1、奧數(shù)中的年齡問題1.今年弟弟 6 歲,哥哥 15 歲,當(dāng)兩人的年齡和為 65 歲時(shí),哥哥和弟弟各自多少歲?分析：這道應(yīng)用題是年齡問題，同時(shí)也是和差問題。只是這道題目沒有明確告訴 我們兩人的年齡差。年齡問題，這種問題的特殊之處就在于不管到什么時(shí)候兩人 的年齡差，都是不變的。今年相差多少歲？數(shù)年后依然是相差多少歲？哥哥弟弟的年齡差是多少呢？很顯然，他們的年齡差是 9 歲。知道兩人的年齡差， 也知道兩個(gè)人的年齡和，用和差公式求他們兩人的年齡是非常簡(jiǎn)單的。解：哥哥弟弟的年齡差:15-6=9 （歲)哥哥:(65+9)2=37( 歲)弟弟:(65-9)2=28(歲)或：37-9=28 （歲）答：當(dāng)兩人年齡

2、和為 65 歲時(shí)，哥哥 37 歲,弟弟 28 歲。2.爸爸 15 年前的年齡相當(dāng)于兒子 12 年后的年齡,當(dāng)爸爸的年齡是兒子的 4 倍時(shí), 爸爸多少歲?分析：題中并沒有直接給我們兩人的年齡差。大家可以畫線段示意 圖，幫助理解，如果有示意圖，我們會(huì)清楚地發(fā)現(xiàn)，兩人的年齡差，其實(shí)就是 15+12=27 歲。當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的 4 倍，也就是說爸爸比兒子大 3 倍，所以說這道應(yīng) 用題是一道差倍問題。知道了兩人的年齡差，以及倍數(shù)差，可以先算出兒子的年 齡。解：父、子年齡差:15+12=27(歲)兒子年齡:27(4-1)=9(歲)爸爸年齡:94=36(歲)答:當(dāng)爸爸年齡是兒子的 4 倍時(shí)，爸爸 3

3、6 歲。精品Word 可修改 歡迎下載我們可以進(jìn)行驗(yàn)算，12 年后兒子年齡:9+12=21（歲）15 年前爸爸年齡：36-15=21（歲）答案完全符合題意。3. 有 80 顆珠子，5 年前，姐妹兩人按年齡的比例分配，恰好分完；今年，她們?cè)俅伟茨?齡的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大 2 歲，那么，姐姐兩次分到的珠子相差 多少顆?A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C。解析：設(shè) 5 年前妹妹的年齡為 x，則姐姐的年齡為 x+2，年齡和為 2x+2； 今年妹妹的年齡為 x+5，則姐姐的年齡為 x+7，年齡和為 2x+12。由 5 年前和今年分別按姐妹年齡的比例分配均恰好分完可知，2x+

4、2 和 2x+12 均為 80 的 因數(shù)，且相差為 10。80 的因數(shù)中，只有 10 和 20 滿足，則 2x+2=10，解得 x=4。5 年前按 4:6 的比例分配，姐姐分到 80106=48 顆珠子；今年按 911 的比例分配，姐姐分到 8020 11=44 顆珠子，兩次相差 4 顆。故答案為 C。4.哥哥和弟弟的年齡不同，5 年前哥哥的年齡是弟弟的整數(shù)倍，5 年后哥哥的年齡仍是弟弟 的整數(shù)倍，若今年哥哥的年齡不超過 25 歲，那么今年弟弟的年齡可能是( )歲?A.7 B.8 C.9 D.10【解析】問題問的是“可能”，又是年齡問題，故可采用代入法。帶入 A 選項(xiàng)，若今 年弟弟的年齡為 7

5、 歲，那么 5 年后弟弟的年齡，哥哥的年齡不超過 25+5=30 歲，故只能是 24 歲，5 年前弟弟的年齡為 2 歲，哥哥為 12 歲，滿足條件，故選 A。精品Word 可修改 歡迎下載5.某人出生于 20 世紀(jì) 90 年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己的年齡與當(dāng)年年份數(shù)字之和都是 9 的倍數(shù)， 則他出生年份各數(shù)字之和為(出生當(dāng)年算作 0 歲);A.18 B.25 C.27 D.28【解析】年齡=當(dāng)年年份-出生年份。某年份數(shù)字之和為 9 的倍數(shù)，則該年年份為 9 的倍 數(shù)，且這一年他的年齡也為 9 的倍數(shù)，因此出生年份=當(dāng)年年份-年齡，也是 9 的倍數(shù)，排除 B、D 選項(xiàng)，又他出生于 20 世紀(jì) 90

6、年代，出生年份各數(shù)字之和至少為 1+9+9+0=1918,排除 A，故選 C。例 1 小明和小紅的年齡和為 21 歲，三年前小明比小紅大 3 歲，求今年小明和小 紅分別是多少歲？思路點(diǎn)撥：題干中已知，三年前小明比小紅大 3 歲，由于兩人的年齡增長(zhǎng)量相同，所以，今 年小明也要比小紅大 3 歲。由此可知，今年兩人的年齡和是 21 歲，兩人的年齡 差是 3 歲，如下圖所示：于是，可以用【和差問題】來解：（年齡和年齡差）2較大年齡（年齡和年齡差）2較小年齡解：（213）212（歲） 21 129（歲）精品Word 可修改 歡迎下載答：小明今年 12 歲，小紅今年 9 歲。例 2 爺爺和孫子的年齡和是

7、68 歲，爺爺?shù)哪挲g比孫子年齡的 5 倍少 4 歲，求爺 爺和孫子分別多少歲。思路點(diǎn)撥：已知兩人的年齡和及倍數(shù)關(guān)系，可以用【和倍問題】來解。如下圖所示：由圖可知，如果將爺爺?shù)哪挲g增加 4 歲，而孫子的年齡不變的情況下，那么爺爺 的年齡就是孫子年齡的 5 倍，則兩人的年齡和應(yīng)為 68 472 歲。于是，可以運(yùn)用【和倍問題】來解：年齡和（倍數(shù)1）較小年齡較小年齡倍數(shù)較大年齡解：（684）（51）12（歲） 125456 （歲）答：爺爺 56 歲，孫子 12 歲。例 3 五年前，爸爸比兒子大 24 歲，現(xiàn)在，爸爸的年齡是兒子年齡的 2 倍少 10 歲，求現(xiàn)在爸爸和兒子的年齡分別是多少歲。版權(quán)所有思路

8、點(diǎn)撥：由于兩人的年齡增長(zhǎng)量相同，五年前爸爸比兒子大 24 歲，說明今年爸爸比兒子 也是大 24 歲。由下圖可以直觀地看出兩人年齡之間的關(guān)系：精品Word 可修改 歡迎下載由圖可以看出，爸爸的年齡加上 10 歲就是兒子年齡的兩倍，也就是兩人的年齡 差加上 10 歲，就是兒子的年齡。于是，可以運(yùn)用【差倍問題】來解：年齡差（倍數(shù)1）=較小年齡較小年齡倍數(shù)較大年齡解：（2410）（21）34（歲） 342458（歲）答：爸爸今年 58 歲，兒子今年 34 歲。親愛1的、在用最軟戶入的時(shí)：候，你會(huì)想起誰。22.3.173.17.202213:0913:09:34Mar-2213:092、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二二二年三月十七日 2022 年 3 月 17 日星期四相識(shí)是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢。 13:093.17.202213:093.17.202213:0913:09:343.17.202213:093.17.2022芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。 3.17.20223.17.202213:0913:0913:09:3413:09:34麗，感謝你的閱讀。5、若注定是過