1、4.5兩角和與差的正弦、余弦與正切公式,-2-,-3-,知識(shí)梳理,雙擊自測(cè),1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 cos(-)=cos cos +sin sin (C(-) cos(+)=cos cos -sin sin (C(+) sin(-)=sin cos -cos sin (S(-) sin(+)=sin cos +cos sin (S(+),-4-,知識(shí)梳理,雙擊自測(cè),2.二倍角公式 sin 2=2sin cos ; cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;,3.變形公式 (1)tan tan =tan()(1tan tan ).,-5-,知識(shí)梳理,雙擊自測(cè),

2、D,-6-,知識(shí)梳理,雙擊自測(cè),5.設(shè)tan ,tan 是方程x2-3x+2=0的兩根,則tan(+)=.,3.函數(shù)f(x)=sin(x+)-2sin cos x的最大值為.,1,解析:f(x)=sin(x+)-2sin cos x =sin xcos +cos xsin -2sin cos x =sin xcos -cos xsin =sin(x-), f(x)max=1.,-3,-7-,知識(shí)梳理,雙擊自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1.正弦公式概括為“正余、余正符號(hào)同”,余弦公式概括為“余余、正正符號(hào)異”.“符號(hào)同”指的是前面是兩角和,則后面中間為“+”號(hào);前面是兩角差,則后面中間為“-”號(hào). 2.運(yùn)用公

3、式時(shí)要注意審查公式成立的條件. 3.給角求值問(wèn)題往往給出的角是非特殊角,求值時(shí)要注意: (1)觀察角,分析角之間的差異,巧用誘導(dǎo)公式或拆分; (2)觀察名,盡可能使得函數(shù)統(tǒng)一名稱; (3)觀察結(jié)構(gòu),利用公式,整體化簡(jiǎn).,-8-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,兩角和與差的三角函數(shù)公式(考點(diǎn)難度),D,3,-9-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,方法總結(jié)1.三角函數(shù)公式對(duì)使公式有意義的任意角都成立.使用中要注意觀察角之間的和、差、倍、互補(bǔ)、互余等關(guān)系. 2.使用公式求值,應(yīng)先求出相關(guān)角的函數(shù)值,再代入公式計(jì)算.,-10-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,C,C,-11-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-12-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二

4、,考點(diǎn)三,二倍角的三角函數(shù)公式(考點(diǎn)難度),D,3,-13-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-14-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-15-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-16-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,A,2,-17-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-18-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-19-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-20-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,D,-21-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-22-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-23-,審題答題指導(dǎo)三角函數(shù)求值中的變角問(wèn)題,-24-,-25-,-26-,-27-,高分策略1.熟悉三角公式的整體結(jié)構(gòu),靈活變換.本節(jié)要重視公式的推導(dǎo),既要熟悉三角公式的代數(shù)結(jié)構(gòu),更要掌握公式中角和函數(shù)名稱的特征,要體會(huì)公式間的聯(lián)系,掌握常見(jiàn)的公式變形. 2.重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”;變角:對(duì)角的分拆要盡可能化成同角、余角、補(bǔ)角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.在解決求值、化簡(jiǎn)、證明問(wèn)題時(shí),一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問(wèn)題的整體形式中的差異,再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃? 3.解題時(shí)注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整