1、文檔編碼 : CY1W9S10A9I8 HB1D9X10C3J8 ZB6V8V4A2L5名師精編 精品教案課題： 2.3 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和課型：概念新授課教材：一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教 教具：多媒體、黑板 教學(xué)方法 :引導(dǎo)探究法 教學(xué)目標(biāo)：A 版必修五學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)： 1、懂得并把握等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式2、會(huì)用等差數(shù)列的前 際問(wèn)題n 項(xiàng)和公式解決一些實(shí)過(guò)程與方法：讓同學(xué)親自觀看、摸索、對(duì)比、總結(jié)從而得出結(jié)論,體會(huì)從特殊到一般的過(guò)程情感態(tài)度價(jià)值觀： 讓同學(xué)參與并體會(huì)學(xué)問(wèn)的發(fā)覺(jué)過(guò)程,明白數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)便,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究并把握等差數(shù)列的前

2、n 項(xiàng)和公式難點(diǎn)：等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路名師精編 精品教案教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖同學(xué)摸索回憶, 老師通過(guò)復(fù)習(xí)讓一、復(fù)習(xí)回憶1、 等差數(shù)列的定義：同學(xué)回憶舊知2、 通項(xiàng)公式：補(bǔ)充識(shí),體會(huì)新舊3、重要性質(zhì) : 學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系二、創(chuàng)設(shè)情形,提出問(wèn)題老師用多媒體放映泰問(wèn)題：泰姬陵坐落于印度古都阿姬陵風(fēng)光圖片和三角形格,是 17 世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙圖案通過(guò)泰姬陵杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建, 它雄壯壯的故事引入課觀,純白大理石砌建而成的主體建同學(xué)觀看摸索并運(yùn)算題,吸引同學(xué)筑叫人心醉神迷,成為世界七大奇這個(gè)三角形圖案用了多的留意力,激跡之一；陵寢以寶石鑲嵌, 圖案之少顆寶石發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)細(xì)

3、致令人叫絕；傳奇陵寢中有一個(gè)愛(ài)好；三角形圖案,以相同大小的圓寶石 鑲飾而成,共有 21 層,浪費(fèi)之層 度,可見(jiàn)一斑；你知道這個(gè)圖案一 共花了多少寶石嗎？三、探究思路,體驗(yàn)過(guò)程同學(xué)先摸索回答,如通 過(guò) 泰 姬1、需運(yùn)算 1+2+3+ +21=. 果不完整,老師再引導(dǎo)陵的故事引出2、你能快速的地運(yùn)算出結(jié)果嗎？講解運(yùn)算等差數(shù)列兩個(gè)三角形構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,的前 n 項(xiàng)和的依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出每一方法倒序行都有 22 顆寶石,從而運(yùn)算出這相加法,同時(shí)個(gè)平行四邊形一共有多少顆寶石,同學(xué)摸索回答：這種體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合而三角形是平行四邊形的一半, 最方法的特點(diǎn)是把次序顛的方法,讓學(xué)后用平行四邊形的寶石顆數(shù)除

4、以倒后再相加；生自己觀看發(fā)2 就得到三角形的寶石顆數(shù)；名字：倒序相加法現(xiàn) 這種方法,培養(yǎng)同學(xué)的獨(dú)3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)體會(huì)這種爭(zhēng)論方立摸索才能,法及其特點(diǎn)并給這種方法取個(gè)名 同時(shí)體會(huì)得出字？這種方法的過(guò)程四、觀看比較,得出結(jié)論1、 運(yùn)算 1+2+3+ +100=. 高斯的算法 : 首項(xiàng)與末項(xiàng)的和1 100 讓同學(xué)明白101 ,名師精編精品教案高斯的算法,學(xué) 生觀看, 老師講第 2 項(xiàng)與倒數(shù)第 2 項(xiàng)的和：2 解,然后同學(xué)仔細(xì)觀看,體會(huì)數(shù)學(xué)是可99 = 101 ,3 比較以 一 題 多 解第 3 項(xiàng)與倒數(shù)第 3 項(xiàng)的和：的,明白數(shù)學(xué)98 101 ,的靈敏性 . 第 50 項(xiàng)與倒數(shù)第 50 項(xiàng)的和：50

5、 51 101 ,1011005050.同學(xué)觀看摸索回答：讓同學(xué)體會(huì)于是所求的和是：運(yùn)用了等差數(shù)列的下標(biāo)2和公式學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間的2、高斯算法用到了等差數(shù)列的什么學(xué) 生 計(jì) 算 并 思 考 回聯(lián)系性質(zhì)？3 、請(qǐng)同學(xué)們用高斯的算法運(yùn)算三答：層數(shù)為偶數(shù),成對(duì)通過(guò)對(duì)比得角形寶石的顆數(shù),發(fā)覺(jué)高斯的算法有顯現(xiàn)首末項(xiàng)和,層數(shù)為出高斯算法的什么不足？奇數(shù),會(huì)出個(gè)單數(shù)；如不足之處,體4、求等差數(shù)列1,2,3 , n 的果層數(shù)很多,這樣算就會(huì)倒序相加法顯麻煩了的優(yōu)勢(shì),培養(yǎng)同學(xué)的比較觀同學(xué)仔細(xì)摸索運(yùn)算,察才能前 n 項(xiàng)和老師再講解讓同學(xué)體驗(yàn)5 、你能依據(jù)前面的方法推導(dǎo)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和嗎？從特殊到一般的過(guò)程6、等差

6、數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式n（a 1 a n S n2留意：在這個(gè)公式中, 包含四個(gè)變量（Sn、n 、a1、a n）,只要知道其中任意三個(gè),就可以求出第四個(gè)；五、體驗(yàn)公式,簡(jiǎn)潔應(yīng)用同學(xué)在老師的引導(dǎo)下 歸納總結(jié),得出等差數(shù) 列的前 n 項(xiàng)和公式例 1：依據(jù)下面各等差數(shù)列 a n 的已知條件求出相應(yīng)的量：讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 運(yùn) 用 公 式 解Sn 1 已知：a1=3,an=47,n=10,求同學(xué)先運(yùn)算,然后教題,明白公式師講解在解決問(wèn)題時(shí)的便利 2 已知： a1=7,a9=39,求 S9六、課堂小結(jié)1、這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？讓 學(xué) 生 明 白 整 節(jié) 課 的 重等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式同學(xué)摸索回憶點(diǎn),鞏固學(xué)問(wèn)S nn（a1an名師精編精品教案2留意：四個(gè)變量（S n、n 、a 1、an）,可 以幫忙我 們快速讓 學(xué) 生 明 白知三求一2、在生活中這個(gè)公式有什么用處運(yùn)算生活中一些物品的數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)數(shù)量呢. 七、作業(yè)課本 45 頁(yè)第 1 題（1 ）,第 2 題同學(xué)課后仔細(xì)完成,教鞏固,讓同學(xué)師