第2章慣性器件2.1概述2.2陀螺儀2.2.1機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀2.2.2光學(xué)陀螺儀

2.2.3微機(jī)械陀螺儀2.3加速度計(jì)

2.1慣性器件概述慣性器件也稱慣性儀表，即陀螺儀和加速度計(jì)。陀螺儀用來測(cè)量運(yùn)動(dòng)體的角運(yùn)動(dòng)，加速度計(jì)用來測(cè)量運(yùn)動(dòng)體的加速度。

“慣性”具有雙重含義：1、陀螺和加速度計(jì)服從牛頓力學(xué)，基本工作原理是動(dòng)量矩定理和牛頓第二定理，即基本慣性原理；2、慣性元件的輸出量都是相對(duì)慣性空間的測(cè)量值，如陀螺儀的輸出是相對(duì)慣性空間的角速度，加速度計(jì)的輸出是相對(duì)慣性空間的非引力加速度。

慣性坐標(biāo)系是慣性敏感元件測(cè)量的基準(zhǔn)。傳統(tǒng)意義上的陀螺儀是指轉(zhuǎn)子陀螺儀，轉(zhuǎn)子陀螺儀的運(yùn)動(dòng)特性區(qū)別于一般剛體的根本原因在于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角動(dòng)量，這種陀螺儀服從牛頓力學(xué)。隨著激光技術(shù)和微機(jī)械技術(shù)的發(fā)展，建立在全新測(cè)量原理上的陀螺儀已發(fā)展起來，出現(xiàn)了光學(xué)陀螺儀和微機(jī)械陀螺儀。2.3陀螺儀

一個(gè)繞對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子叫陀螺。將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有角轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，這種裝置的總體叫做陀螺儀。陀螺2.3.1機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀陀螺儀的基本部件有：

(1)

陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機(jī)、磁滯電機(jī)、三相交流電機(jī)等拖動(dòng)方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并且其轉(zhuǎn)速近似為常值)；

(2)

內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的結(jié)構(gòu))；

(3)

附件(是指力矩馬達(dá)、信號(hào)傳感器等)。力矩馬達(dá)（力矩器）用于控制轉(zhuǎn)子繞框架軸轉(zhuǎn)動(dòng)，信號(hào)器用于拾取陀螺輸出角。

陀螺儀的基本類型根據(jù)框架的數(shù)目和支承的形式以及附件的性質(zhì)決定陀螺儀的類型

在工程上，為了保證陀螺轉(zhuǎn)子獲得角轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，典型的辦法是將陀螺轉(zhuǎn)子支承在由內(nèi)、外平衡環(huán)構(gòu)成的卡登萬向環(huán)架中，設(shè)計(jì)中確保轉(zhuǎn)子質(zhì)心與支承點(diǎn)重合，這樣轉(zhuǎn)子可看作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體。單自由度陀螺儀(只有一個(gè)框架，使轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸具有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)。

雙自由度陀螺儀(具有內(nèi)、外兩個(gè)框架，使轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)。

轉(zhuǎn)子陀螺的力學(xué)原理陀螺繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量以H表示，H=JΩ，式中J為陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。H是矢量，方向與角速度的方向一致。轉(zhuǎn)子陀螺的力學(xué)原理就是動(dòng)量矩定理。2.3.1.1雙自由度陀螺儀的基本特性由動(dòng)量矩定理，當(dāng)沒有外力矩作用在陀螺儀上時(shí)，，表明H相對(duì)慣性空間保持恒定不變，H=JΩ（H的方向和Ω的方向相同）即轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間的指向不變。這就是陀螺儀的定軸性。動(dòng)量矩定理

式中，H為定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該定點(diǎn)的角動(dòng)量總和，M為作用在該質(zhì)點(diǎn)系上對(duì)該定點(diǎn)的合外力矩，表示在慣性坐標(biāo)系內(nèi)觀察到的時(shí)間變化率。

定軸性是雙自由度陀螺儀的一個(gè)基本特性。無論基座繞陀螺儀自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，還是繞內(nèi)框架軸或外框架軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)，都不會(huì)直接帶動(dòng)陀螺轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)(指轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)之外的轉(zhuǎn)動(dòng))。由內(nèi)、外框架所組成的框架裝置，將基座的轉(zhuǎn)動(dòng)與陀螺轉(zhuǎn)子隔離開來。這樣，如果陀螺儀自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定在慣性空間的某個(gè)方位上，當(dāng)基座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它仍然穩(wěn)定在原來的方位上。

雙自由度陀螺儀的表觀運(yùn)動(dòng)

根據(jù)哥氏定理：其中，e為與地球固連的地球坐標(biāo)系。 當(dāng)M=0時(shí)式中，是角動(dòng)量的矢端E在地球上觀察到的速度V，大小為所以矢端E繞軸的旋轉(zhuǎn)角速度大小為方向自指向，即當(dāng)自由陀螺的角動(dòng)量與地球自轉(zhuǎn)角速度間的夾角時(shí)，地球上的觀察者所看到的陀螺自轉(zhuǎn)軸以為角速度作旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為一圓錐面，對(duì)稱軸平行于地軸，半錐角為，陀螺的這種運(yùn)動(dòng)稱為表觀運(yùn)動(dòng)。雙自由度陀螺儀的基本特性-進(jìn)動(dòng)性當(dāng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量矩定理

其中，是角動(dòng)量H的矢端（矢量的端點(diǎn)，即表示矢量大小的長(zhǎng)度）的速度，即V=M。由于有矢端速度存在，所以H繞支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞O點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即陀螺發(fā)生進(jìn)動(dòng)。

角速度的方向是HXM進(jìn)動(dòng)角速度為進(jìn)動(dòng)性是雙自由度陀螺儀的又一個(gè)基本特性，當(dāng)繞內(nèi)框架軸作用外力矩時(shí)，將使高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生繞外框架軸的進(jìn)動(dòng)，而繞外框架軸作用外力矩時(shí)，將使轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生繞內(nèi)框架軸的進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)沒有慣性。雙自由度陀螺儀的測(cè)量軸是內(nèi)、外框架軸。2.3.2單自由度陀螺儀的基本特性單自由度陀螺儀的轉(zhuǎn)子支承在一個(gè)框架內(nèi)，沒有外框架，因而轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即少了垂直于內(nèi)框架軸和自轉(zhuǎn)軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。因此單自由度陀螺儀與雙自由度陀螺儀的特性也有所不同。對(duì)于單自由度陀螺儀，當(dāng)基座繞陀螺儀自轉(zhuǎn)軸或內(nèi)框架軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，仍然不會(huì)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)，即內(nèi)框架仍然起隔離運(yùn)動(dòng)的作用。但是，當(dāng)基座繞陀螺儀缺少自由度的x軸正方向以角速度ωx轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子軸如何運(yùn)動(dòng)？陀螺儀轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生繞內(nèi)框架軸（Y軸）的進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)角速度β指向內(nèi)框架軸y的正向，使轉(zhuǎn)子軸趨向與x軸重合。X、MZ、HYF單自由度陀螺儀的定軸性ωxβ

當(dāng)基座繞陀螺儀缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將強(qiáng)迫陀螺儀跟隨基座轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)陀螺儀轉(zhuǎn)子軸繞內(nèi)框架軸進(jìn)動(dòng)。結(jié)果使轉(zhuǎn)子軸趨向與基座轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的方向重合。（繞其他兩軸旋轉(zhuǎn)，保持定軸性）單自由度陀螺儀具有敏感繞其缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度方向旋轉(zhuǎn)角速度的特性。（兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角速度存在函數(shù)關(guān)系）單自由度陀螺儀的輸入軸是轉(zhuǎn)子缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的那個(gè)軸。輸出軸是內(nèi)框架軸。（一般地，轉(zhuǎn)子軸定義為Z軸，輸入軸定義為X軸，輸出軸定義為Y軸，滿足右手坐標(biāo)系。原點(diǎn)在萬向支點(diǎn)上）單自由度陀螺儀定軸性總結(jié)

單自由度陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性

設(shè)沿內(nèi)框架軸y的正向有外力矩My作用，則單自由度陀螺儀的轉(zhuǎn)子軸將力圖以角速度My／H繞x軸的負(fù)向進(jìn)動(dòng)。

X、MXZ、HY、MyFyFX由于陀螺轉(zhuǎn)子軸繞x軸方向不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)進(jìn)動(dòng)是不可能實(shí)現(xiàn)的。但其進(jìn)動(dòng)趨勢(shì)仍然存在，并對(duì)內(nèi)框架軸兩端的支承施加壓力，這樣，支承就產(chǎn)生約束反力FX作用在內(nèi)框架軸兩端，形成作用在陀螺儀上的約束反力矩Mx，其方向垂直于動(dòng)量矩H并沿x軸的正向。如果陀螺儀轉(zhuǎn)子軸繞x軸方向沒有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，那么在繞內(nèi)框架軸向（Y軸方向）的外力矩作用下，陀螺儀的轉(zhuǎn)子軸也繞內(nèi)框架軸（Y軸）轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩方向相同。Z、HY、MyFyFXX、MX單自由度陀螺儀進(jìn)動(dòng)性總結(jié)陀螺儀基本特性總結(jié)（定軸性、進(jìn)動(dòng)性）雙自由度陀螺：當(dāng)繞內(nèi)框架軸作用外力矩時(shí)，將使高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生繞外框架軸的進(jìn)動(dòng)，而繞外框架軸作用外力矩時(shí)，將使轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生繞內(nèi)框架軸的進(jìn)動(dòng)。單自由度陀螺：當(dāng)基座繞陀螺儀缺少自由度的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將強(qiáng)迫陀螺儀跟隨基座轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)陀螺儀轉(zhuǎn)子軸繞內(nèi)框架軸進(jìn)動(dòng)。

單自由度陀螺儀受到沿內(nèi)框架軸向外力矩作用時(shí)，轉(zhuǎn)子軸繞內(nèi)框軸轉(zhuǎn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)方向：角動(dòng)量以最短路徑倒向外力矩。

光學(xué)陀螺儀原理原理——光程差薩格奈克效應(yīng)Saganac（法國(guó)）激光陀螺儀相對(duì)薩格奈克干涉儀的改進(jìn)：1，采用激光作為光源。激光優(yōu)良的相干性，使正反方向運(yùn)行的兩束光在陀螺腔內(nèi)形成諧振，即光束沿腔體環(huán)路反復(fù)運(yùn)行時(shí)一直能保持相干。2，改測(cè)量光程差（相位差）為測(cè)量?jī)墒獾念l率差，提高了陀螺的測(cè)量靈敏度。L為諧振腔光程，為激光源波長(zhǎng)，A為諧振腔光路所圍的面積光纖陀螺儀L為光纖長(zhǎng)度，為光源波長(zhǎng)，D為光纖環(huán)直徑，C為光速加速度計(jì)加速度計(jì)是測(cè)量運(yùn)載體線加速度的儀表?；灸Ｐ图铀俣扔?jì)由檢測(cè)質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成。檢測(cè)質(zhì)量受支承的約束只能沿一條軸線移動(dòng)，這個(gè)軸常稱為輸入軸或敏感軸。當(dāng)儀表殼體隨著運(yùn)載體沿敏感軸方向作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律，具有一定慣性的檢測(cè)質(zhì)量力圖保持其原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它與殼體之間將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使彈簧變形，于是檢測(cè)質(zhì)量在彈簧力的作用下隨之加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)