2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30?0分）1.要使分式三有意義，則X的取值應(yīng)滿足（）X—3x=3%<3%>3%工32.下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案,其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是3.4.1984前南斯拉夫A.B.1988加拿大，鼎2006意大利在下列不等式中，解集為無＞一1的是（A.2%>2B.-2x>-2D.C.2022中國(guó)2xV—2下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）AA.6x2y=2x?3xy%24-4%+1=x(x+4)+1x3—2xy=x(x2-2y)D.(a+3)(a-3)=a2—95.在實(shí)際售賣時(shí)該布6.A.8.5B.8C.7.5在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)5.在實(shí)際售賣時(shí)該布6.A.8.5B.8C.7.5在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于：BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,M作直線MN,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接8D.若48=12,AC=19,則△48。的周長(zhǎng)為（）A.30D.7B.3124D.387.如圖，在Aa8C中，4C=90。，AP是角平分線，4B=5,Acp=2,則a/ipb的面積為（）a-每年的6月每年的6月18日是京東店慶日，在店慶時(shí)京東都會(huì)推出一系列的大型促銷活動(dòng).某布偶的成本為50元，定價(jià)為80元，為使得利潤(rùn)率不低于28%,偶最多可以打折.（）10 □ Ji _^RCP2012.如圖，平行四邊形ABC。中，對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)。，若AB=4,BC=6,Z.ABC=60°,則圖中陰影部分的面積為（）A.3 B.3V3 C.12V3 D.6.如圖所示,在平行四邊形ABC。中,E為邊4。上一點(diǎn)，將△DEC沿CE翻折得到^FEC,點(diǎn)尸在4c上，且滿足AF=EF.若4。=48°,則乙代后為（）D.D.48°A.59° B.54° C.52°10.如圖，點(diǎn)E是等邊三角形aABC邊4C的中點(diǎn)，點(diǎn)。是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED,并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段EF,連接CF.若運(yùn)動(dòng)過程中4F的最小值為百+1,則4B的值為（）10.24V32V34二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.分解因式：a2—2a=.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(-3,2),8(1,0),則關(guān)于x的不等式kx+b<2解集為..若關(guān)于x的分式方程唉+e=4有增根，則a的值為 .x-3 3-X.在平面直角坐標(biāo)系中，4(3,2),B(-1,一4),C在y軸上，。在x軸上，若以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為..如圖，△ABC中，/.BAC=120°,AB=AC,羔D為BC邊上一點(diǎn).點(diǎn)E為線段CC上一點(diǎn)，且CE=2,AB=4V3./.DAE=60°,則DE的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共7小題，共55.0分).(1)分解因式：x2y—2xy2+y3；.解不等式組X-2/X+1 1,并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.TOC\o"1-5"\h\zI V 113 211111111111A-5-4-3-2-1012 34 5.先化簡(jiǎn)再求值(衛(wèi)-x+2)+盧一，選擇一個(gè)你喜歡的x的值代入其中并求值.X+2 X2+4x+4.在等腰△ABC中，AB=AC,D、E分別為48、BC邊上的中點(diǎn)，連接。E并延長(zhǎng)。E至I」F,使得EF=2EC,連接4E、CF.(1)求證：四邊形4EFC為平行四邊形.(2)若AC=5,BC=6,求CF的長(zhǎng)..為實(shí)行鄉(xiāng)村振興計(jì)劃，某縣的果蔬加工公司先后兩次購(gòu)買龍眼，第一次購(gòu)買龍眼用了56000元；因龍眼大量上市，價(jià)格下跌，該公司第二次購(gòu)買龍眼用了84000元，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一次便宜了2000元/噸.(1)求該公司第一次購(gòu)進(jìn)龍眼多少噸？(2)公司計(jì)劃把兩次購(gòu)買的龍眼加工成龍眼肉和干龍眼，1噸龍眼可加工成龍眼肉0.2噸或干龍眼0.5噸，龍眼肉和干龍眼的銷售價(jià)格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成龍眼肉？.龍崗區(qū)八年級(jí)某班級(jí)在探究“將軍飲馬問題”時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：直線I同旁有兩個(gè)定點(diǎn)小B,在直線，上存在點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小.解法：如圖1,作點(diǎn)4關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB,則AB與直線/的交點(diǎn)即為P,且P4+PB的最小值為AB.請(qǐng)利用上述模型解決下列問題：(1)格點(diǎn)應(yīng)用：如圖2,邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有兩點(diǎn)A、B,直線1與4、B的位置如圖所示，點(diǎn)P是直線I上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為；(2)幾何應(yīng)用：如圖3,AABC中，ZC=90°,AC=4,BC=6,E是AB的中點(diǎn)，P是8c邊上的一動(dòng)點(diǎn)，貝IJPA+PE的最小值為；(3)代數(shù)應(yīng)用：代數(shù)式//+4+7(6-x)2+36(0<x<6)的最小值為..(1)如圖1,4ABe為等邊三角形,點(diǎn)。為8c邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與B、C重合)，以/W為邊作等邊△4CE,連接CE.易求4DCE=°；(2)如圖2,在4ABC中，Z.BAC=90°,AC=AB,點(diǎn)。為BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與8、

C重合)，以4D為邊作等腰RtziADE,4D4E=90。(頂點(diǎn)4、D、E按逆時(shí)針方向排列)，連接CE,類比題(1),請(qǐng)你猜想：線段B。、C。、PE之間的關(guān)系，并說明理由：(3)如圖3,在(2)的條件下，若。點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，以4D為邊作等腰Rt△ADE,N/ME=90。(頂點(diǎn)4、。、E按逆時(shí)針方向排列)，連接CE.CE=10,BC=6,求AE的長(zhǎng).答案和解析.【答案】D【解析】解：由題意可知：X-3#：0,???xH3,故選：D.根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】A【解析】解：4既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；。.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：A.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：A.2x>2,不等式的兩邊同時(shí)除以2得：x>1,即該不等式的解集不合題意，故本選項(xiàng)不合題意；B.-2x>-2,不等式的兩邊同時(shí)除以-2得：x<l,即該不等式的解集不合題意，故本選項(xiàng)不合題意；C.2x<-2,不等式的兩邊同時(shí)除以2得：x<-l,即該不等式的解集不合題意，故本選項(xiàng)不合題意；D.-2X<2,不等式的兩邊同時(shí)除以-2得：x>-l,即該不等式的解集符合題意，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可，在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的

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方向不變；在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變.本題考查了解一元一次不等式，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】解：4、左邊不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；8、右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)不符合題意：C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)符合題意；。、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.利用因式分解的定義判斷即可.此題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.【答案】B【解析】解：設(shè)實(shí)際售賣時(shí)該布偶打x折銷售，依題意得：80x^-50>50x28%,解得：x>8,.??在實(shí)際售賣時(shí)該布偶最多可以打8折.故選：B.設(shè)實(shí)際售賣時(shí)該布偶打x折銷售，利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合利潤(rùn)率不低于28%,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：由題意可得,MN垂直平分8C,??DB=DC,:AB=12,AC=19,??AB+AC=31,

???△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC=31,故選：B.根據(jù)題意可知MN垂直平分BC,即可得到DB=DC,然后即可得到AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC,從而可以求得△ABC的周長(zhǎng).本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到D8=CC是解決問題的關(guān)鍵.7.【答案】A【解析】解：如圖，過P作PEJ.4B于E,vZ.C=90°,PC1AC.???AP是角平分線，CP=2,：.PE=PC=2.vAB=5,S^apb=鼻481PE=-x5x2=5.故選：A.過P作PE148于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PC,即可求出點(diǎn)尸到邊48的距離:然后利用三角形的面積公式求解即可.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點(diǎn)角兩邊的距離相等是解決問題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：作4MlBC于M,如圖所示:MECMEC則乙4MB=90°,v/.ABC=60°,Z.BAM=30°,BM=^AB=：x4=2,AM=V3BM=2%,"S平行四邊形abcd=BC-AM=12>/3,???四邊形4BCD是平行四邊形，???AD//BC,BO=DO,/.OBE=乙ODF,在△BOE和ADOF中，(/.OBE=Z.ODF<OB=OD,YZ.BOE=乙DOFBOF=aDOF(ASA),S4BOE~Sadof，???圖中陰影部分的面積=2ABec的面積=3V3，故選:B.由直角三角形的性質(zhì)可求BM,4M的長(zhǎng)，由平行四邊形的面積公式可求平行四邊形ABC。的面積，由“4S4”可證ABOE三△COF,即可求解.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：由折疊知，/-CFE=ZD=48°,Z.FEC=/.DEC,vAF=EF,Z.AEF= =24°,AlFEC="180。-/AEF)=78°,???/.ACE=180°-ZCFE-乙FEC=180°-48°-78°=54°,故選：B.利用折疊性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)分別求出NCFE和4CEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出乙4CE的度數(shù)即可.本題主要考查折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：如圖，連接BE,延長(zhǎng)4c至N,使EN=BE,連接FN,BDC.1N??△4BC是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，.?.AE=EC,Z-ABE=Z.CBE=30°,BELAC,??乙BEN=Z.DEF=90°,BE=巡AE，:.乙BED=乙CEF,在△"￡*和ANFE中，(BE=EN4BED=乙NEF,WE=EF"BDEw^NFE(SAS),??(N=乙CBE=30°,??點(diǎn)N在與4N成30。的直線上運(yùn)動(dòng)，二當(dāng)AF'JLFW時(shí),A尸'有最小值,1：.AF'=-AN,2V3+1=^(AE+>/3AE),???AE=2,:.AC=4,故選：D.由“SAS”可證△BDE三&NFE,可得nN=4CBE=30°,則點(diǎn)N在與AN成30。的直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)2F'_LF'N時(shí)，4F'有最小值，即可求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，確定點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵..【答案】a(a-2)【解析】解：a2—2a=a(a—2).故答案為：a(a—2).觀察原式，找到公因式a,提出即可得出答案.提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題.因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式.一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解..【答案】x>-3【解析】解：由圖中可以看出，當(dāng)x>-3時(shí)，kx+b<2,故答案為：x>—3.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值小于2的自變量x的取值范圍.本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】2【解析】解：分式方程去分母得：a-2=4x-12,整理得：4x—10=a>由分式方程有增根，得到X-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得：a=2,故答案為：2.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值..【答案】(4,0)或(2,0)或(一4,0)【解析】解：設(shè)。(n,0),C(0,m),v4(3,2),B(-l,-4),.?.以4,B,C,。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形可得：①若四邊形4BCD為平行四邊形，對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)為：告。)或(一,-2),解得：=r>In=4???D(4,0)；②若四邊形ADBC為平行四邊形，對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,一1)或c《)，『尸，5=2???D(2,0),③若四邊形ABDC為平行四邊形，對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)為：(等，誓)或(-3等),.r3+n=—1AIm-4=1'aD(-4,0),故答案為：(4,0)或(2,0)或(一4,0).需要以已知線段4B為邊和對(duì)角線分類討論，利用平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)也是對(duì)角線的中點(diǎn)和兩點(diǎn)坐標(biāo)求中點(diǎn)坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，從而求出點(diǎn)。坐標(biāo).本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用，以4B為邊和對(duì)角線進(jìn)行分類是本題的關(guān)鍵點(diǎn)所在.15.【答案】4|【解析】解：如圖，作力F1BC于F,作EG14C于G.Z.B=Z.C=30°.在RgCEG中,ZC=30°.***EG=-CE=1,CG=V3-：?AG=4>/3—y/3=3V3.AF1BC.??Z.AFC=90°.??AF=-AC=2>/3.2??Z.DAE=60°=aFAC.:.Z.DAF=￡.EAG.??LAFD=Z.AGE=90°.??△ADF^^AGE.AFDF0rl2V3DFAGEG'3a/3 12?.DF=3由勾股定理得：AE2=AG24-EG2=AF2+EF2.??EF2=(3V3)24-l2-(2V3)2=16.??EF=4.DE=44--=4~.3 3故答案為：4g.利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)及圖形的相似可求DE的長(zhǎng).本題考查含30。角的直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定，作輔助線構(gòu)造直角三角形是求解本題的關(guān)鍵.16.【答案】解：(l)x2y-2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2；(2)—+-i-=1,''2x-S5-2xx—4=2x—5,解得：X=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x-5片0,x=1是原方程的根.【解析】(1)先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；(2)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了解分式方程，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5x-6<3x■①.【答案】解?jx-2 x+1 9（三〈三T②解不等式①得：x<3,解不等式②得：x>-1,???原不等式組的解集為：一1<》43,???該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=島->鬻+乃］+耳鬻魯_x2-x2+4.x-2x+2 x+24 X+2= x+2x~2_4-x^2f由分式有意義的條件可知：x不能取±2,當(dāng)x=0時(shí)，原式=.=-2.【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算即可求出答案.本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.19.【答案】⑴證明：：。、E分別為48、BC邊上的中點(diǎn)，AC//DERAC=2DE,vEF=2ED,AC//EFO.AC=EF,.??四邊形AEFC為平行四邊形.(2)解：■■■AB=AC=5,BC=6,E為BC邊上的中點(diǎn)，:.AE±BC,BE=EC=3,在Rt△4EC中，AE-'JAC2—EC2-V52-32=4>「四邊形EACF為平行四邊形，??CF=AE=4>即CF的長(zhǎng)為4.【解析】(1)由D、E分另ij為48、BC邊上的中點(diǎn)可得4C〃DE且4c=2DE,由EF=2ED,得AC平行且等于EF,故四邊形4EFC為平行四邊形.(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到4E1BC,BE=EC=3,根據(jù)勾股定理求出AE,四邊形EACF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答即可.本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，證明四邊形E4CF為平行四邊形是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買龍眼的單價(jià)為x元/噸，根據(jù)題意得：c56000 840002x-解得：x=8000,將x=8000代入軍變得第一次購(gòu)買龍眼7噸.X(2)由于第二次購(gòu)進(jìn)龍眼數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)龍眼數(shù)量的二倍，則易知第二次購(gòu)進(jìn)龍眼14噸，所以兩次一共購(gòu)進(jìn)7+14=21噸龍眼，設(shè)把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把(21-y)噸龍眼加工成龍眼干，由題意得：10x0.2y+3x0.5(21-y)N39,解得：y>15,至少需要把15噸龍眼加工成桂圓肉，【解析】(1)設(shè)第一次購(gòu)買龍眼的單價(jià)為x元/噸，則第二次購(gòu)買龍眼(X—2000)元/噸,根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得出答案；(2)設(shè)把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把(21-y)噸龍眼加工成龍眼干，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解一元一次不等式即可得出答案.本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵..【答案】4V23V510【解析】解:(1)如圖2,連接BC交1于P,則P4+PB的值最小=8。，vBC=V42+42=4V2，[PA+PB的最小值為4e，故答案為：4位；(2)如圖3,作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)E',連接E'A,則E'A與直線BC的交點(diǎn)即為所求的P,且P4+PE的最小值E'A,過E'作E'F14C交AC的延長(zhǎng)線于F,由題意得：E'F=^BC=3,CF=DE'=DE=^AC=2,[AF="+CF=4+2=6,E'A=y/E'F2+AF2=V32+62=3遍，PA+PE的最小值為3通，故答案為：3Z；(3)構(gòu)造圖形如圖4,AB=BD=6,AC=2,AP=x,CA1于A,DBLAB^B,則PC+PD=y/AP2+AC2+y/BP2+BD2=Vxz+4+V(6-x)2+36.二代數(shù)式7^73+V(6-x)2+36(0<%<6)的最小值就是求PC+PC的值，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C',過C'作C'E1CB交DB的延長(zhǎng)線于E.貝i]PC'=PC,C'E=AB=6,DE-6+2=8,PC+PD=P'C+PD=CD=>/C'E2+DE2=V62+82=10，代數(shù)式V*+4+J(6-x)2+36(0<x<6)的最小值為10，故答案為：10.(1)連接BC交I于P,則PA+PB的值最小=BC,再由勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可；(2)作點(diǎn)