北大七級學冊識總前：

七年級上知識點很簡單，主要是銜接作用，很多知識點在六年級涉及過，現(xiàn)在是對六年級的加深與拓展。重點難點章節(jié)有三個：第二章有理數(shù)及其運算、第三章整式及其加減、第五章一元一次方程。第一章

豐的形界備：單兩易點、形展與疊“三圖判圖個數(shù)、何形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。、活的體形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體棱柱、??(按名稱分、、、、

錐圓棱錐（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體、見幾體其點長方體：有8個點，12條，個面，且各面都是長方形。（正方形是特殊的長方形體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面（曲面底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。圓錐：有一個底面和一個側(cè)面（曲面展開圖是扇形，底面是圓。球：由個面（曲面）圍成的幾何體。、柱其關念棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。棱柱有兩個底面n個面，共）個面；條，側(cè)棱個頂點。、方的面開：11種33型

2型1

、一正體用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形?？赡艹霈F(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形其他幾何體的截面形狀：正方體：三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓柱：圓、長方形方??圓錐：圓、三角形、??球：圓、視物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第章有數(shù)其算備：1*數(shù)是知很地用2*、去對與對的何義重，些生去對和利絕值何義題比容易錯去對的要學想“情討”也貫初高的個要學想3*有數(shù)合運中去號號多學易這丟。、理的類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。因為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)，所以把有限小數(shù)和無循環(huán)小數(shù)都看作分數(shù)。正有理數(shù)有理數(shù)零有小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)或有數(shù)負有理數(shù)、反：有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

整數(shù)分數(shù)①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相②相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù)。、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述定的三要素缺一不可任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示時真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想靈運。、數(shù)如a互為倒數(shù)，則有ab=1反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-。零沒有倒數(shù)。、對：數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值≥0的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若a|=a則a≥0若，則a0絕對值的有關性質(zhì)①對任意有理數(shù)都有|a|02

2221②若|a|=0則a=02221③若|a|=|b|則a=b或－b④若|a|=bb>0，則a=±b；⑤若|a||b|=0則a=0且b=0；⑥對任意有理數(shù)都有|a|=|－a|.、理比大：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。、理的算：（）種算加、減、乘、除、乘方多個數(shù)相乘的號由負因數(shù)個數(shù)決定負數(shù)有奇數(shù)個時的號為負負數(shù)有偶個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。有數(shù)法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同相加仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0有數(shù)法則減一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有數(shù)法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與相乘，積仍為。有數(shù)法則兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。以任何非0的都得。注意：0不能作除數(shù)。有數(shù)乘求n個相同因數(shù)a積的運算叫做乘方是要非負數(shù)a≥+|b|=0則a=0,b=0據(jù)規(guī)律底的小數(shù)點移動一，平方數(shù)的小數(shù)點移動二.注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=5；②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。乘方的運算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)；④（除外任何數(shù)的次方都得1的任何次冪都得1，任何次冪（除0次）都得0；⑤-1的次冪得；的次冪得-；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對。（）理的算序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。（）算加法交換律

b

加法結(jié)合律

()ab)乘法交換律

ba

乘法結(jié)合律

(ab)c(bc)乘法對加法的分配律

()

變形公式

abaca(c)、學數(shù)一般地，一個大于10的可以表示成的式，其中，正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法整數(shù)位數(shù)-13

1第章整及加1備：章是冊較的個識。是單式多式的解其是同項理和算容出的方多化計，幾：、化計過中括變。、簡值“體想的用。、簡算一字表另字母入算知點一、字表示數(shù)、母可以表示任何數(shù)，用字表示數(shù)的運算律和公式法則；eq\o\ac(○,1)

加法交換律＋＝a

加法結(jié)合律＋＋＝＋＋）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)乘交換律＝用字母表示計算公式：

乘法結(jié)合律（）＝（）

乘法分配律（＋）＝＋eq\o\ac(○,1)

（、分為長、寬）長方形的周長（）面積eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)正形的周長，積（a表示邊長）eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)長體的體積，表面積＋＋（、eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)正體的體積表積6（表棱）eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,)圓周長面（為徑）

分別為長、寬、高）eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,)三形的面積（2

表示底邊長，h表底邊上的高）、同問題中，同一字母只表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。、字表示實際問題中某一量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際。、意寫格式的規(guī)范：表數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號，乘號可以寫，通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號；數(shù)和字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面；帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)；除法運算寫成分數(shù)形式分數(shù)線具號和括的重作用。在數(shù)式的運算結(jié)果中，如有單位時，結(jié)果是積或商直接寫單位；結(jié)果是和差加括號后再寫單位。典型例例1有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千，再從中截取米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為千，那么這捆鋼筋的總長度為（）米、

、、、－例2用代數(shù)式表與3的為）．－．－．（－）（－）例3如圖1，上點所示是實數(shù)a，到原點的距離是（4

例4已知－－－的為（）、．．例4已知－－－的為（），，，么代數(shù)式、、、、練：、度由℃下降℃是℃、飛每小時飛行a千，火車每小時行駛b千，飛機的速度是火車速度倍、論a

取什么數(shù)，下列算式中有意義的是（）、

、班學排成長方形長隊，排的同學數(shù)為，排數(shù)比每排同學數(shù)的倍還多那么全班同學數(shù)為（）

a32

a(3a2)

a

3(a、船、兩間航行，水流速度為

m

千米／時，船在靜水中的速度為

n

千米／時，則輪船逆流航行的速度為千／時、、、丙三家超市為了促一種定價均為的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，超市一次性降價，丙超市第一次降價，第二降價，時顧客要想購買這種商品最劃算，應到的超市是（）（）（）（）（）或丙、列法中：①一是負數(shù)；②

|

一定是正數(shù)；③若

a

，則

a、、

三個有理數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)是或，中正確的序號是、三連續(xù)整數(shù)的中間一個是則它們?nèi)齻€數(shù)的和是、三連續(xù)奇數(shù)的中間一個是則們?nèi)齻€的和是、n為然數(shù)，則奇數(shù)表示為偶數(shù)表示為；能被整的數(shù)為；被4除的數(shù)為二、代式、數(shù)式：用基本運算符號（、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。如：、、、、（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）注：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“>、、”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意。※數(shù)的寫式①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如；③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如

123

應寫作

73

a

；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷a-4）寫作括號的雙重作用。

4a

；注意：分數(shù)線具有“÷”號和⑥在表示或的代數(shù)式后單位名稱的必須把代數(shù)式括起來將位名稱寫在式子的后面

(a

2

)平方米。例：下列不是代數(shù)式的是（）5

A.

t

C.xDy

2、項表示數(shù)與字母的積形式的代數(shù)式叫單項式獨個數(shù)或一個字母也是單項式中的數(shù)字因連同符號）叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。注：1.單獨的一個數(shù)或一個字也是單項式；單獨一非零數(shù)的次數(shù)是；書時，當單項式的系數(shù)為或-1，這“，-的系是1，的系是1。是數(shù)字，不是字母。例：2系數(shù)是；如的數(shù)；如的系數(shù)是；、項：幾個單項式的和叫項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。例：代數(shù)式

xy

2

有項，第二項的系數(shù)是，第三項的系數(shù)是，第四項的系數(shù)是、項多項式統(tǒng)稱為整式。式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。練：、某商品售價為

a

元，打八折后又降價，則現(xiàn)價元、子千克元買10kg以可享受九折優(yōu)惠，則買20千應元、圖圖需4根柴，圖需根火柴，圖需根柴…

n

需根柴。（圖）（圖2）（圖）、度℃下降℃是℃、機小時飛行

千米，火車每小時行駛b千，飛機的速度是火車速度倍、論a

取什么數(shù)，下列算式中有意義的是（）

、班學排成長方形長隊，排的同學數(shù)為，排數(shù)比每排同學數(shù)的倍還多那么全班同學數(shù)為（）

aa2

a(3a2)

a

3(a、填空

3

的系數(shù)為次數(shù)為：

3a

2

的次數(shù)為；

的系數(shù)是；

2

的系數(shù)是；

2

的系數(shù)是；代數(shù)式

x

有項，第二項的系數(shù)是，第三項的系數(shù)是，第四項的系數(shù)是、列是代數(shù)式的是（）A.

t

C.xD.y

2三合同項6

（）2（）（）、類：含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。（）2（）（）注：同類項有兩個條件a.所含字母相同；相字母的指數(shù)相同。②同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關；③幾個常數(shù)項也是同類項。如：和，，和、并類法：同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項法則：（）出代數(shù)式的每一項連同符號，在其中找出同類項的項；（）并同類項：同類項的系數(shù)相所得的結(jié)果作為系字母和字母的指數(shù)不（）同種的同類項間，用號連接（）有同類項的項，連同前面的符號一起照抄如并類項

和字母及的數(shù)都不變只將它們的系和5相即2（）

．．合同項步）確的找出同類項）用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起）用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變）寫出合并后的結(jié)果注意（不同類項不能合并）求代數(shù)式的值如果代數(shù)式中含有同類通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算例判下列各組中的兩個項是不是同類項：2和37例下各組中與

15

（）和11②2與yx③2與yx5

2

1④與⑤與x⑥2

x

例如果

與與，類項有（填序號）111與是類項，則，333

）．例．接寫出下列各式的結(jié)果：1）2）21122．23例．并下列多項式中的同類項．（）

2

；（）．（）

x2x

（）

xy2xy例若

y

，

12

2

axy

2

，則

a練：7

（）－3(2)、項式axb（）－3(2)

與

3b

是同類項，則

，、列組中：5

y與

；②

1y與；5ax2與5

；④

8

與x

；⑤2；

3x

與x⑦3

與

2

，同類項有（填序號）、并類項：①322

②

xy

2

x

2

x

2

yyx

2

2、

x

，

2

axy

2

，則a四、去號法則、根去號則括：（）號前是號，把括號和前面號掉，括號里的各項的符號不改變。（）號前是－號把括號和前面－號掉括號里的各項都要改變符號。、根去號則乘分律應去括：若括號前有因式，應先利用乘法分配律展開，同時注意去括號時符號的變化規(guī)律。、多括的簡則（）里向外逐層去掉括號由外向里逐層去掉括號注意：、添號則添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項號都要改變。、整的算整的加減法）去括號）并同類項。例、個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字比十位數(shù)字倍，個兩位數(shù)是例、括號，合并同類項（）－（－）－－

－）2

（）

2

2

（）

()x)

（）

m)m)（）

x(52

（）

(2a2

11a)a2)2（）

a

（）

13

2

nnm

2

11mnn26

2

8

x1(511x1(511；（）x2練：、簡：①

()x)

②

mm)、個位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字比十位數(shù)字2倍，個兩位數(shù)是、簡

2xx

2

)

(2a

2

1)a2)2

a)

mnm2m3五、代式求值先化簡，求值代式值、具體的數(shù)值代替代數(shù)式中字母，按照代數(shù)式的運算關系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。、求數(shù)的時注以問:（）格按求值的步驟和格式去做．（）個數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，代入要注意對應系，千萬不能混淆．（）代入值時，原來省略的乘號要恢復，而數(shù)字和其他運算符號不變（）母取負數(shù)代入時要添括號（）乘方運算時，如果代入的數(shù)是分數(shù)或負數(shù)，要加括號例當

13

，時，求下列代數(shù)式的（）

()xy例當

時，求代數(shù)式

x

的值例已知，互倒數(shù)，m互為相反，求代數(shù)式

)

的值例化，求值：①

9abb

23

b)，中，b②

11xxy2)xy23

2

)

其中

y

23經(jīng)例例1若與是同類項，下列結(jié)論正確的是（）．＝，．，．＝，、，9

例2－于（）．．－．－例3－－）運算結(jié)果是（）．－．－－．－．－練：、

時，求代數(shù)式

5x

的值、知a，互倒數(shù)，m互相數(shù)，求代數(shù)式

m

2

的值、知

求

7

的值。、簡求值：①

9abb

23

b)，中，②

11xy2)x23

)

其中

y

、知

xyxy

2

，B

2y

xy

12

，求

B六探規(guī)列數(shù)例1觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律想第行與第6列交叉點的數(shù)應為第行第列叉點上的數(shù)應為（含有的數(shù)式表示，正整數(shù)）例2.觀察下列各等式：（以各等式都有一個共同特征某兩個實數(shù)的一等于這兩個實數(shù)如等號左邊的第一個實數(shù)用表示，二個實數(shù)用表示，那么這些式的同特征可用含的等式表示為（）以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示為（）你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù)，并寫出等式形式例3.一串有黑有白其列有一定規(guī)律的珠子被子遮住一部分如圖1所則這串珠子被盒子遮住的部分有顆10

第章面形其置系備：一重是后幾打礎、點平的質(zhì)證。、旁角內(nèi)角同角定義這有學在始時會現(xiàn)失后沒什問）、線性與定線、線直、段繃緊的弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。、線將線段一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。、線將線段兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。、、線射和線的示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。名稱直線射線線段

圖形lABOMlAB

表示方法直線AB或)直線l射線OM線段AB或)線段l

端點無端點個個

長度無法度量無法度量可度量長度、和線位關系兩：①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。、線性（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共。、段性（1）線段公理：兩點之間的所有連線，線段最短。（2）兩點之間的距離：兩點之間線段長度，叫做這兩點之間的距離。（①點到直線的垂線段的長叫做點到直線的距離；②平行線間垂線段的長叫做平行線間的距離）（3）線段的中點到兩端點的距離相等（4）線段的大小關系和它們的長度的小關系是一致的。、段中：點M線段分相等的兩條等的線段AM與M叫線段的點=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM11

、：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點這兩條射線做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角周：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。、的示角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠，∠3等②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如α，∠β，∠γ，∠θ等③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如B，∠等④用三個大寫英文字母表示任一個角，如，∠BAE，∠CAE等注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角等分，每一份就是度的角，單位是度，用“°”示1度記作“1°度作“n把1°的角等分，每一份叫做1分角1分作“把1的等分，每一份叫做的角秒作11=60，1”13、角的質(zhì)（1角的大小與邊的長短無關，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關。（2角的大小可以度量，可以比較（3角可以參與運算。時問小奧數(shù)）時針每小時30，每分鐘0.5°；分針每分鐘°；時針與分針每分鐘差5.5時針與分針夾角=分×5.5°—時×°（分靠近12點時針與分針夾角=時×°分°時針靠近12點若結(jié)果大于°，另一角用°減這個角度。經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的間。追及問題還可用追及度/。14、角的分從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線15、多邊：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個n邊的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫）條對角線把這個n邊形分割成（n-2個三角形。邊形內(nèi)角和等于）×180。正多邊形（每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等的多邊形）的每個內(nèi)角都等于（n-2）×°/n。過形一個頂點有n-3條對角線邊形共）×/對角線、圓：(1)平面，一條線段繞著一個點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱圓心，線段的長為半徑的長（通簡稱為半徑(2)圓上意兩點A、B間的分叫做圓弧簡弧，讀作“圓弧AB”“弧AB；(3)由一弧AB和經(jīng)這條弧端點的兩條半徑OAOB組成的圖形叫做扇。(4)頂點圓心的角叫圓心。15、平行：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如∥CD作平12

行于注：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的線段、射線所在的直線平行。16、平行公及推平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：（1平行于同一條直線的兩直線平行。（2在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3平行線的定義。17、垂直兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們交點叫做垂足。直線，互垂直，記作AB⊥CD“⊥”)，讀作“AB垂于CD“垂直于18、垂線性：性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。19、點到線距：A點l的線，垂足為B點線段AB長度叫做點A到線l的離。20、同一面，條線位關：相交或平。第五章

一元一方程備：方在學經(jīng)了多，在是深拓。如增了元次程程概、絕值方。主在個面、方，要化出問（去母去號移變等主是心知怎么不老會、程用，要找量系列程題、程含有未知數(shù)的等式叫做方程。、程解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。、式性（1等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除同一個不為0的得果仍是等式。、元次程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1整式方程叫做一元一次方程。、項把方程的某一,改變符號后,方程的一邊移到另一這種變形叫做移、一一方的一步：（1去分母（2去括號（3移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項（4合并同類項（5將未知數(shù)的系數(shù)化為1、一一方解用步：13

222)22找等量關系，設未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答。222)22、等的法（1讀題分析:：多用于“和，差，倍，分題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----用這些關鍵字列等量關系式。（2畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關系是解決問題的關鍵。（3常用公式也可作為等量關系、列方程解應用題的常用公式：（1行程問題：距=度×時間；（2工程問題：工量=工×工時；（3比率問題：部=體×比率；（4順逆流問題：順速=水速水流速度，逆流速度靜水速度水流速度；（5商品價格問題：售價=價×折×，售價=進價×1+高率利潤=價-成本，利潤=利潤率×成本；（6本息本金利；利=本金×利率×期數(shù)（7原量×（增長率）=量；原量×下降率）現(xiàn)量（有增減）（8周長、面積、體積問題：C圓=2π；圓=πR

2C方=；長形=；C方=4a正形=a；環(huán)形=(R；V長=abc

；V正體a

3

V圓柱πR

h

1V圓錐=πRh。3第六章

數(shù)據(jù)的集與整理、查抽調(diào)（1從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗等