1、葡萄酒的評價(jià)摘要本文主要對兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果及可信度、釀酒葡萄的分級、釀酒葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)之間的聯(lián)系和是否影響葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行分析及研究。 對于問題一，利用附件一中評酒員群體對紅、白葡萄酒進(jìn)行兩次評分的數(shù)據(jù)，運(yùn)用t檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，求出P值用于判定有無顯著性差異。出于對結(jié)果的科學(xué)性考慮，建立了二值化可信度模型對評酒員的可信度進(jìn)行定量描述。若可信度值越大，則說明評價(jià)結(jié)果越可信。通過比較第一、二組的P值，得出第一組的可信度更高些。對于問題二，運(yùn)用主成分分析法，選取葡萄酒樣品中含有的一級指標(biāo)物的數(shù)據(jù)，得出貢獻(xiàn)率。再利用貢獻(xiàn)率（貢獻(xiàn)率越大對葡萄的質(zhì)量影響越大）的大小，選出影響釀酒葡萄分級的主成分因素，

2、并利用紅地球葡萄的分級標(biāo)準(zhǔn)對釀酒葡萄進(jìn)行分級。對于問題三，首先利用主成分分析法和SPSS軟件對紅葡萄酒的量化指標(biāo)進(jìn)行篩選，選出總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇等6種物質(zhì)作為對葡萄酒理化指標(biāo)的一組樣本。借用在問題二中篩選出來的花色苷、干物質(zhì)含量、順式白藜蘆醇苷等六種紅葡萄的理化指標(biāo)作為另一組樣本。然后利用上述兩組數(shù)據(jù)，建立典型相關(guān)分析模型，求出葡萄酒理化指標(biāo)和釀酒葡萄的相關(guān)系數(shù)，從而確定兩者之間的關(guān)聯(lián)度。最后建立二元回歸模型進(jìn)而求出兩者之間的關(guān)系。對于問題四，運(yùn)用主成分分析降維的思想，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度模型，利用幾組變量的數(shù)據(jù)，通過 MATLAB軟件求得關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而來反映兩變量之間的線性關(guān)系。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大

3、小，考慮多方面的因素對葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)與論證。關(guān)鍵詞：t檢驗(yàn)法、可信度模型、主成分分析法、多元回歸模型 、灰色關(guān)聯(lián)度1 問題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個(gè)評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：1.分析附件1中兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信

4、？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。附件1：葡萄酒品嘗評分表（含4個(gè)表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（含2個(gè)表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)（含4個(gè)表格）2 問題假設(shè)1. 評酒員間的評價(jià)尺度、評價(jià)位置和評價(jià)方向相同2. 二級指標(biāo)里的因素對釀酒葡萄分級的影響不大，可忽略不計(jì)；3. 題中給出的所有數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤；4、測試?yán)砘笜?biāo)用的葡萄和相應(yīng)酒樣的釀酒葡萄是同一批；5、附件2、3中的理化指標(biāo)具有代表性，可以真實(shí)反

5、映該品種葡萄和葡萄酒的物理化學(xué)特性；3 符號說明符號表示的意義均值均離差平方和處理的重復(fù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)量自由度標(biāo)準(zhǔn)誤差可信度值評酒員對評價(jià)對象的綜合評價(jià)結(jié)果評酒員的通過正確率評酒員不通過正確率貢獻(xiàn)率主成分負(fù)荷主成分的得分原假設(shè)第樣品第個(gè)指標(biāo)的值關(guān)聯(lián)度系數(shù)關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)4 問題分析4.1問題一的分析針對問題一，若要評論兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，則需在評酒員間的評價(jià)尺度、評價(jià)位置和評價(jià)方向一致的前提下，利用附件一中的數(shù)據(jù)，考慮到每組只有十位評委，屬于小樣本比較，而且每組樣本數(shù)量相等，運(yùn)用t檢驗(yàn)法，求出P值與t的臨界值比較，得出兩組評酒員對紅、白葡萄酒的評價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異?；诮Y(jié)果的準(zhǔn)確性

6、，本文建立了二值化可信度模型對評酒員的可信度進(jìn)行定量描述。若可信度值越大，則說明評價(jià)結(jié)果越可信。4.2問題二的分析針對問題二，若要根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級，則需找出釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的聯(lián)系。由于附件二中的數(shù)據(jù)龐大，經(jīng)查閱資料，本文最終運(yùn)用一級指標(biāo)的因素來解答問題。因此，借用主成分分析法，利用貢獻(xiàn)率（貢獻(xiàn)率越大對葡萄的質(zhì)量影響越大）的大小，選出對影響釀酒葡萄分級的因素，并利用紅地球葡萄的分級標(biāo)準(zhǔn)對釀酒葡萄進(jìn)行分級。4.3問題三的分析針對問題三，考慮釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)這兩組變量之間的聯(lián)系，本文采用典型相關(guān)分析法，根據(jù)幾對綜合變量來反映兩組樣

7、本之間的線性相關(guān)性。由于典型相關(guān)分析模型不能準(zhǔn)確描述兩組變量之間的關(guān)系，為了更加準(zhǔn)確，建立了多元回歸模型，進(jìn)而精確得出釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)二者之間的關(guān)系。4.4問題四的分析針對問題四，若要分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，則需先求得它們之間的相關(guān)性（問題三已經(jīng)得出）?；疑到y(tǒng)理論1提出了對各子系統(tǒng)(或因素)之間的數(shù)值關(guān)系。故本題運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析模型對系統(tǒng)二者的關(guān)系進(jìn)行度量。并運(yùn)用其結(jié)論分析葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒的質(zhì)量的影響。5模型的建立與求解5.1模型一的建立與求解 5.1.1模型一的建立在處理第一組、第二組評酒員品紅葡萄酒評分時(shí)，首先，假設(shè)第一組，第二組無差異

8、，即原假設(shè):，那么對應(yīng)的備擇假設(shè)是：.處理平均數(shù)測驗(yàn)公式：如分別是均值和離均差平方和，為處理的重復(fù)次數(shù)，則 自由度 這里的標(biāo)準(zhǔn)誤差，其計(jì)算公式為：當(dāng)處理重復(fù)次數(shù)相同時(shí)即時(shí)，的計(jì)算可簡化為 因，故處理均數(shù)差標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，自由度5.1.2模型一的求解經(jīng)查表得知：臨界值表為，。因故拒絕，即在的水平上兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果無顯著性差異。在解釋結(jié)果時(shí)，根據(jù)值大小直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如，表示差異顯著，如果，表示差異極顯著。利用SPSS軟件，對第一組評酒員給出的紅葡萄酒評分進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)果見表1表1 對紅葡萄酒評分的處理結(jié)果均值方差FPn第一組8.70.2110.0510第二組9.3對白葡萄酒評分的

9、結(jié)果見表2：表2 對白葡萄酒評分的處理結(jié)果均值方差FPn第一組8.80.9640.0810第二組9.40.24 有上述的結(jié)果得出：評酒員對紅白葡萄酒評分方差齊性檢驗(yàn)p值均大于0.05，因此可認(rèn)為兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果均沒有顯著性差異。5.1.3模型一的檢驗(yàn)要對上述結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，則需對評酒員的可信度進(jìn)行定量描述。因此，本文建立了二值化可信度模型對其進(jìn)行描述。若可信度值越大，則說明評價(jià)結(jié)果越可信。假定由10個(gè)評酒員組成評酒員群體，對評價(jià)對象集中的27（或28）個(gè)評價(jià)對象, , 進(jìn)行多屬性評價(jià)。評酒員個(gè)體按給定的屬性體系給出各屬性下的評價(jià)意見后，先按屬性決策理論的常用方法得出評酒員對各評價(jià)對象的綜合評

10、價(jià)結(jié)果 再根據(jù)兩個(gè)組評酒的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合形成評酒員群體的評價(jià)結(jié)果.評酒員個(gè)體對各評價(jià)對象的評價(jià)結(jié)果可用下列矩陣表示 （4）上式中：為對評價(jià)評酒組給出的多屬性綜合評價(jià)結(jié)果。按照多屬性群體理論的有關(guān)方法，容易得到評酒組的評價(jià)意見 通常情況下，每個(gè)評酒組評論意見和兩組評酒組的評價(jià)意見有3種形式：其一是評價(jià)意見只有“通過”、“不通過”兩種表達(dá)；其二是采取序列性表達(dá)即和是對各個(gè)評價(jià)對象的排列;其三是基數(shù)性表達(dá)，如百分制打分（包括其他類型評價(jià)化為基數(shù)型）等。下面建立二值化可信度模型（第一種形式）來求解評酒員的可信度。評酒員個(gè)體和評酒員群體的評價(jià)意見只有“通過”、“不通過”兩種表達(dá)，屬于確定性評價(jià)，可以通

11、過正確率、不通過正確率兩方面衡量評酒員的可信度，記 (5) 評酒員的通過正確率為: (6)而評酒員不通過正確率為: (7) 式（6）和式（7）從不同側(cè)面反映了評酒員的評價(jià)水平，考慮到大多數(shù)情況下評價(jià)活動(dòng)組織者對通過和不通過的關(guān)注程度不同，分別記其關(guān)注度為 且滿足，并以下式近似作為評酒員，的可信度： （8）當(dāng)評價(jià)目標(biāo)為“選優(yōu)”時(shí)，；而當(dāng)評價(jià)目標(biāo)為“汰劣”時(shí)，。從工程實(shí)踐看，多數(shù)評價(jià)活動(dòng)都要求評酒員個(gè)體的評價(jià)意見滿足實(shí)際上式（6）和式（7）確定的和 存在相關(guān)性。式（8）從數(shù)學(xué)意義上講并不嚴(yán)格，但從應(yīng)用角度講按照前文給出的定義，由式（8）確定的值在一定程度上反映評酒員評價(jià)意見的可信性，特別地，當(dāng) 時(shí)

12、，由式（8）確定的為“群體先決條件下”評酒員正確評價(jià)所有評價(jià)對象的概率，即 （9）利用軟件對兩組各位專家對紅、白葡萄酒各品種評分進(jìn)行處理，（程序見附錄1.2），得出各位評酒員評價(jià)意見的可信度見表3、表4：表3 評酒員對紅葡萄酒的評價(jià)意見的可信度評酒員可信度0.40650.38680.40380.35530.37590.3580.38270.36210.32480.3676綜合排序810919141812172015評酒員可信度0.46190.46440.46820.38550.36490.38140.48970.4770.52070.4644綜合排序7541116132315結(jié)果分析：第一組評

13、酒員評價(jià)紅葡萄酒的可信度綜合排名為8、10、9、19、14、18、12、17、20、15，而第二組評酒員評價(jià)紅葡萄酒的可信度綜合排名為7、5、4、11、16、13、2、3、1、5。對兩組評酒員的綜合排名進(jìn)行比較，第一組排名成績從優(yōu)至差為8、9、10、12、14、15、17、18、19、20，第二組排名成績從優(yōu)至差為1，2，3，4，5，5，7，11，13，16，對其排名一一對應(yīng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第二組排名序數(shù)均比第一組大，則認(rèn)為第一組評酒員的評價(jià)結(jié)果可信度更高。表4 評酒員對白葡萄酒的評價(jià)意見的可信度評酒員可信度0.66350.67350.66710.73070.71630.62960.70950.

14、69170.62960.6296綜合排序14121315166101616評酒員可信度0.6760.69540.71890.64670.71660.69910.62960.70410.62960.7236綜合排序11931548167162結(jié)果分析：第一組評酒員評價(jià)白葡萄酒的可信度綜合排名為14、12、13、1、5、16、6、10、16、16，而第二組評酒員評價(jià)白葡萄酒的可信度綜合排名為11、9、3、15、4、8、16、7、16、2。對兩組評酒員的綜合排名進(jìn)行比較，第一組排名成績從優(yōu)至差順序?yàn)?、5、6、10、12、13、14、16、16、16，第二組排名成績從優(yōu)至差順序?yàn)?、3、4、7、8、

15、9、11、15、16、16，對其排名一一對應(yīng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第二組排名序數(shù)70%比第一組小，則認(rèn)為第一組評酒員的評價(jià)結(jié)果可信度更高。5.2模型二的建立與求解5.2.1模型二的建立要根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量將釀酒葡萄進(jìn)行分級，由于葡萄的理化指標(biāo)的數(shù)額相對較大，而且并非所有的理化指標(biāo)都對葡萄的質(zhì)量均有影響，因此選取葡萄酒樣品中一級指標(biāo)物質(zhì)的數(shù)據(jù)，用主成分分析法和相對貢獻(xiàn)率的大小進(jìn)行定量評價(jià)。主成分分析法原理是通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換將原來一組具有相關(guān)性的指標(biāo)重新組合成較少個(gè)數(shù)的互不相關(guān)的指標(biāo)來代替原指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需求從中選取較少的且盡可能多的反應(yīng)原來指標(biāo)信息的綜合指標(biāo)，這樣可以尋找到能夠解

16、釋客觀結(jié)構(gòu)本質(zhì)的因素，并且給這些因素以合理解釋。模型的建立方法如下：u 記：為原變量的與之間的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為得出相關(guān)系數(shù)矩陣為：因?yàn)镽是實(shí)對稱矩陣，所以只需計(jì)算上三角元素或下三角元素即可。u 計(jì)算特征值與特征向量首先解特征方程，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值，并使其按大小順序排列，即；然后分別求出對應(yīng)于特征值的特征向量。這里要求=1，即，其中表示向量的第j個(gè)分量。u 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率主成分的貢獻(xiàn)率為累計(jì)貢獻(xiàn)率為一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)8595%的特征值所對應(yīng)的第一、第二，第m（mp）個(gè)主成分。u 計(jì)算主成分載荷其計(jì)算公式為： 得到各主成分的載荷后，還可以按照（9）式進(jìn)一

17、步計(jì)算，得到各主成分的得分。其計(jì)算公式為： 利用Matlab軟件的矩陣計(jì)算功能編程（附錄二）實(shí)現(xiàn)主成分分析法的應(yīng)用。根據(jù)運(yùn)行結(jié)果（附錄二）可知：貢獻(xiàn)率越大的物質(zhì)對葡萄的質(zhì)量影響越大。影響葡萄質(zhì)量的主成分主要有三種，分別是：固酸比、氨基酸、可溶性固形物，分位于第一、二、三位。根據(jù)第一、第二、第三主成分的得分（見附錄二），由紅地球葡萄分級標(biāo)準(zhǔn)得出27個(gè)樣品葡萄酒的等級從而推斷出葡萄的質(zhì)量等級如（表5）表5 紅葡萄分級標(biāo)準(zhǔn)特級一級二級三級可溶性固形物   %18.017.016.015.0總酸量       &

18、#160; %0.460.480.500.53固酸比值39.135.432.028.3得出紅葡萄酒的的分級結(jié)果（見表6）：表6 分級結(jié)果特級一級二級三級紅葡萄酒品種1.12.21.23.276.7.2511.19.244.5.8.10.14.15.22白葡萄酒品種5.7.8.18.2527.1.15.1617.14.21.236.13.20由表可知：紅葡萄酒中特級的是1、12、21、23、27，一級的是6、7、25，二級的是11、19、24，三級的是4、5、8、10、14、15、22；白葡萄酒中特級的是5、7、8、18、25，一級的是27、1、15、16，二級的是17、14、21、23，三級的

19、是6、13、20.5.3模型三的建立與求解 5.3.1模型三的建立 典型相關(guān)分析原理是預(yù)測兩組變量之間相關(guān)程度的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。本題研究的是釀酒葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)之間的聯(lián)系。因此，運(yùn)用典型相關(guān)分析解決問題。由于葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒的理化指標(biāo)的數(shù)量都較大，所以本文只選取相對比較重要的葡萄與葡萄酒的的理化指標(biāo)進(jìn)行分析。任意選取幾組數(shù)據(jù)，利用MATLAB程序，做出兩組變量之間的散點(diǎn)圖，如圖1。由圖形可以看出該兩組變量呈線性相關(guān)。圖1 兩個(gè)變量之間的關(guān)系記： ，即原始矩陣為：其中樣本容量為n=27（紅葡萄酒）或28（白葡萄酒）,附錄中的數(shù)據(jù)用SPSS軟件計(jì)算得十二個(gè)變量之間的相關(guān)矩陣如下 =

20、其中，分別為釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)的變量的相關(guān)矩陣，為釀酒葡萄理化特性的變量和葡萄酒理化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算矩陣特征值和特征向量推出 寫出27個(gè)（28個(gè)）樣本的典型變量：首先，檢驗(yàn)第一對典型變量的相關(guān)系數(shù)，即它的似然比統(tǒng)計(jì)量為則統(tǒng)計(jì)量給定顯著性水平，查表得，若。則否定，認(rèn)為第一對典型變量相關(guān)，否則不相關(guān)。如果相關(guān)則依次逐個(gè)檢驗(yàn)其余典型相關(guān)系數(shù)，直到某一個(gè)相關(guān)系數(shù)（=2，）檢驗(yàn)為不顯著為止，用SPSS得出的結(jié)果只能說明兩組變量之間的相關(guān)程度高，并不能準(zhǔn)確的反映兩者的關(guān)系。因此建立多元回歸模型來準(zhǔn)確分析其中的關(guān)系。 5.3.2模型三的求解對紅葡萄與紅葡萄酒的處理：利用問題二中在紅葡萄的理化指標(biāo)

21、中篩選出來的六種理化指標(biāo)花色苷、干物質(zhì)含量、順式白藜蘆醇苷、山萘酚、谷氨酸、固酸比作為紅葡萄理化指標(biāo)的一組代表。然后，利用主成分分析法和SPSS軟件對紅葡萄酒的量化指標(biāo)進(jìn)行篩選，選出總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤H(D65)、色澤C(D65)作為對葡萄酒理化指標(biāo)的另一組代表。（見附錄3.1）用SPSS軟件得出的結(jié)果只能說明兩組變量之間的相關(guān)程度高，并不能準(zhǔn)確的反映兩者的關(guān)系。因此建立多元回歸模型來準(zhǔn)確分析其中的關(guān)系。5.3.3模型三的檢驗(yàn)多元線性回歸分析的模型為 （14）式中都是與無關(guān)的未知參數(shù)，其中稱為回歸系數(shù)?，F(xiàn)得到個(gè)獨(dú)立觀測數(shù)據(jù)由得由得 （15）記， （16）式（16

22、）可表示為 （17）其中為階單位矩陣。多元二項(xiàng)式回歸分析模型為： （18）式中都是與無關(guān)的未知參數(shù)，其中稱為回歸系數(shù)?，F(xiàn)有個(gè)獨(dú)立觀測數(shù)據(jù)由得由（14）得 （19）記， （20）通過問題二本文確定了影響釀酒葡萄質(zhì)量的因素有總氨酸、固酸比、總酚、單寧、花色苷，以下分別以數(shù)字編號表示。確定的葡萄酒的理化指標(biāo)有單寧、總酚、酒總黃酮以下分別以數(shù)字編號表示。利用經(jīng)過篩選的數(shù)據(jù)建立模型如下（以白葡萄酒的理化指標(biāo)對釀酒葡萄最重要因素為例）： （21）現(xiàn)有個(gè)獨(dú)立觀測數(shù)據(jù)由得由（14）得 記， （22），表示第種葡萄的第種因素的值。表示第種葡萄最重要因素值。式表為 （23）其中為25階單位矩陣。將題目中的數(shù)據(jù)代入

23、上述公式，經(jīng)過求解得：利用同樣的方法求得的表達(dá)式如下：利用28組數(shù)據(jù)建立多元二次回歸模型如下（以白葡萄酒的理化指標(biāo)對釀酒葡萄最重要因素為例）： （24）現(xiàn)有個(gè)獨(dú)立觀測數(shù)據(jù)由得由（14）得 （25）記， （26）將28組數(shù)據(jù)代入上述模型利用求解結(jié)果如下：通過擬合得到的多元線性回歸方程（以為例）為：二次曲線回歸模型：通過擬合得到回歸方程： 對于由程序求解得出殘差;對于由求解得,則線性回歸模型優(yōu)于二次回歸模型。綜合比較兩殘差的平方和的大小可以確定一次回歸模型較為理想，因此，本文選取多元線性回歸模型描述釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，其結(jié)果如下：5.4模型四的建立與求解 5.4.1模型的建立若要

24、分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，則需先求得它們之間的相關(guān)性?；疑到y(tǒng)理論1提出了對各子系統(tǒng)(或因素)之間的數(shù)值關(guān)系。本題運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析對系統(tǒng)二者的關(guān)系進(jìn)行度量。并運(yùn)用結(jié)論分析葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒的質(zhì)量的影響。灰色綜合評價(jià)主要是依據(jù)以下模型：式中為個(gè)被評價(jià)對象的綜合評價(jià)結(jié)果向量；為個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量；為各指標(biāo)的評判矩陣。為第個(gè)被評價(jià)對象的第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)的數(shù)值，進(jìn)行排序。設(shè),式中為第個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值。此最優(yōu)序列的每個(gè)指標(biāo)值可以是諸評價(jià)對象的最優(yōu)值，也可以是評估者公認(rèn)的最優(yōu)值。式中為第個(gè)葡萄樣品第個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)值。由于評判指標(biāo)間通常是有不同的量

25、綱和數(shù)量級，故不能直接進(jìn)行比較，為了保證結(jié)果的可靠性，因此需要對原始指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范處理。設(shè)第個(gè)指標(biāo)的變化區(qū)間為,為第個(gè)指標(biāo)在所有被評價(jià)對象中的最小值，為第個(gè)指標(biāo)在所有被評價(jià)對象中的最大值，則可以用下式將上式中的原始數(shù)值變成無量綱值。，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，將作為參考數(shù)列，將作為被比較數(shù)列，則用關(guān)聯(lián)分析法分別求得第個(gè)被評價(jià)對象的第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)指標(biāo)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即上式中：，一般取。這樣綜合評價(jià)的結(jié)果為：如關(guān)聯(lián)度最大，說明與最有指標(biāo)最接近，即第個(gè)評價(jià)對象優(yōu)于其他被評價(jià)對象，據(jù)此可以排出個(gè)被評價(jià)對象的優(yōu)劣次序。5.4.2模型四的求解選取5種理化指標(biāo)和6種葡萄酒進(jìn)行研究，具體數(shù)據(jù)見表7表7 部分理化指標(biāo)

26、的數(shù)據(jù)葡萄樣品14葡萄樣品18葡萄樣品24葡萄樣品8葡萄樣品4葡萄樣品12乙醛0.3444.1654.6192.8971.3041.294乙醇41.14477.41677.45781.06455.19876.2191-己醇0.4112.9461.6212.2131.1662.3691-辛醇0.6291.1616.1521.7891.8481.835苯乙醇10.46943.04811.49913.6178.29822.898經(jīng)計(jì)算= 設(shè)分辨系數(shù)為0.5將相應(yīng)與的數(shù)值代入式中，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算得出=0.9980 0.9964 0.3337 0.9962 0.9974 0.9963=0.99

27、95 0.9981 0.3334 0.9995 0.9997 0.9989=0.5371 0.8057 0.7110 0.7546 0.4160 0=0.4357 0.7672 0.5516 0.7110 0.3643 0= 0.4281 0.7380 0.5516 0.6059 0.3333 0計(jì)算關(guān)聯(lián)度，由公式分別計(jì)算出乙醛、乙醇、1-己醇、1-辛醇、苯乙醇的關(guān)聯(lián)度=0.9980，=4.3142，=3.7854，=3.6344，=3.2244比較關(guān)聯(lián)度的大小得出結(jié)論：，即乙醇>1-己醇>1-辛醇>苯乙醇>乙醛。同理可得：白葡萄酒的關(guān)聯(lián)度大小關(guān)系為：由以上結(jié)果說明葡萄

28、中醇類物質(zhì)對葡萄酒的質(zhì)量有重要影響。然而影響葡萄及質(zhì)量的因素不止上述提到的這些，還有糖、酸、單寧、色素和芳香物質(zhì)等均是構(gòu)成釀酒葡萄品質(zhì)優(yōu)劣的要素。比如：葡萄果實(shí)中糖的成份多少，是制約發(fā)酵后葡萄酒的酒精度的要素；單寧是很好的抗氧化物質(zhì)。同時(shí)，它的澀味和收斂感又造就了葡萄酒豐富的厚重品質(zhì)；葡萄的色素則決定著紅葡萄酒的顏色氣質(zhì)等等。因此影響葡萄酒質(zhì)量的理化性質(zhì)有多方面因素，需從很角度考慮影響葡萄酒質(zhì)量的問題。6模型的評價(jià)與推廣6.1模型的優(yōu)點(diǎn) （1）主成分分析法克服了評價(jià)方法中人為確定權(quán)數(shù)的缺陷，使得綜合評價(jià)結(jié)果唯一且客觀合理；（2）灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用非常廣泛，可以應(yīng)用于任何灰色系統(tǒng)，是一種多因素統(tǒng)

29、計(jì)方法；6.2模型的缺點(diǎn) （1）灰色關(guān)聯(lián)度分析法主要缺點(diǎn)在于要求需要對各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值進(jìn)行現(xiàn)行確定，主觀性過強(qiáng)，同時(shí)部分指標(biāo)最優(yōu)值難難以確定。 （2）典型相關(guān)分析描述兩組變量的相關(guān)關(guān)系的:只是孤立考慮單個(gè)X與單個(gè)Y間的相關(guān)，沒有考慮X、Y變量組內(nèi)部各變量間的相關(guān)。兩組間有許多簡單相關(guān)系數(shù)，使問題顯得復(fù)雜，難以從整體上描述。6.3模型的推廣（1）主成分分析法可將本模型推廣至對科普產(chǎn)品的開發(fā)和利用進(jìn)行評估等;（2）灰色關(guān)聯(lián)分析法可以應(yīng)用于灰色聚類進(jìn)行投資項(xiàng)目的灰色綜合評估，應(yīng)用主要體現(xiàn)在因素分析、方案決策、優(yōu)勢分析三個(gè)方面;7參考文獻(xiàn)1 唐啟義 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植保實(shí)驗(yàn)研究中的應(yīng)用 植保技術(shù)與推廣 VO

30、L. 21 NO.9 第1頁 2001年2 龐皓 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京：科學(xué)出版社 2009年；3 胡運(yùn)權(quán)，郭耀煌 運(yùn)籌學(xué)教程（第二版） 北京：清華大學(xué)出版 2003年；4 曹戈 MATLAB教程及實(shí)訓(xùn) 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 2008年；5賴國毅，陳超 統(tǒng)計(jì)分析典型實(shí)力精粹 （SPSS17中文版） 北京：電子工業(yè)出版社 2010年；6 2012年9月8日7 徐建華 計(jì)量地理學(xué) 北京：高等教育出版社 2005年；8韓中庚 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版） 北京：高等教育出版社 2009年8附錄附錄一：1.1評酒員對各個(gè)評價(jià)對象的評價(jià)結(jié)果樣品1組2組17.78.429.69.139.48.948.48.

31、858.68.968.68.678.98.988.48.499.79.4108.88.4118.48.1127.98.7138.98.6148.79.3157.68.2169.18.8179.29187.98.8199.28.7209.29.3219.292298.923108.9249.18.8258.38.6268.98.82798.8樣品1組2組19.79.429.19.239.69.349.49.358.99.668.69.279.48.688.89.198.79.4109.29.5118.79.3128.28.6138.58.8148.89.4158.79.3169.39179.49

32、.7188.99.2198.69.12099.1219.29.5228.39.2239.29.6248.99.2258.89.6269.49.2278.39.3289.49.51.2spss軟件編程結(jié)果第一組評酒員對白葡萄酒的評價(jià)結(jié)果 Mean Std Dev Cases 1. 評酒員1 76.2857 7.9062 28.0 2. 評酒員2 56.7143 13.6947 28.0 3. 評酒員3 83.5000 3.8538 28.0 4. 評酒員4 64.3929 6.9939 28.0 5. 評酒員5 76.1071 7.1613 28.0 6. 評酒員6 72.6429 12.233

33、0 28.0 7. 評酒員7 81.7143 12.0242 28.0 8. 評酒員8 70.6429 6.7452 28.0 9. 評酒員9 81.1071 8.3814 28.0 10. 評酒員10 79.5000 5.8023 28.0 Correlation Matrix 評酒員1 評酒員2 評酒員3 評酒員4 評酒員5評酒員1 1.0000評酒員2 .3240 1.0000評酒員3 .1070 .0989 1.0000評酒員4 .1071 .4254 .1491 1.0000評酒員5 .1087 .2601 .3147 .2823 1.0000評酒員6 .1585 .4013 .44

34、23 .0935 .4486評酒員7 .2771 .2255 .4852 .3070 .2636評酒員8 .2166 .4748 .1126 .2739 .2285評酒員9 .2974 .3668 .3881 .3468 .5046評酒員10 .1009 .4456 .2236 .4614 .2910 評酒員6 評酒員7 評酒員8 評酒員9 評酒員10評酒員6 1.0000評酒員7 .3533 1.0000評酒員8 .0392 .0992 1.0000評酒員9 .5495 .3461 .4855 1.0000評酒員10 .1503 .0791 .5139 .2677 1.0000 R E L

35、I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) N of Cases = 28.0 N ofStatistics for Mean Variance Std Dev Variables Scale 742.6071 2705.2844 52.0123 10Item Means Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 74.2607 56.7143 83.5000 26.7857 1.4723 71.5235Item Variances Mean Minimum Maximum Ran

36、ge Max/Min Variance 80.8742 14.8519 187.5450 172.6931 12.6277 3372.5681Inter-itemCorrelations Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance .2866 .0392 .5495 .5102 14.0015 .0202Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Squared Alpha if Item if Item Total Multiple if Item Deleted

37、Deleted Correlation Correlation Deleted評酒員1 666.3214 2386.8188 .3313 .2030 .7733評酒員2 685.8929 1853.1362 .5637 .5395 .7479評酒員3 659.1071 2520.4696 .4392 .3950 .7707評酒員4 678.2143 2355.1376 .4438 .4376 .7620評酒員5 666.5000 2314.1852 .4932 .3364 .7568評酒員6 669.9643 2009.8135 .4976 .6044 .7561評酒員7 660.8929 2

38、090.9140 .4272 .3786 .7677評酒員8 671.9643 2377.5172 .4291 .5695 .7638評酒員9 661.5000 2121.7407 .6648 .6313 .7334評酒員10 663.1071 2421.2844 .4384 .4635 .7649 Analysis of VarianceSource of Variation Sum of Sq. DF Mean Square F Prob.Between People 7304.2679 27 270.5284Within People 32555.7000 252 129.1893 Be

39、tween Measures 18023.9321 9 2002.6591 33.4884 .0000 Residual 14531.7679 243 59.8015Total 39859.9679 279 142.8673 Grand Mean 74.2607_ R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)Hotelling's T-Squared = 466.6486 F = 36.4869 Prob. = .0000 Degrees of Freedom: Numerator = 9 Denominat

40、or = 19Reliability Coefficients 10 itemsAlpha = .7789 Standardized item alpha = .8007第二組評酒員對白葡萄酒評價(jià)的可信度結(jié)果* Method 2 (covariance matrix) will be used for this analysis *_ R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Mean Std Dev Cases 1. 評酒員1 71.3704 5.6238 27.0 2. 評酒員2 69.7778 5.7132

41、 27.0 3. 評酒員3 76.7037 4.8422 27.0 4. 評酒員4 65.8889 8.1775 27.0 5. 評酒員5 64.2593 7.1014 27.0 6. 評酒員6 72.6667 5.2842 27.0 7. 評酒員7 72.0000 6.6158 27.0 8. 評酒員8 72.8148 6.3004 27.0 9. 評酒員9 70.1481 4.9202 27.0 10. 評酒員10 69.5185 3.9649 27.0 Correlation Matrix 評酒員1 評酒員2 評酒員3 評酒員4 評酒員5評酒員1 1.0000評酒員2 .6742 1.0

42、000評酒員3 .2697 .3910 1.0000評酒員4 .5721 .4193 .0156 1.0000評酒員5 .2970 .3162 .2663 .4694 1.0000評酒員6 .6268 .4879 .3552 .4201 .2904評酒員7 .4321 .4884 .3410 .3931 .6426評酒員8 .3613 .2467 .4079 .2907 .4911評酒員9 .3997 .2270 -.0062 .5902 .3368評酒員10 .5499 .4348 .2948 .5606 .2901 評酒員6 評酒員7 評酒員8 評酒員9 評酒員10評酒員6 1.0000評酒員7 .5534 1.0000評酒員8 .5110 .3285 1.0000評酒員9 .4872 .4313 .2143 1.0000評酒員1