎斯特帶寬， f 超出奈奎斯特帶寬的擴展量 幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線 滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快 滾降使帶

34、寬增大為 余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為,72,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),當(dāng)=0時，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)； 當(dāng)=1時，即為升余弦頻譜特性，這時H()可表示為 其單位沖激響應(yīng)為,73,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),由上式可知，1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，而且它的尾部衰減較快(與t2 成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。 應(yīng)當(dāng)指出，在以上討論中并沒有涉及H()的相移特性。實際上它的相移特性一般不為零，故需要加以考慮

35、。然而，在推導(dǎo)奈奎斯特第一準(zhǔn)則公式的過程中，我們并沒有指定H()是實函數(shù)，所以，該公式對于一般特性的H()均適用。,74,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 本小節(jié)將研究在無碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。 分析模型 圖中 n(t) 加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0 /2。 因為接收濾波器是一個線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR (t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn (f)為 方差為,抽樣 判決,75,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),故nR (t)是均值為0、方差為n2的高斯噪聲，因此它的瞬時值的統(tǒng)計特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述 式中

36、， V 噪聲的瞬時取值nR (kTs) 。,76,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.5.1二進制雙極性基帶系統(tǒng) 設(shè)：二進制雙極性信號在抽樣時刻的電平取值為+A或-A（分別對應(yīng)信碼“1”或“0” ）, 則在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號+噪聲)波形x(t)在抽樣時刻的取值為 根據(jù)式 當(dāng)發(fā)送“1”時，A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為 當(dāng)發(fā)送“0”時，-A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為,77,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),上兩式的曲線如下： 在-A到+A之間選擇 一個適當(dāng)?shù)碾娖絍d作 為判決門限，根據(jù)判 決規(guī)則將會出現(xiàn)以下 幾種情況： 可見，有兩種差錯形式：發(fā)送的“1”碼被判為

37、“0”碼；發(fā)送的“0”碼被判為“1 ”碼。下面分別計算這兩種差錯概率。,78,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),發(fā)“1”錯判為“0”的概率P(0/1)為 發(fā)“0”錯判為“1”的概率P(1/0)為 它們分別如下圖中的陰影部分所示。,=,=,79,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),它們分別如下圖中的陰影部分所示：,80,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),假設(shè)信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0) ，則二進制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為 將上面求出的P(0/1)和P(1/0)代入上式，可以看出，誤碼率與發(fā)送概率P(1) 、 P(0) ，信號的峰值A(chǔ)，噪聲功率n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。 因此，在P(

38、1) 、 P(0) 給定時，誤碼率最終由A、 n2和判決門限Vd決定。 在A和n2一定條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最佳門限電平。若令 則可求得最佳門限電平,81,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),若P(1) = P(0) = 1/2，則有 這時，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為 由上式可見，在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值, 而與采用什么樣的信號形式無關(guān)。且比值A(chǔ)/ n越大，Pe就越小。,82,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6,5,2 二進制單極性基帶系統(tǒng) 對于單極性信號, 若設(shè)它在抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應(yīng)信碼

39、“1”或“0” ），則只需將下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。,83,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),這時上述公式將分別變成： 當(dāng)P(1) = P(0) = 1/2時，Vd* = A/2 比較雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當(dāng)比值A(chǔ)/ n一定時，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。此外，在等概條件下，雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更為廣泛。,84,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.6 眼圖 在實

40、際應(yīng)用中需要用簡便的實驗手段來定性評價系統(tǒng)的性能。眼圖是一種有效的實驗方法。 眼圖是指通過用示波器觀察接收端的基帶信號波形，從而估計和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法。 具體方法：用一個示波器跨接在抽樣判決器的輸入端,然后調(diào)整示波器水平掃描周期,使其與接收碼元的周期同步.此時可以從示波器顯示的圖形上,觀察碼間干擾和信道噪聲等因素影響的情況,從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。 因為在傳輸二進制信號波形時, 示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。,85,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),眼圖實例 圖(a)是接收濾波器輸出的無碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形 圖(d)是接收濾波器輸出的有碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形 眼圖的“眼睛

41、”張開的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；反之，表示碼間串?dāng)_越大。,86,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),眼圖模型,87,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),最佳抽樣時刻是“眼睛”張開最大的時刻； 定時誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感； 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時刻上信號受噪聲干擾的畸變程度； 圖中央的橫軸位置對應(yīng)于判決門限電平； 抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯判； 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響。,88,第6章 數(shù)字

42、基帶傳輸系統(tǒng),眼圖照片 圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的, 圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。,89,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.7 部分響應(yīng)和時域均衡 6.7.1部分響應(yīng)系統(tǒng) 人為地在碼元的抽樣時刻引入碼間串?dāng)_，并在接收端判決前加以消除，從而可以達到改善頻譜特性、使頻帶利用率提高到理論最大值、并加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對定時精度要求的目的。通常把這種波形叫部分響應(yīng)波形。 利用部分響應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。,90,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),第類部分響應(yīng)波形 觀察下圖所示的sin x / x波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個sin x / x波形的“拖尾”

43、剛好正負相反，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。 根據(jù)這一思路，我們可用兩個間隔為一個碼元長度Ts的sin x / x的合成波形來代替sin x / x ，如下圖所示。,91,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),合成波形的表達式為 經(jīng)簡化后得 由上式可見，g(t)的“拖尾”幅度隨t2下降，這說明它比 sin x / x波形收斂快，衰減大。這是因為，相距一個碼元間隔的兩個sin x / x波形的“拖尾”正負相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾”衰減速度加快了。 此外，由圖還可以看出， g(t)除了在相鄰的取樣時刻t =Ts/2處， g(t) = 1外，其余的取樣時刻上， g(t)具

44、有等間隔Ts的零點。,92,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),g(t)的頻譜函數(shù) 對 進行傅立葉變換，得到 帶寬為B = 1/2Ts (Hz) ，與理想矩形濾波器的相同。 頻帶利用率為 達到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值。,93,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),如果用上述部分響應(yīng)波形作為傳送信號的波形，且發(fā)送碼元間隔為Ts，則在抽樣時刻上僅發(fā)生前一碼元對本碼元抽樣值的干擾，而與其他碼元不發(fā)生串?dāng)_，見下圖 表面上看，由于前后碼元的串?dāng)_很大，似乎無法按1Ts的速率進行傳送。但由于這種“串?dāng)_”是確定的，在接收端可以消除掉，故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。,94,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),例如，設(shè)輸入的二

45、進制碼元序列為ak，并設(shè)ak的取值為+1及-1（對應(yīng)于“1”及“0”）。這樣，當(dāng)發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在相應(yīng)時刻上（第k個時刻上）的抽樣值Ck由下式確定： Ck = ak + ak-1 或 ak = Ck - ak-1 式中 ak-1 是ak的前一碼元在第k個時刻上的抽樣值 （即串?dāng)_值）。 由于串?dāng)_值和信碼抽樣值相等，因此g(t)的抽樣值將有 -2、0、+2三種取值，即成為偽三進制序列。如果前一碼元ak-1已經(jīng)接收判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck ，由上式得到ak的取值。,95,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),存在的問題 從上面例子可以看到，實際中確實還能夠找到頻帶利用率高（達到2 B/Hz

46、）和尾巴衰減大、收斂也快的傳送波形。 差錯傳播問題：因為ak的恢復(fù)不僅僅由Ck來確定，而是必須參考前一碼元ak-1的判決結(jié)果，如果Ck序列中某個抽樣值因干擾而發(fā)生差錯，則不但會造成當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯誤，而且還會影響到以后所有的ak+1 、 ak+2的正確判決，出現(xiàn)一連串的錯誤。這一現(xiàn)象叫差錯傳播。,96,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),例如： 輸入信碼 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 發(fā)送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 發(fā)送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2 接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2 恢復(fù)的ak +1 1 +1

47、 +1 1 1 +1 1 +1 1+3 由上例可見，自Ck出現(xiàn)錯誤之后，接收端恢復(fù)出來的ak全部是錯誤的。此外，在接收端恢復(fù)ak時還必須有正確的起始值（+1），否則，即使沒有傳輸差錯也不可能得到正確的ak序列。,97,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),產(chǎn)生差錯傳播的原因：因為在g(t)的形成過程中，首先要形成相鄰碼元的串?dāng)_，然后再經(jīng)過響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)形成所需要的波形。所以，在有控制地引入碼間串?dāng)_的過程中，使原本互相獨立的碼元變成了相關(guān)碼元。也正是碼元之間的這種相關(guān)性導(dǎo)致了接收判決的差錯傳播。這種串?dāng)_所對應(yīng)的運算稱為相關(guān)運算，所以將下式 Ck = ak + ak-1 稱為相關(guān)編碼?？梢?，相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的

48、部分響應(yīng)信號頻譜所必需的，但卻帶來了差錯傳播問題。 解決差錯傳播問題的途徑如下。,98,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),預(yù)編碼：為了避免因相關(guān)編碼而引起的差錯傳播問題，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進行預(yù)編碼。 預(yù)編碼規(guī)則： bk = ak bk-1 即 ak = bk bk-1 相關(guān)編碼：把預(yù)編碼后的bk作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列，得到 Ck = bk + bk-1 相關(guān)編碼 模2判決：若對上式進行模2處理，則有 Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak 即 ak = Ckmod2 此時，得到了ak ，但不需要預(yù)先知道ak-1。,99,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),上述表

49、明，對接收到的Ck作模2處理便得到發(fā)送端的ak ，此時不需要預(yù)先知道ak-1，因而不存在錯誤傳播現(xiàn)象。這是因為，預(yù)編碼后的信號各抽樣值之間解除了相關(guān)性。 因此，整個上述處理過程可概括為“預(yù)編碼相關(guān)編碼模2判決”過程。,100,例：,ak,1 0 1 1 0 0 1 0,bk,0,1,1,0,1 1 1 0 0,bk-1,0 1 1 0 1 1 1 0,Ck,1,2,1,1,2 2 1 0,Ckmod2,1,0,1,1 0 0 1 0,1,0 0 1 0 0 0 1 1,1 0 0 1 0 0 0 1,1 0 1 1 0 0 1 2,1 0 1 1 0 0 1 0,與ak一致,1,1,101,第

50、6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),第類部分響應(yīng)系統(tǒng)方框圖 圖(a) 原理方框圖 圖(b) 實際系統(tǒng)方框圖,102,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),部分響應(yīng)的一般形式 部分響應(yīng)波形的一般形式可以是N個相繼間隔Ts的波形sin x/x之和，其表達式為 式中R1、R2、RN為加權(quán)系數(shù)，其取值為正、負整數(shù)和零，例如，當(dāng)取R1 =1，R2 =1，其余系數(shù)等于0時，就是前面所述的第類部分響應(yīng)波形。 由上式可得g(t)的頻譜函數(shù)為,103,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),由上式可見,G()僅在(-/Ts, /Ts)范圍內(nèi)存在。 顯然，Rm(m = 1, 2, , N)不同，將有不同類別的的部分響應(yīng)信號，相應(yīng)地有不同的相關(guān)編碼方式

51、。 相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分響應(yīng)信號頻譜所必需的。 若設(shè)輸入數(shù)據(jù)序列為ak,相應(yīng)的相關(guān)編碼電平為Ck，則有 由此看出， Ck的電平數(shù)將依賴于ak的進制數(shù)L及Rm的取值。無疑，一般Ck的電平數(shù)將要超過ak的進制數(shù)。,104,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),為了避免因相關(guān)編碼而引起的“差錯傳播”現(xiàn)象，一般要經(jīng)過類似于前面介紹的“預(yù)編碼-相關(guān)編碼-模2判決”過程，即先對ak進行預(yù)編碼： 注意，式中ak和 bk已假設(shè)為L進制，所以式中“+”為“模L相加”。 然后，將預(yù)編碼后的bk進行相關(guān)編碼 再對Ck作模L處理，得到 ak = Ckmod L 這正是所期望的結(jié)果。此時不存在錯誤傳播問題，且接收端的譯碼十

52、分簡單，只需直接對Ck按模L判決即可得ak。.,105,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),常見的五類部分響應(yīng)波形,電平數(shù)少，常用,106,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),從表中看出，各類部分響應(yīng)波形的頻譜均不超過理想低通的頻帶寬度，但他們的頻譜結(jié)構(gòu)和對臨近碼元抽樣時刻的串?dāng)_不同。 目前應(yīng)用較多的是第類和第類。第類頻譜主要集中在低頻段，適于信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的場合。第類無直流分量，且低頻分量小，便于邊帶濾波，實現(xiàn)單邊帶調(diào)制，因而在實際應(yīng)用中，第類部分響應(yīng)用得最為廣泛。 此外，以上兩類的抽樣值電平數(shù)比其它類別的少，這也是它們得以廣泛應(yīng)用的原因之一，當(dāng)輸入為L進制信號時，經(jīng)部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)得到的第、類部分響應(yīng)信

53、號的電平數(shù)為（2L-1）。,107,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),部分響應(yīng)系統(tǒng)優(yōu)缺點 綜上所述，采用部分響應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)點是，能實現(xiàn)2波特/赫的頻帶利用率，且傳輸波形的“尾巴”衰減大和收斂快。 部分響應(yīng)系統(tǒng)的缺點是：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為L進制時，部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超過L個。因此，在同樣輸入信噪比條件下，部分響應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能要比0類響應(yīng)系統(tǒng)差。,108,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.7.2 時域均衡 什么是均衡器？為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常需要在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來校正或補償系統(tǒng)特性。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。 均衡器的種類： 頻域均衡器：是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，利用一個可調(diào)

54、濾波器的頻率特性去補償信道或系統(tǒng)的頻率特性，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性接近無失真?zhèn)鬏敆l件。 時域均衡器：直接校正已失真的響應(yīng)波形，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。 頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時是適用的。而時域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進行調(diào)整，能夠有效地減小碼間串?dāng)_，故在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，尤其是高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用。,109,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),時域均衡原理 現(xiàn)在我們來證明：如果在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個稱之為橫向濾波器的可調(diào)濾波器，其沖激響應(yīng)為 式中，Cn完全依賴于H()，那么，理論上就可消除抽樣時刻上的碼間串?dāng)_。 【

55、證】設(shè)插入濾波器的頻率特性為T()，則若 滿足下式 則包括T()在內(nèi)的總特性H()將能消除碼間串?dāng)_。,110,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),將 代入 得到 如果T()是以2/Ts為周期的周期函數(shù)，即 則T()與i無關(guān)，可拿到 外邊，于是有 即消除碼間串?dāng)_的條件成立。,111,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),既然T()是按上式 開拓的周期為2/Ts的周期函數(shù)，則T()可用傅里葉級數(shù)來表示，即 式中 或 由上式看出，傅里葉系數(shù)Cn由H()決定。,112,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),對 求傅里葉反變換，則可求得其單位沖激響應(yīng)為 這就是我們需要證明的公式。 由上式看出，這里的hT(t)是下圖所示網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)

56、。,113,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),橫向濾波器組成 上網(wǎng)絡(luò)是由無限多的按橫向排列的遲延單元Ts和抽頭加權(quán)系數(shù)Cn 組成的，因此稱為橫向濾波器。 它的功能是利用無限多個響應(yīng)波形之和，將接收濾波器輸出端抽樣時刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成抽樣時刻上無碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形。 由于橫向濾波器的均衡原理是建立在響應(yīng)波形上的，故把這種均衡稱為時域均衡。,114,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),橫向濾波器特性 橫向濾波器的特性將取決于各抽頭系數(shù)Cn。 如果Cn是可調(diào)整的，則圖中所示的濾波器是通用的；特別當(dāng)Cn可自動調(diào)整時，則它能夠適應(yīng)信道特性的變化，可以動態(tài)校正系統(tǒng)的時間響應(yīng)。 理論上，無限長的橫向濾波器可以完全

57、消除抽樣時刻上的碼間串?dāng)_，但實際中是不可實現(xiàn)的。因為，不僅均衡器的長度受限制，并且系數(shù)Cn的調(diào)整準(zhǔn)確度也受到限制。如果Cn的調(diào)整準(zhǔn)確度得不到保證，即使增加長度也不會獲得顯著的效果。因此，有必要進一步討論有限長橫向濾波器的抽頭增益調(diào)整問題。,115,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),橫向濾波器的數(shù)學(xué)表示式 設(shè)一個具有2N+1個抽頭的橫向濾波器，如下圖所示，其單位沖激響應(yīng)為e(t)，則有,116,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),又設(shè)它的輸入為x(t)， x(t)是被均衡的對象，并設(shè)它沒有附加噪聲，如下圖所示。則均衡后的輸出波形y(t)為 在抽樣時刻t = kTs（設(shè)系統(tǒng)無延時）上，有 將其簡寫為,117,第6章

58、 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),上式說明，均衡器在第k個抽樣時刻上得到的樣值yk將由2N+1個Ci與xk-i 乘積之和來確定。顯然，其中除y0以外的所有yk都屬于波形失真引起的碼間串?dāng)_。當(dāng)輸入波形x(t)給定，即各種可能的xk-i確定時，通過調(diào)整Ci使指定的yk等于零是容易辦到的，但同時要求所有的yk(除k0外)都等于零卻是一件很難的事。下面我們通過一個例子來說明。,118,第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),【例6-3】 設(shè)有一個三抽頭的橫向濾波器，其C-1= -1/4，C0 = 1，C+1 = -1/2；均衡器輸入x(t)在各抽樣點上的取值分別為：x-1 = 1/4，x0 = 1，x+1 = 1/2，其余都為零。試求均衡器輸出y(t)在各抽樣點上的值。 【解】 根據(jù)式 有 當(dāng)k = 0 時，可得 當(dāng)k = 1時，可得 當(dāng)k = -1時，可得 同理可求得 y-2 = -1/