線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的運用摘要：企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)計劃有各種不同的情況。從空間層次看，在工廠級要根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原材料等條件，以最大利潤為目標(biāo)制定產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，在車間級則要根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃、工藝流程、資源約束及費用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制定生產(chǎn)作業(yè)計劃.從時間層次看，若在短時間內(nèi)認(rèn)為外部需求和內(nèi)部資源等不隨時間變化，可指定單階段生產(chǎn)計劃，否則就要制定多階段生產(chǎn)計劃。所以如何正確的建立這類問題的數(shù)學(xué)模型成為關(guān)鍵。運籌學(xué)是本世紀(jì)新興的學(xué)科之一，它能幫助決策者解決那些可以用定量方法和有關(guān)理論來處理的問題.本文通過對一企業(yè)實例（即自動裝配案件）的分析，運用運籌學(xué)中線性規(guī)劃理論，通過對偶單純形法和LINDO軟件來求解和做進一步的理論分析，來講明運籌學(xué)具體在企業(yè)中的實際操作。關(guān)鍵詞：企業(yè)管理；決策；數(shù)學(xué)模型；線性規(guī)劃ABSTRACTConditionsarechangingallthetime,sotherearemangdifferentproductionplansinanenterprise.Withtheconsiderationofspace，thefactoryneedtotaketherequirementofcostomers， manpower,equipmentsandrawmaterialsintoconsiderationsoastodrawupproductionplanswiththemaximumprofit;theworkshopmustmakeoperativeplanswiththeleastcostaccordingtoproductionplans,processflow，thelimitedresourceandthecostcontroledbyparameter。Consideringtheeffectoftime，iftherequirementfromcostomersandtheresourceincompanydon'tchangeinashorttime,theproductionplansaredesignatedasasinglestageone,orasamultistageone.Therefore，howtoconstructmathematicalmodelinaccordwiththecompany'scircumstancesisvital.Operationsreaserchistheoneofthelatestsubjectsinthiscentury,anditcanhelppeoplemakingdecisionsontheproblemswhichcouldbehandledwithquantitativeanalysismethodandcorrelationtheory.Inmyarticles,Iusedthetheoryoflinearprogrammingtosolvetheproblemsthroughanalyzingthesituationofanenterprise.Inthisprocess，dualsimplexmethodandthesoftwareofLONDOareusedmost.KeyWords:businessmanagement；decision-making;mathematicalmodel;linearprogramming運籌學(xué)的主要內(nèi)容：運籌學(xué)內(nèi)容豐富，涉及面廣，應(yīng)用范圍大，已形成一個相當(dāng)大的學(xué)科.它的內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計劃、排隊論、存儲論、博弈論、決策論模型論等等.它們中的每一個部分都可以獨立成冊，都有豐富的內(nèi)容.上述前五個部分統(tǒng)稱為規(guī)劃論，他們明顯表現(xiàn)為解決資源的最優(yōu)配置問題，即：一個方面的問題是對于給定的人力、物力和財力，怎樣才能發(fā)揮他們最大的效益；另一個方面的問題是給定任務(wù)，怎樣才能用最少的人力，物力和財力去完成它.這也是運籌學(xué)其他分支的意義所在.網(wǎng)絡(luò)分析主要是研究解決生產(chǎn)組織、計劃管理中諸如最短路徑問題、最小連接問題、最小費用流問題等；網(wǎng)絡(luò)計劃則主要解決工程項目計劃管理問題。排隊現(xiàn)象在日常生活中屢見不鮮，如機器等待修理、船舶等待裝卸、顧客等待服務(wù)等等。它們有一個共同的問題，就是等待時間長，會影響生產(chǎn)任務(wù)的完成，或者顧客會自動離去二影響生產(chǎn)效益；如果增加修理工、裝卸碼頭和服務(wù)臺，固然能解決等待時間過長的問題，但又會蒙受修理工、碼頭和服務(wù)臺空閑的損失。這類問題的妥善解決是排隊論的任務(wù)。人們在生產(chǎn)和消費過程中,都必須儲備一定數(shù)量的原材料，、半成品或商品。存儲少了會因停工待料或失去銷售機會而遭受損失,存儲多了又會造成資金積壓、原材料及商品的損耗.因此，如何確定合理的存儲量、購貨批次和購貨周期至關(guān)重要,這是存儲論要解決的問題.博弈論就是研究博弈行文中的競爭各方是否存在著最合理的行動方案，以及如何找到這一個合理方案的數(shù)學(xué)理論和方法.市場經(jīng)濟與競爭機制是博弈論與經(jīng)濟學(xué)即企業(yè)經(jīng)營管理建立起了密切關(guān)系，在這一領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用.人們在著手實現(xiàn)某個預(yù)期目標(biāo)時，出現(xiàn)了多種情況，有多種行動方案可供選擇.決策者如何選擇一個最優(yōu)方案，才能達到他的預(yù)期目標(biāo)，這是決策論的研究任務(wù)。模擬方法則重點分析研究具有復(fù)雜性和隨機性的系統(tǒng)，已解決其他模型無法有效解決之問題.運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用運籌學(xué)的應(yīng)用范圍很廣，以下主要對運籌學(xué)在某些重要的經(jīng)濟管理方面給以簡述，而非對應(yīng)用全貌的概述.（1） 市場營銷:廣告預(yù)算和媒體的選擇，競爭性定價、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售制定等；（2） 生產(chǎn)計劃：從總體確定生產(chǎn)、存儲和勞動力的配合等計劃，以適應(yīng)波動的需求計劃，還可以生產(chǎn)作業(yè)計劃、日程表編排以及合理下料、配料、物料管理等方面；庫存管理:主要應(yīng)用多種物資庫存量的管理,確定某些設(shè)備的能力和容量，比如停車場大小、新增發(fā)電設(shè)備的容量大小、電子計算機的內(nèi)存量、合理的水庫容量等.目前新的動向是：將庫存理論與計算機化的物資管理信息系統(tǒng)相結(jié)合；運輸問題：空運飛機航班和飛行機組人員服務(wù)時間分配、水運中的船舶航運計劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港后的行運安排，公路運輸中除了汽車調(diào)度外，還有公路網(wǎng)的設(shè)計和分析、室內(nèi)公共汽車路線的選擇級行車時刻表的安排、出租汽車的救助和停車場的設(shè)立及鐵路運輸?shù)?；財政和會計：預(yù)算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理等；人事管理：人員的獲得和需求估計、人才的開發(fā)(教育和訓(xùn)練)、人員的分配(指派問題)、各類人員的合理利用、人才的評價(如何測定一個人對組織、社會的貢獻)、工資和津貼的確定等。設(shè)備維修更新和可靠性分析以及項目選擇和評價等；工程的優(yōu)化設(shè)計；計算機和信息系統(tǒng):計算機的內(nèi)存分配，不同排隊規(guī)則對磁盤和磁鼓工作性能的影響，計算機信息系統(tǒng)自動設(shè)計等；城市管理:各種緊急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計和運用，如救護站、救護車、警車等分布點的設(shè)立，城市工會和污水處理系統(tǒng)的規(guī)劃等等.近年來，運籌學(xué)作為系統(tǒng)工程的重要方法，與系統(tǒng)分析及其他系統(tǒng)工程方法相結(jié)合，用以研究規(guī)模龐大和復(fù)雜的問題，如部門計劃、區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃等。本論?運籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型模型就是用一個簡化的方式表現(xiàn)一個復(fù)雜過程或系統(tǒng),用以幫助人們進行思考和解決問題.運籌學(xué)所研究的模型一般來說都是數(shù)學(xué)模型,也就是用字母、數(shù)字和運算符號將系統(tǒng)或過程的某些特征及相互關(guān)系表達出來。它試圖精確地和定量地表示系統(tǒng)的各種關(guān)系。它是現(xiàn)實系統(tǒng)過過程的一種抽象，近似實際系統(tǒng)或過程而又非市級系統(tǒng)或過程的復(fù)制品.它應(yīng)能反映實際系統(tǒng)或過程的某些特征而又比實際系統(tǒng)或國過程本身簡單.下面介紹幾種常見的數(shù)學(xué)模型。一，線性規(guī)劃模型設(shè)要從甲地調(diào)配物資2000噸，從乙地調(diào)出物資1100噸，分別供給A地1700噸、B地1100噸、C地200噸、D地100噸。已知每噸運費如表：

甲2125715乙51513715假設(shè)運費與運量成正比,在這種情況下，怎樣才能找出一個運費最省的調(diào)撥計劃？設(shè)X11,X12,X13,X14分別表示從甲地運往A,B,C,D四地的物資數(shù)量，用X21,X22,X23,X24分別表示從乙地運往A,B,C,D四地的物資數(shù)量，總的運費為F.滿足題目條件的數(shù)學(xué)形式就是：minF=21X11+25X12+7X13+15X14+51X21+51X22+37X23+15X24J__L _L 。 J. _L AAs.t。X11+X12+X13+X14=2000X21+X22+X23+X24=1100X11+X21=1700X12+X22=1100X13+X23=200X14+X24=100xijN=；i=1,2;j=1,2,3,4有以上分析可以看出，抽象成數(shù)學(xué)形式的核心就是求一組變量的值，在滿足一定的約束條件下，使某個目標(biāo)達到最小或最大，而這些約束日條件又都可以用另一組線性不等式或線性方程來表示。二，隨機規(guī)劃模型設(shè)決策者要設(shè)計一個水庫，使水庫的容量C在滿足給定的限定條件下達到最小，以使其造價最省.首先，為防止洪水災(zāi)害，在一年中第i個季節(jié)水庫應(yīng)空出一定的容量vi,以保證洪水的注入。由于洪水不一定年年有，洪水量的大小也會變化，因此比較合理的約束條件應(yīng)為以較大的概率a1保證水庫容納洪水，即P(C—SiNVi)Na1,i=1,2,3,4其中Si為第i個季節(jié)初水庫的出水量。其中,為保證灌溉、發(fā)電、航運等用水供應(yīng)，水庫在每一季節(jié)應(yīng)能保證一定的放水量qi由于考慮到隨機因素，要求滿足這一條件的概率不小于某一數(shù)a2,即P(xiNqi)Na2,i=1,2,3,4其中xi為第i季的可放水量。,i=1,2,3,4同樣，為保護水庫的安全和水生放養(yǎng)，一般地還要求水庫保持最小儲水量sm,即,i=1,2,3,4i=1,2,3,4另外，表示放水量和儲水量的xi,si不能是負(fù)數(shù),即xiN0；siN0,于是，寫成數(shù)學(xué)形式就是：minCi=1,2,3,4s.t。P(C—SiNVi)P(xiNqi)NP(siNsm)Na3xiN0；siN0,i=1,2,3,4其中約束條件采用了概率約束形式，具有這種特征的數(shù)學(xué)形式我們就叫做隨機規(guī)劃模型。?企業(yè)實例分析企業(yè)背景情況：AutomobileAlliance是一家大型的汽車制造公司。它所生產(chǎn)的產(chǎn)品可分為三類：家用卡車，家用小型轎車以及家用中型和豪華轎車。并且，位于底特律和密執(zhí)安交界處的一家工廠負(fù)責(zé)裝配兩種中型和豪華轎車.第一種車型,FamilThrillseeker，是一種四門轎車，裝有乙烯樹脂座椅、塑料內(nèi)飾、標(biāo)準(zhǔn)配置，省油性能出色.購買這種車對于生活不是十分富裕的中產(chǎn)家庭來說是一個明智的選擇。每一輛FamilyTrillseeker為公司帶來中等水平的3600美元的利潤.第二種車型,ClassyCruiser，是一種雙門豪華車，配有真皮座椅、選裝配置、木制內(nèi)飾以及導(dǎo)航能力.它定位于較高層次的中產(chǎn)階級,每一輛ClassyCruiser能夠為公司帶來5400美無的可觀利潤。裝配廠經(jīng)理EachelRosencrantz目前正在為下一個月制定生產(chǎn)計劃.具體地說，就是她要在考慮各種可能的和現(xiàn)實的影響因素后決定FamilyThrillseeder和ClassyCruiser各需要生產(chǎn)多少能夠使得公司的利潤最大。她知道工廠每個月有48000工時的生產(chǎn)能力,裝配一輛FamilyThrillseeker需要6個工時，一輛ClassyCruiser需要10。5工時。由于工廠只是一個裝配廠，裝配這兩種車所需的所有零件都不在廠里制造，而從密執(zhí)安附近區(qū)域的其他工廠運來.例如輪胎、轉(zhuǎn)向輪、車窗、座椅以及車門都來自于不同的供應(yīng)廠。Rachel知道下一個月她只能從車門供應(yīng)廠得到20000扇車門.最近的一場罷工迫使這家供應(yīng)廠停產(chǎn)了幾在，下個月將無法完成生產(chǎn)計劃.FamilyTrillseeker和ClassyCruiser都使用相同的車門.另外根據(jù)公司新近的對各種車型的月需求預(yù)測，ClassyCruiser的產(chǎn)量限制在3500輛.在裝配廠生產(chǎn)能力范圍內(nèi)，F(xiàn)amilyThrllseeder的生產(chǎn)沒有限制.對于這個問題，我們需要建立一個線性規(guī)劃模型并求解，先確定FamilyTrill—seeker和ClassyCruiser在以上得知的條件限制下各應(yīng)當(dāng)裝配多少？建立基本模型問題假設(shè)：1） F與C兩種車型每輛的獲利是與各自裝配量無關(guān)的常數(shù)，兩種車型的裝配時間是與它們裝配量無關(guān)的常數(shù).2） C，F(xiàn)每輛的獲利是與它們相互間裝配量無關(guān)的常數(shù)，每輛車型的數(shù)量和時間是與它們相互間裝配量無關(guān)的常數(shù)。決策變量：設(shè)下月裝配F，C分別為X1,X2.目標(biāo)函數(shù)：設(shè)下個月獲利Z美元,X輛F獲利3600X，X輛C獲利5400X，故Z=3600X+5400X。1 1 2 2 1 2約束條件：1） 裝配一輛F需6小時，一輛C需10。5小時，下個月總裝配工時6X1+10.5X2<48000.2） 裝配F需4個車門，裝配C需2個車門，下個月裝配車輛總的車門數(shù)4X1+2X2^2000003） 由于需求限制，避免供過于求，C的裝配輛X2W3500。4） X1,X2不能為負(fù)值。綜上可得（模型一）MAXZ=3600X+5400X12s。t.6X1+10。5X2W480004X1+ 2X2W20000X2W3500X1N0,X2N0此模型我們可以用LINDO軟件或線性規(guī)劃中的對偶單純形法進行求解.在此，由于二維變量相對簡單，因此先用單純形法進行求解.首先，列出原始問題的對偶問題：Minz=48000X1+20000X2+3500X3s。t。 6X1+4X2^360010。5X1+2X2+X3N5400X,X,XN0增加人工變量X4,X5得輔助問題:ming=X4+X5s.t. -6X1—4X2+X4=—3600—10。5X1—2X2-X3+X5=—5400X，X,X,X,X>01 2 3 4 5形成如下形式的表：

Z-48000—20000-3500000G000-1-10X4X5下得第一張單純形表：￡〉〉按對偶單純形法迭代—6-4010—3600-10.5—2—101—5400: —4800-20000-350000 009 —16。5 —6 —1 0 0 -9000(4 -6 —4 0 1 0 -3600〈5 -10。5 -2 —1 0 1 -5400大Z—11250—130000—350018900000G—6—400-1-3600X4-6*—4010—3600X310。5210-15400Z0-55000—1875-350025650000G000—1—10X112/30-1/60600X30—5大17/4-1-900Z00—1100—3800—240026640000G000-1-10X1102/151/15—2/15480X201—1/5-7/201/5180由最后一張單純形表可得結(jié)果，模型一的最優(yōu)解為X1=3800,X2=2400,最優(yōu)值Z=26640000，即下個月F與C分別裝配3600輛和2400輛,可使公司獲取最大利潤為2664萬美元。案例分析：我們清楚實際情況并非如此簡單，在最終決策之前，我們要考慮和解決下面的問題.營銷部得知他們可以花費500000美元進行一個廣告活動，使得下個月對ClassyCruiser的需求增加20%。這個活動是否應(yīng)當(dāng)進行？艮噸的需求輛由3500變?yōu)?200，由最后一張表第三列對應(yīng)的為非基變量，新的檢驗數(shù)變?yōu)?1100+(3500-4200)〈0,因此最優(yōu)解不變，仍為(3800，2400).決策是不進行廣告。b、 我們知道通過讓工人加班，可以增加下個月工廠的生產(chǎn)能力。若它可以使工廠的工時能力增加25%。在裝配廠新的工時能力的情況下,Fam—ilyTrillseeker和ClassyCruiser各應(yīng)當(dāng)裝配多少？即下個月的工時由48000小時改為600000小時，由最后一張表第一列對應(yīng)變量為基變量，將X1對應(yīng)的第三行乘以(60000—48000)加到第一行，再令第一列檢驗數(shù)為0,得到新的單純形表：z00500-3000—400032400000g000-1—10X1102/15大1/15-2/15480X201—1/5-7/151/5180繼續(xù)迭代得最優(yōu)單純形表Z-375000-3250—350306000000G000—1-10X315/2011/2—13600X23/210—1/40900可知最優(yōu)解為X1=3250,X2=3500,Z=30600000即F,C分別裝配32500輛和3500輛，公司獲取最大利潤3060萬美元.c、 很明顯，沒有額外的成本，加班勞動是不可能出現(xiàn)的除了正常工作時間外，為加班工作支付的最大費用又是是多少？通過模型一的最后一張單純形表X1對應(yīng)的第三行最后一個值可知，工時每增加一小時可獲取的利潤為480美元，所以她愿意為加班支付的最大費用為每小時480美元.在考慮以上三條之后，我們得知公司可以通過加班使利潤比原來增加396萬美元.繼續(xù)考慮：d、 若同時使用廣告活動和加班勞動.廣告活動使得對ClassyCruiser的需求增加20%，加班工作使得工廠工時能力增長25%.如果ClassyCruiser的利潤繼續(xù)保持比FamilyThrill—seeker高50%以上的水平，在同時使用廣告活動和加班勞動的情況下，F(xiàn)amilyTrillseeker和ClassyCruiser各應(yīng)當(dāng)裝配多少？這時可以重新建立模型二：MAXZ=3600X+5400X1 2s。t.6X+10.5X<6000014X1+22X2<20000X2<4200X1〉0，X2〉0模型二同樣可以用單純形表做，這里為了簡便期間，下面求解問題改用LINDO軟件求解，輸入模型二可得如下輸出：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP3OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1) 0.3240000E+08VARIABLEVALUE REDUCEDCOST

X13000.0000000.000000X24000。0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0。000000540.0000003)0.0000000.0000004)200.0000000。0000005)0.000000-0.100000NO。 ITERATIONS= 3上面結(jié)果明確告訴我們，最優(yōu)解為X1=3000,X2=4000,Z=32400000.艮PF,C分別裝配3000輛和4000輛。若使用了第二個模型，考慮廣告和加班的花費，最終公司將獲利32400000-2100000=30300000。即3030萬美元。所以模型二優(yōu)于模型一。因此考慮過后,得出做廣告和加班是可行的.這時，AutomobileAlliance發(fā)現(xiàn)實際上分銷商正在大幅度降低FamilyThillseeker的售價，以削減庫存。由于公司與公銷商簽訂的利潤分配協(xié)議，每一輛FamilyThrillseeker的利潤將不再是3600美元，而是2800美元。在這種利潤下降的情況下，考慮FamilyThrillseeker和ClassyCruiser各應(yīng)當(dāng)裝配多少？即將模型一的目標(biāo)函數(shù)改為MAXZ=2800X1+5400X2，利用軟件，得以下輸出：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1) 0。2415000E+08VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX11875。0000000.000000X23500。0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0。000000466。6666563)5500。0000000.0000004)0。000000500。000000NO。 ITERATIONS= 2由上面結(jié)果知最優(yōu)解為X1=1875，土=3500，Z=24150000。

即F,C分別裝配1875輛和3500輛。e，通過在裝配線末端對FamilyThrillseeker的隨機測試,公司發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量問題.檢查人員發(fā)現(xiàn)在超過60%的情況中,Thrillseeker四扇車門中的兩扇不能完全密封。由于通過隨機測試得到的缺陷率如此之高,公司決定在裝配線的末端對每一輛Thrillseeker進行測試.由于增加了測試，裝配一輛FamilyThrillseeker的時間從6小時上升到了7。5小時.在FamilyThrillseeker新的裝配時間下,要確定FamilyThrillseeker和ClassyCruiser各應(yīng)當(dāng)裝配多少？重新建立模型三:MAXZ=3600X+5400X重新建立模型三:12X=3500，Z=23100000。2s.t.7X=3500，Z=23100000。24X1+2*20000X2<3500X1>0,X2>0通過軟件得輸出：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP0OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)0。2310000E+08VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX11500.0000000.000000X23500。0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0。000000373。3333443)7000。0000000。0000004)0.0000001480。000000NO。ITERATIONS=0由上面結(jié)果可知最優(yōu)解為X=1500，11PF,C分別裝配1500輛和3500輛.f、AutomobileAliance的董事會希望占據(jù)更大份額的豪華轎車市場，因此要求工廠滿足所有對ClassyCruiser的需求。因此要確定與沒有考慮各種情況之前的決策相比裝配廠的利潤將下降多少。然后他們要求在利潤降低不超過2000000美元的情況下滿足全部對ClassyCruiser的需求。要滿足對C的需求，即X2=3500，模型一變?yōu)镸AXZ=3600X+5400*35001s.t.X1<1875X1<3250X1>0所以解得X1=1875,X12=3500,Z=25650000。與模型一相比，利潤下陶9萬美元?，F(xiàn)要利潤不超過200萬美元，顯然可以滿足全部對C車型的需求，若還利用廣告增加C車型的需求量,利潤下降149萬美元，也可以滿足?，F(xiàn)在通過綜合考慮:①廣告費用；②使用加班工作；③分銷商正在大幅度降低FamilyThillseeker的售價，以削減庫存，使得每一輛FamilyThrillseeker的利潤將不再是3600美元，而是2800美元的現(xiàn)狀;④公司發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量問題，增加了測試，裝配一輛FamilyThrillseeker的時間從6小時上升到了7.5小時.作出最終決策。對于是否進行廣告活動、是否使用加班工作、FamilyThrillseeker的生產(chǎn)數(shù)量、ClassyCruiser的生產(chǎn)數(shù)量做出決策.滿足這些情況的模型為 MAXZ=2800X+5400X12s。t。7。5X1+10.5X2<600004X1+ 2X2<20000X2<4200X1>0,X2>0軟件解得輸出：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1) 0。2861600E+08VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX12120。0000000。000000X24200。0000000。000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES1)0。000000373.3333442)3120.0000000。0000003)0.0000001480.0000004)3708000.0000000。000000NO。ITERATIONS= 2如果不加班，則模型中的第一個約束條件改為7.5X1+10.5X2<48000，用軟件解得解為(520,4200)，最優(yōu)值為24136000;如果不做廣告，則模型中的第三個約束改為X2<3500，用軟件解的最優(yōu)解為(2625,3500)，最優(yōu)值為26250000.因此通過以上分析可以確定：要進行廣告活動,也需要加班，F(xiàn)車型生產(chǎn)2120輛,C車型生產(chǎn)4200輛，可獲得利潤28616000美元.以上所有的分析都是假設(shè)在能自己獨立做出決策，不需要合作的基礎(chǔ)上得到的決策。但是，實際情況中可能還需要考慮同行業(yè)其他企業(yè)的生產(chǎn)情況，即競爭對手的情況，綜合做出最終的生產(chǎn)決策.結(jié)論本文研究的是運籌學(xué)在企業(yè)中的具體應(yīng)用，由于它有不同的分支組成，所以其在企業(yè)中應(yīng)用的領(lǐng)域也有區(qū)別。在上述的生產(chǎn)企業(yè)實例中，大多用到的知識是運籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題的求解。本文具體介紹了線性規(guī)劃的建模過程及求解方法，并結(jié)合實際問題分析、轉(zhuǎn)化條件、求解，以找到最優(yōu)方案.線性規(guī)劃作為運籌學(xué)的一個分支,應(yīng)用及其廣泛，其作用已為越來越多的人所重視.隨著計算機的逐漸普及,它越來越急速的滲透于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、商業(yè)活動、軍事行動和科學(xué)研究的各個方面，為社會節(jié)省的財富、創(chuàng)造的價值無法估計。在各類經(jīng)濟問題中經(jīng)常遇到這樣的問題：在生產(chǎn)條件不變的條件下，如何通過統(tǒng)籌安排，改進生產(chǎn)組織或計劃，合理安排人力、物力資源，組織生產(chǎn)過程，使總的經(jīng)濟效益最好，即如上述實例.這類問題可以化為或近似化為線性規(guī)劃問題.企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)計劃有各種不同的情況.從空間層次看,在工廠級要根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原材料等條件以最大利潤為目標(biāo)制定產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，在車間級則要根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃、工藝流程、資源約束及費用參數(shù)等,以最小成本為目標(biāo)制定生產(chǎn)作業(yè)計劃.從時間層次看，若在短時間內(nèi)認(rèn)為外部需求和內(nèi)部資源等不隨時間變化,可指定單階段生產(chǎn)計劃，否則就要制定多階段生產(chǎn)計劃。所以如何建立這類問題的數(shù)學(xué)模型成為關(guān)鍵，此后可以利用軟件求解并對輸出結(jié)果做一些分析。通過上述自動裝配案件的分析求解過程，可以清楚的看到線性規(guī)劃和數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的應(yīng)用.運籌學(xué)作為一門用來解決實際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法.雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運籌學(xué)，但是在運籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實際問題.參考文獻：刁在筠等著運籌學(xué)（第二版）高等教育出版社姜啟源等著數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社徐向藝著管理學(xué)山東人民出版社張建華著生存繁榮時代的中國企業(yè)管理實踐海南出版社鄧超著企業(yè)管理建模數(shù)據(jù)流程圖集電子工業(yè)出版設(shè)嚴(yán)建淵著現(xiàn)代企業(yè)管理理論、方法與技術(shù)中國建材工業(yè)出版社葛楠著企業(yè)管理變革和應(yīng)對變化的策略朝華出版社李子奈著計量經(jīng)濟學(xué)高等教育出版社陶謙坎著（2000年）運籌學(xué)與系統(tǒng)分析（第一版）機械工業(yè)出版社張寶生等著（2000年）運籌學(xué)：經(jīng)營管理決策數(shù)量方法（第二版）石油工業(yè)出版社束金龍著（2003年）線性規(guī)劃理論與模型應(yīng)用（第一版）科學(xué)出版社張雪松