三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-數(shù)學(xué)好玩有趣的推理|北師大版題目研究：推理之美數(shù)學(xué)是一門推理學(xué)科，是探究各種規(guī)律和性質(zhì)，使用各種方法和策略求解問題的學(xué)科。而推理是數(shù)學(xué)中最為重要的方法之一。什么是推理呢？推理是從一個或多個已知條件出發(fā)，根據(jù)邏輯規(guī)律，得出未知結(jié)論的方法。推理是數(shù)學(xué)思維的核心，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要手段。從本單元開始，我們將探究數(shù)學(xué)推理以及推理思維的培養(yǎng)。先來看三則推理小故事，一起感受推理之美。故事一：賣西瓜的小販賣西瓜的小販稱一個西瓜10元，一個斤。一位顧客看了看2個西瓜，問賣西瓜的小販：“那我買一半的話，多少錢？”賣西瓜的小販卻堅持說：“還是10元1個！”請問，賣西瓜的小販的推理錯誤在哪里？故事二：狼，羊和卷心菜有一個農(nóng)場主要把一只狼，一只羊和一根卷心菜從河這一岸運(yùn)到河那一岸。小船最多能承載一只動物和一根卷心菜。如果沒有人看守，狼就會吃掉羊，羊就會吃掉卷心菜。如果您是農(nóng)場主，您將如何將它們運(yùn)送過去？故事三：切糕問題有一部分切糕的圖案如下所示:【圖1：切糕的圖案】以此類推，第n部分可以由第n-1部分得到：【圖2：第n部分的切分方法】現(xiàn)在有4塊蛋糕，保證每個角色和每個角落都在這4部分中出現(xiàn)恰好1次。請您嘗試找出那4部分并切糕？探究實踐：推理思維的鍛煉練習(xí)1：認(rèn)識命題公式我們已經(jīng)知道，每個命題可以用一個句子來表示。例如，以下句子都是命題。2+3=5北京是中國的首都氧氣是必須的這些句子的真假可以確定。句子2是真的，句子1和3也是真的。我們稱這些句子為真命題。但是，有些句子的真假無法確定。例如，“明天天氣如何？”“你喜歡什么？”一個常見的符號組合，稱為命題公式，可表示任何命題。命題公式一般用大寫字母P，Q，R等表示。符號^表示“且”，符號v表示“或”，符號~表示“非”。讓我們來看幾個例子。命題P：“小貓吃了魚。”可表示為P：小貓^魚。命題Q：“月亮是黃色的?！笨杀硎緸镼：~月亮命題R：“昨天下雪了”可表示為R：昨天^下雪請問以下命題可分別表示為什么命題公式？數(shù)學(xué)是好玩的。今天是個好日子。我餓了。練習(xí)2：做題鍛煉奶奶用5個桶倒出了2L，3L，4L，5L，6L的水。用這些水混合可以量出什么容器中5L水？小明準(zhǔn)備去參加草地上的短跑比賽，其實他早就知道自己跑不了全場最快，那為什么他要去？某富商鐘表共有3個時針，每個時針指針的線條長度不同，并且長度之比為1:3:5。同時，鐘表還有一個15分鐘計時器，只有一個按鈕可以控制各個指針。請問，能否用這三個時針表示出每個小時的30分鐘？練習(xí)3：做問題鍛煉請問“狼，羊和卷心菜”這道謎題的解決方法是什么？請問“賣西瓜的小販”為什么提出了錯誤的價格？請問您是否能找出4部分并切糕？結(jié)論反思：推理思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在通過本單元的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些關(guān)于推理思維和數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)知識。推理思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，而推理思維的培養(yǎng)又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵前提。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們需要培養(yǎng)好的推理思