細(xì)研真題找共性，回歸教材探本質(zhì)高考真題都是試題命制者精雕細(xì)琢的產(chǎn)物，它反映了命題人對(duì)考試內(nèi)容的深思熟慮、對(duì)設(shè)問(wèn)和答案的精準(zhǔn)拿捏、對(duì)學(xué)生水平的客觀判斷.研究這些真題就如同和試題命制者對(duì)話，因此，如何研近兩年新高考真題找出共性，回歸教材探本質(zhì)，本文就近兩年新高考對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考查的部分真題從試題情境，考查目標(biāo)與形式，溯源尋根，共性特征進(jìn)行分析例示，旨在讓學(xué)生感悟命題特點(diǎn)及規(guī)律.一、真題分析1.給出具體函數(shù)，根據(jù)性質(zhì)求參數(shù)（2023·新高考Ⅱ卷4題）若f（x）＝（x＋a）·ln2x－12x+1為偶函數(shù)，A.－1 B.0C.12 D.命題分析本題以初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的奇偶性，屬于課程學(xué)習(xí)情境，體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性.通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的判斷求出參數(shù)的值.解題分析聽(tīng)課記錄尋源探本本題源于人A必修一P84例6，P86習(xí)題5題.考查目的：（1）判斷函數(shù)奇偶性的常用方法；（2）對(duì)求參數(shù)時(shí)運(yùn)算技能的數(shù)學(xué)表達(dá)、整理及變形能力.（2023·全國(guó)乙卷理4題）已知f（x）＝xexeax－1是偶函數(shù)A.－2 B.－1C.1 D.22.給出抽象函數(shù)，考查函數(shù)的性質(zhì)〔多選〕（2023·新高考Ⅰ卷11題）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（xy）＝y(tǒng)2f（x）＋x2f（y），則（）A.f（0）＝0B.f（1）＝0C.f（x）是偶函數(shù)D.x＝0為f（x）的極小值點(diǎn)命題分析本題以抽象函數(shù)為載體，考查函數(shù)的奇偶性與極值，屬于課程關(guān)聯(lián)情境.通過(guò)對(duì)復(fù)雜關(guān)系式賦值的過(guò)程考查學(xué)生的邏輯思維和直覺(jué)思維，通過(guò)奇偶性的判定考查學(xué)生運(yùn)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理的能力，通過(guò)同構(gòu)法構(gòu)造函數(shù)的過(guò)程考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想和數(shù)學(xué)建模能力.解題分析聽(tīng)課記錄尋源探本本題源于人B必修一P115練習(xí)B3題.考查目的：（1）解決抽象函數(shù)的常用方法（賦值法、列舉法、構(gòu)造法）：①伴隨著對(duì)單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性的考查，通過(guò)合理的賦值向選項(xiàng)逐步靠攏；②通過(guò)舉出反例從而排除某選項(xiàng)；③根據(jù)抽象函數(shù)特征聯(lián)想函數(shù)模型構(gòu)造出相同性質(zhì)的具體函數(shù)轉(zhuǎn)化判斷.（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理及數(shù)學(xué)表達(dá)能力.（2022·新高考Ⅱ卷8題）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x＋y）＋f（x－y）＝f（x）·f（y），f（1）＝1，則∑k=122f（kA.－3 B.－2C.0 D.13.給出復(fù)合函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)范圍（2023·新高考Ⅰ卷4題）設(shè)函數(shù)f（x）＝2x（x－a）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A.（－∞，－2] B.[－2，0）C.（0，2] D.[2，＋∞）命題分析本題以復(fù)合函數(shù)為載體，考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于課程學(xué)習(xí)情境，體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性.通過(guò)函數(shù)拆解考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想，通過(guò)函數(shù)簡(jiǎn)圖的繪制和參數(shù)的求解考查學(xué)生根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理的能力以及對(duì)問(wèn)題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的能力.解題分析聽(tīng)課記錄尋源探本本題源于人A必修一P161復(fù)習(xí)參考題12題，人B必修二P54C組6題.考查目的：（1）會(huì)把復(fù)合函數(shù)的內(nèi)、外層拆解為兩個(gè)基本初等函數(shù)；（2）會(huì)作基本初等函數(shù)圖象（草圖）；（3）會(huì)根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的原則形象、直觀地解決問(wèn)題（注意內(nèi)、外層函數(shù)的定義域、值域及端點(diǎn)能否取等問(wèn)題）.（2023·全國(guó)甲卷文11題）已知函數(shù)f（x）＝e-(x－1）2，記a＝f（22），b＝f（32），c＝A.b＞c＞a B.b＞a＞cC.c＞b＞a D.c＞a＞b4.給出分段函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的范圍（2024·新高考Ⅰ卷6題）已知函數(shù)f（x）＝－x2－2ax－a，x<0，A.（－∞，0] B.[－1，0]C.[－1，1] D.[0，＋∞）命題分析本題以分段函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于課程學(xué)習(xí)情境，體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性.通過(guò)由分到總的分析比較過(guò)程，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和分類與整合思想.解題分析聽(tīng)課記錄尋源探本本題源于人A必修一P101復(fù)習(xí)參考題7題.考查目的：（1）理解分段函數(shù)每段都具有相同的單調(diào)性，是整個(gè)函數(shù)具有該單調(diào)性的必要不充分條件；（2）依據(jù)f（x）的單調(diào)性處理好各段端點(diǎn)值的銜接，會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)；（3）分類討論思想的應(yīng)用.（2021·新高考Ⅰ卷15題）函數(shù)f（x）＝｜2x－1｜－2lnx的最小值為.二、共性歸納高考命題的特點(diǎn)是同一考點(diǎn)可能變換角度或題型再考，也就是同樣的情境，今年這樣設(shè)問(wèn)，明年可能換一種方式設(shè)問(wèn)，標(biāo)新不立異，立異不偏離，常考常新，年年創(chuàng)新，以上四類真題把這一特點(diǎn)體現(xiàn)得淋