專題04函數的性質十年大數據*全景展示年份題號考點考查內容2011課標理（文）3函數單調性與對稱性判定簡單函數的單調性與奇偶性2014卷1理3（文5）函數奇偶性與對稱性函數奇偶性判定卷2理15函數性質的綜合應用利用函數奇偶性、對稱性解函數不等式卷2文15函數奇偶性與對稱性利用函數奇偶性與對稱性求值2015卷1理13函數奇偶性與對稱性已知函數奇偶性求參數值卷2文12函數性質的綜合應用利用函數奇偶性與單調性解函數不等式2016卷2理12函數性質的綜合應用函數的對稱性及函數的交點問題2017卷1理5函數性質的綜合應用利用函數奇偶性與單調性解函數不等式卷2文14函數奇偶性與對稱性利用函數奇偶性求值2018卷2理11（文12）函數性質的綜合應用函數的奇偶性、對稱性、周期性的綜合應用2019卷2理14函數奇偶性與對稱性函數的奇偶性卷2文6函數奇偶性與對稱性函數的奇偶性及函數解析式卷3理11（文12）函數性質的綜合應用函數的奇偶性與單調性應用2020卷2文10函數的性質函數的奇偶性與單調性大數據分析*預測高考考點出現頻率2021年預測考點13函數的單調性6/102021年高考仍重點考查函數的奇偶性與單調性及利用函數性質解函數不等式、方程解的個數問題，注意函數周期性這一零點的復習．考點14函數的奇偶性與對稱性7/10考點15函數的周期性1/10考點16函數性質的綜合應用8/15十年試題分類*探求規(guī)律考點13函數的單調性1．（2011新課標）下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是（）A．B．C．D．2．（2017北京）已知函數，則A．是奇函數，且在R上是增函數 B．是偶函數，且在R上是增函數C．是奇函數，且在R上是減函數 D．是偶函數，且在R上是減函數3．(2015湖南)設函數，則是A．奇函數，且在上是增函數B．奇函數，且在上是減函數C．偶函數，且在上是增函數D．偶函數，且在上是減函數4．(2015北京)下列函數中，定義域是且為增函數的是A．B．C．D．5．(2013北京)下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間上單調遞減的是A．B．C．D．6．(2013湖北)為實數，表示不超過的最大整數，則函數在上為A．奇函數 B．偶函數 C．增函數D．周期函數7．(2012天津)下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間(1，2)內是增函數的為A．B．C．D．8．(2012陜西)下列函數中，既是奇函數又是增函數的為ABCD9．（2019北京理13）設函數(a為常數)，若為奇函數，則a=______；若是上的增函數，則a的取值范圍是________．(2018北京)能說明“若對任意的都成立，則在上是增函數”為假命題的一個函數是__________．11．（2017山東）若函數(e=2．71828，是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增，則稱函數具有性質，下列函數中具有性質的是①②③④12．(2012安徽)若函數的單調遞增區(qū)間是，則=________．考點14函數的奇偶性1．（2020全國Ⅱ文10）設函數，則 （）A．是奇函數，且在單調遞增 B．是奇函數，且在單調遞減C．是偶函數，且在單調遞增 D．是偶函數，且在單調遞減2．（2020山東8）若定義在上的奇函數在單調遞減，且，則滿足的的取值范圍是 （）A．B．C．D．3．（2019全國Ⅱ理14）已知是奇函數，且當時，．若，則__________．4．（2019全國Ⅱ文6）設f(x)為奇函數，且當x≥0時，f(x)=，則當x<0時，f(x)=A． B． C． D．5．（2017新課標Ⅱ）已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則=．6．(2015新課標Ⅰ)若函數為偶函數，則=7．（2014新課標1）設函數，的定義域都為R，且是奇函數，是偶函數，則下列結論正確的是A．是偶函數B．||是奇函數C．||是奇函數D．||是奇函數8．（2014新課標2）偶函數的圖像關于直線對稱，，則=__．9．(2015福建)下列函數為奇函數的是A．B．C．D．10．(2015廣東)下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是A．B．C．D．11．(2014山東)對于函數，若存在常數，使得取定義域內的每一個值，都有，則稱為準偶函數，下列函數中是準偶函數的是A． B．C．D．12．(2014湖南)已知分別是定義在上的偶函數和奇函數，且=，＝A．－3B．－1C．1D．313．(2014重慶)下列函數為偶函數的是A．B．C．D．14．(2013遼寧)已知函數，則A．B．0C．1D．215．(2013廣東)定義域為的四個函數，，，中，奇函數的個數是A． B． C． D．16．(2013山東)已知函數為奇函數，且當時，，則=A．－2 B．0 C．1 D．217．(2013湖南)已知是奇函數，是偶函數，且，，則等于A．4 B．3 C．2 D．118．(2013重慶)已知函數，，則A．B．C．D．19．(2011遼寧)若函數為奇函數，則=(A)(B)(C)(D)120．(2011安徽)設是定義在上的奇函數，當時，，則=A．－3B．－1 C．1 D．321．(2014湖南)若是偶函數，則____________．考點15函數的周期性1．(2018全國卷Ⅱ)已知是定義域為的奇函數，滿足．若，則A． B．0 C．2 D．502．(2016山東)已知函數f(x)的定義域為R．當x<0時，；當時，；當時，，則f(6)=A．?2 B．?1 C．0 D．23．(2011陜西)設函數滿足，則的圖像可能是4．(2018江蘇)函數滿足，且在區(qū)間上，則的值為．5．(2016江蘇)設是定義在上且周期為2的函數，在區(qū)間上，其中，若，則的值是．6．(2014四川)設是定義在上的周期為2的函數，當時，，則．7．(2012浙江)設函數是定義在R上的周期為2的偶函數，當時，，則=_______________．考點16函數性質的綜合應用1．（2019全國Ⅲ理11）設是定義域為R的偶函數，且在單調遞減，則A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）2．(2014福建)已知函數則下列結論正確的是A．是偶函數B．是增函數C．是周期函數D．的值域為3．（2017新課標Ⅰ）函數在單調遞減，且為奇函數．若，則滿足QUOTE的的取值范圍是A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE4．．(2016全國II)已知函數滿足，若函數與圖像的交點為，，…，，則A．0 B．m C．2m D．4m5（2915新課標2，文12）設函數，則使得成立的的取值范圍是（）A．B．C．D．6．（2014卷2，理15）已知偶函數在單調遞減，．若，則的取值范圍是__________．7．（2017天津）已知奇函數在R上是增函數，．若，，，則a，b，c的大小關系為A． B． C． D．8