1、第二章分解因式單元復(fù)習(xí)題北師大版一、選擇題(每題4分 ,共32分)1以下從左到右的變形 ,屬于分解因式的是()A(x3)(x2)x2x6 Baxay1a(xy)1C8a2b32a2?4b3 Dx24(x2)(x2)2多項(xiàng)式49a3bc314a2b2c2分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式是()Aa2bc2 B7a2bc2C7a2b2c2 D7a3b2c33把代數(shù)式3x36x2y3xy2分解因式 ,結(jié)果正確的選項(xiàng)是()Ax(3xy)(x3y) B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2 D3x(xy)24如圖(1)所示 ,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 ,小明將圖(1)的陰影局部拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形

2、 ,如圖(2)從圖(1)到圖(2)的這一變形過程可以驗(yàn)證()A(ab)(ab)a2b2 Ba22abb2(ab)2Ca22abb2(ab)2 Da2b2(ab)(ab)5課堂練習(xí)中 ,王莉 同學(xué)做了如下4道因式分解題 ,你認(rèn)為王莉做得不夠完整的一道是()Ax3xx(x21) Bx22xyy2(xy)2Cx2yxy2xy(x y) Dab26ab9aa(b3)26以下多項(xiàng)式中 ,不能用公式法分解因式的是()Ax216y2B81( a2b22ab)(ab)2Cm2Dx2y27假設(shè)多項(xiàng)式x2mx4能用完全平方公式分解因式 ,那么m的值可以是()A4 B4 C±4 D±28ABC的

3、三邊長(zhǎng)為a ,b ,c ,且滿足a2b2c2abacbc ,那么ABC的形狀是()A直角三角形 B 等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形二、填空題(每題4分 ,共20分)9請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式 ,使它能先提公因式、 再運(yùn)用公式來因式分解：你編寫的三項(xiàng)式是_ ,分解因式的結(jié)果是_10分解因式：a3a2b _.11分解因式：a3a2a1_.12分解 因式：(ab)(ab6)9_.13在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼 ,有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼 ,方便記憶原理是： 如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4 ,因式分解的結(jié)果是(xy)?(xy)(x2y2) ,假設(shè)取x9 ,y9時(shí) ,那么各個(gè)因式的值是：xy0

4、,xy18 ,x2y2162 ,于是就可以把“018162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2 ,取x10 ,y10時(shí) ,用上述方法產(chǎn)生的密碼有：_ ,_ ,_.三、解答題(共48分)14(12分)分解因式：(1)2x3y410x2y32x2 y2；(2)169(ab)2196(ab)2；(3 )m42m2n2n4；(4)m2(m1) 4(1m2)15(12分)利用分解因式計(jì)算：(1)29×20.1172×20.1120.11；(2) ；(3)1012101×198992.16(12分)老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52328×2,92728×

5、;4,152328×27 ,王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112528×12,152728×22 ,(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；(3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性17(12分)給你假設(shè)干張長(zhǎng)方形和正方形卡片 ,如下圖 ,請(qǐng)你用拼圖的方法 ,拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形 ,使它的面積等于a25ab4b2 ,并根據(jù) 你拼成的圖形分解多項(xiàng)式a25ab4b2.參考答案1答案：D2答案：B3答案：D4答案：D5答案：A6答案：D7答案：C8解析：在等式兩邊都乘以2 ,然后移項(xiàng)并拆分組合 ,可得a22abb2b22bcc2

6、a22acc20 ,即(ab)2(bc)2(ac)20 ,所以ab0 ,bc0 ,ac0 ,所以ab ,bc ,ac ,所以abc ,即ABC 是等邊三角形答案：D9答案：不唯一 ,如x32x2x ,x(x1)2等10解析：原式答案：11解析：a3a2a1a2(a1)(a1)(a1)?(a21)(a 1)(a1)(a1)(a1)2(a1)答案：(a1)2(a1)12答案：(ab3)213解析：由于多項(xiàng)式4x3xy2因式分解的結(jié)果為x(2xy)(2xy) ,那么當(dāng)x10 ,y10時(shí) ,各個(gè)因式的值是：x10,2xy10,2xy30 ,于是可得密碼101030.另外 ,由于各因式的順序可以發(fā)生改變

7、 ,故還可得密碼103010或301010.答案：10103010301030101014解：(1)原式2x2y2( xy25y1)；(2)原式13(ab)214(ab)213(ab)14(ab)13(ab)14(ab)(27ab)(a27b)(27ab)(a27b)；(3)原式(m2n2)2(mn)(mn)2(mn)2(mn)2；(4)原式m2(m1)4(m1)(m1)(m1)(m24m4)(m1)(m2)2.15解：(1)原式20.11×(29721)20.11×1002 011；(2)原式 ；(3)原式10122×101×99992(10199)2

8、201940 000.16解：(1)72528×3；92328×9等(2)規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)(3)設(shè)m ,n為整數(shù) ,兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m1和2n1 ,那么(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)當(dāng)m ,n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí) ,mn一定為偶數(shù) ,所以4(mn)一定是8的倍數(shù)；當(dāng)m ,n一偶一奇時(shí) ,那么mn1一定為偶數(shù) ,所以4(mn1)一定是8的倍數(shù)這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、

9、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?所以 ,任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。17解：由于所給長(zhǎng)方形與正方形卡片的面積分別為a2 ,ab ,b2 ,因此 ,要想拼成面積為a25ab4b2的大長(zhǎng)方形 ,可用1張圖 ,5張圖 ,4張圖拼成如下圖的長(zhǎng)方形又因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的面積等于(ab)(a4b) ,故多項(xiàng)式a25ab4b2分解為(ab)(a4b) ,即a25ab4b2(ab