【高考一輪】2020版高考數(shù)學大一輪復(fù)習第19講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)聽評課記錄理數(shù)人教A版一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學科/課程名稱為高考數(shù)學，班級/年級為高三理科班，教學主題或章節(jié)為2020版高考數(shù)學大一輪復(fù)習第19講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。聽課人姓名為王明，聽課人職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課主要圍繞三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)展開，旨在探討如何在高考一輪復(fù)習中有效提升學生的數(shù)學思維能力和解題能力。三角函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高考的必考內(nèi)容，本節(jié)課通過對三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的系統(tǒng)復(fù)習，幫助學生夯實基礎(chǔ)，提升綜合應(yīng)用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，重點突出三角函數(shù)圖象的繪制方法、性質(zhì)的理解以及實際應(yīng)用。教學資源準備充分，包括人教A版教材、多媒體課件、三角函數(shù)圖象的動態(tài)演示軟件等。教材內(nèi)容與高考真題緊密結(jié)合，多媒體課件圖文并茂，能夠有效吸引學生的注意力。教具方面，教師準備了三角板、量角器等，用于輔助學生理解三角函數(shù)的幾何意義。

2.教學過程

開始階段，教師通過復(fù)習誘導(dǎo)公式導(dǎo)入新課，提問學生誘導(dǎo)公式的內(nèi)容和應(yīng)用，激發(fā)了學生的回憶和思考。導(dǎo)入效果良好，學生能夠積極參與，為后續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過多媒體課件展示了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象，并結(jié)合動畫演示了圖象的平移、伸縮變換。在講解過程中，教師注重引導(dǎo)學生觀察圖象的特征，如周期性、對稱性、單調(diào)性等，并通過實例分析幫助學生理解性質(zhì)的應(yīng)用。例如，教師通過解析一個關(guān)于三角函數(shù)單調(diào)性的題目，引導(dǎo)學生總結(jié)解題思路和方法。討論環(huán)節(jié)中，教師將學生分成小組，每組討論一個具體的三角函數(shù)問題，如如何確定函數(shù)的周期、如何求函數(shù)的值域等。學生積極參與討論，互相啟發(fā)，教師適時進行點撥和總結(jié)，提高了學生的合作學習能力和問題解決能力。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納的方式，引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了相關(guān)的練習題，要求學生課后完成。總結(jié)部分，教師強調(diào)了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)在高考中的應(yīng)用，并提醒學生注意解題時的易錯點，如符號問題、周期計算錯誤等。作業(yè)布置合理，既有基礎(chǔ)題，也有提高題，能夠滿足不同層次學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)、點評等方式與學生進行互動。例如，在講解正弦函數(shù)的圖象時，教師提問學生“正弦函數(shù)的圖象有哪些特征？”，學生回答后，教師進一步解釋和總結(jié)。師生互動質(zhì)量較高，教師的問題設(shè)計合理，能夠激發(fā)學生的思考，學生的回答積極且具有深度。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，并與其他同學進行交流，形成了良好的課堂氛圍。

學生參與度較高，大部分學生能夠積極參與課堂活動，主動回答問題，參與討論。學生的反應(yīng)情況良好，能夠根據(jù)教師的講解和演示，理解和掌握知識。例如，在講解三角函數(shù)的平移變換時，學生能夠根據(jù)教師的描述，正確地畫出變換后的圖象。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂開始時，學生能夠迅速進入學習狀態(tài)，認真聽講。在教師的引導(dǎo)下，學生能夠主動思考和探索，表現(xiàn)出較強的求知欲。學生的學習專注度較高，課堂大部分時間都能夠保持專注，跟隨教師的講解進行學習。學生之間的合作學習情況良好，在討論環(huán)節(jié)中，學生能夠積極分工合作，共同解決問題，互相幫助，形成了良好的學習氛圍。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜，認真聽講。時間分配合理，教師能夠根據(jù)教學內(nèi)容和學生的反應(yīng)，靈活調(diào)整教學進度，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過提問、討論、演示等方式，調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，使課堂既緊張有序，又生動有趣。

6.教學技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并利用動態(tài)演示軟件進行了圖象的變換演示，使抽象的知識變得直觀易懂。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，多媒體課件的使用吸引了學生的注意力，動態(tài)演示軟件的應(yīng)用幫助學生更好地理解了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。例如，在講解三角函數(shù)的平移變換時，教師通過動態(tài)演示軟件，直觀地展示了圖象的平移過程，使學生能夠清晰地看到圖象的變化規(guī)律，提高了學生的理解能力。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高三理科學生的認知水平和高考復(fù)習的要求。教學目標主要包括：理解三角函數(shù)圖象的繪制方法，掌握三角函數(shù)的主要性質(zhì)（如周期性、對稱性、單調(diào)性、最值等），能夠運用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題，并能在高考中熟練運用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識。教學過程中，教師通過精心設(shè)計的導(dǎo)入、展開和總結(jié)環(huán)節(jié)，以及多樣化的教學方法和資源，有效地引導(dǎo)學生達到了這些學習目標。

在導(dǎo)入階段，教師通過復(fù)習誘導(dǎo)公式，引導(dǎo)學生回憶和鞏固已學知識，為新知識的學習奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過多媒體課件和動態(tài)演示軟件，直觀展示了三角函數(shù)的圖象，并結(jié)合實例分析，幫助學生理解和掌握三角函數(shù)的性質(zhì)。在討論環(huán)節(jié)，教師通過小組合作的方式，引導(dǎo)學生深入探究三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，提高了學生的思維能力和問題解決能力。在總結(jié)階段，教師通過歸納和總結(jié)，幫助學生梳理了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了相關(guān)的練習題，要求學生課后鞏固。

通過課堂觀察和學生反饋，可以看出大部分學生能夠理解三角函數(shù)圖象的繪制方法，掌握了三角函數(shù)的主要性質(zhì)，并能夠在實際問題中運用這些性質(zhì)。例如，在課堂練習中，學生能夠根據(jù)題目要求，正確地確定三角函數(shù)的周期、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和最值等。在小組討論中，學生能夠積極發(fā)表自己的觀點，并與其他同學進行交流，共同解決問題。這些表現(xiàn)說明，本節(jié)課的教學目標得到了有效的達成。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂講解過程中，教師通過多媒體課件和動態(tài)演示軟件，將抽象的三角函數(shù)圖象與性質(zhì)變得直觀易懂，幫助學生建立了清晰的認知結(jié)構(gòu)。例如，在講解正弦函數(shù)的圖象時，教師通過動態(tài)演示軟件，展示了正弦函數(shù)圖象的繪制過程，并引導(dǎo)學生觀察圖象的特征，如周期性、對稱性、單調(diào)性等。學生通過觀察和思考，能夠更好地理解正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并將其記憶下來。

在技能的掌握程度方面，學生表現(xiàn)出了較好的能力。通過課堂練習和小組討論，學生能夠熟練地運用三角函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。例如，在課堂練習中，學生能夠根據(jù)題目要求，正確地確定三角函數(shù)的周期、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和最值等。在小組討論中，學生能夠積極發(fā)表自己的觀點，并與其他同學進行交流，共同解決問題。這些表現(xiàn)說明，學生已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能夠在實際問題中運用這些知識。

此外，教師還注重培養(yǎng)學生的解題能力和思維能力。在講解過程中，教師通過實例分析，引導(dǎo)學生總結(jié)解題思路和方法，提高了學生的解題能力。例如，在講解三角函數(shù)單調(diào)性問題時，教師通過解析一個具體的題目，引導(dǎo)學生總結(jié)解題步驟和方法，如如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、如何利用單調(diào)性求解函數(shù)的值等。學生通過學習，能夠更好地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，并能夠在實際問題中運用這些知識。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好。通過多樣化的教學方法和資源，教師不僅傳授了知識，還培養(yǎng)了學生的學習興趣和合作精神，促進了學生的全面發(fā)展。

在學習興趣方面，教師通過多媒體課件和動態(tài)演示軟件，將抽象的三角函數(shù)圖象與性質(zhì)變得直觀易懂，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，在講解三角函數(shù)的平移變換時，教師通過動態(tài)演示軟件，直觀地展示了圖象的平移過程，使學生能夠清晰地看到圖象的變化規(guī)律，提高了學生的學習興趣。

在合作精神方面，教師通過小組合作的方式，引導(dǎo)學生深入探究三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)了學生的合作精神和團隊意識。在小組討論中，學生能夠積極發(fā)表自己的觀點，并與其他同學進行交流，共同解決問題。通過合作學習，學生不僅能夠更好地掌握知識，還能夠培養(yǎng)自己的合作精神和團隊意識。

此外，教師還注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在講解過程中，教師通過實例分析，引導(dǎo)學生總結(jié)解題思路和方法，提高了學生的解題能力和思維能力。例如，在講解三角函數(shù)單調(diào)性問題時，教師通過解析一個具體的題目，引導(dǎo)學生總結(jié)解題步驟和方法，如如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、如何利用單調(diào)性求解函數(shù)的值等。學生通過學習，能夠更好地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，并能夠在實際問題中運用這些知識。

在情感態(tài)度價值觀方面，教師通過課堂講解和互動，引導(dǎo)學生樹立正確的學習態(tài)度和價值觀。例如，在講解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，教師強調(diào)了三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學生認識到數(shù)學的價值和意義。通過這些教學活動，學生不僅能夠更好地掌握知識，還能夠培養(yǎng)自己的學習興趣、合作精神、創(chuàng)新意識和實踐能力，促進了自己的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學設(shè)計科學合理，教學方法靈活多樣，教學效果顯著，較好地完成了教學目標。張華老師能夠準確把握高考一輪復(fù)習的要求，針對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)這一重點內(nèi)容，進行了系統(tǒng)而深入的講解，體現(xiàn)了較強的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力。

最突出的優(yōu)點在于教學目標明確，重難點突出。教師在整個教學過程中，始終圍繞教學目標展開，通過精心設(shè)計的導(dǎo)入、展開和總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生逐步深入地理解和掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。例如，在導(dǎo)入階段，教師通過復(fù)習誘導(dǎo)公式，引導(dǎo)學生回憶和鞏固已學知識，為新知識的學習奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過多媒體課件和動態(tài)演示軟件，直觀展示了三角函數(shù)的圖象，并結(jié)合實例分析，幫助學生理解和掌握三角函數(shù)的性質(zhì)。在總結(jié)階段，教師通過歸納和總結(jié)，幫助學生梳理了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了相關(guān)的練習題，要求學生課后鞏固。這種清晰的教學目標導(dǎo)向，使得整個教學過程有條不紊，學生能夠輕松地理解和掌握知識。

另一個突出的優(yōu)點在于教學方法靈活多樣，注重學生的參與和互動。教師采用了講授、討論、實驗等多種教學方法，能夠根據(jù)教學內(nèi)容和學生的反應(yīng)，靈活調(diào)整教學進度，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間。例如，在講解三角函數(shù)的平移變換時，教師通過動態(tài)演示軟件，直觀地展示了圖象的平移過程，使學生能夠清晰地看到圖象的變化規(guī)律，提高了學生的理解能力。在討論環(huán)節(jié)中，教師將學生分成小組，每組討論一個具體的三角函數(shù)問題，如如何確定函數(shù)的周期、如何求函數(shù)的值域等。學生積極參與討論，互相啟發(fā)，教師適時進行點撥和總結(jié)，提高了學生的合作學習能力和問題解決能力。這種多樣化的教學方法，不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能夠提高學生的學習效率。

此外，教師還注重培養(yǎng)學生的解題能力和思維能力。在講解過程中，教師通過實例分析，引導(dǎo)學生總結(jié)解題思路和方法，提高了學生的解題能力。例如，在講解三角函數(shù)單調(diào)性問題時，教師通過解析一個具體的題目，引導(dǎo)學生總結(jié)解題步驟和方法，如如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、如何利用單調(diào)性求解函數(shù)的值等。學生通過學習，能夠更好地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，并能夠在實際問題中運用這些知識。這種注重解題能力和思維能力培養(yǎng)的教學方式，能夠幫助學生更好地應(yīng)對高考。

2.改進建議

盡管本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，但也存在一些可以改進的地方。針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量。

首先，在時間分配上可以更加精細。雖然教師能夠根據(jù)教學內(nèi)容和學生的反應(yīng)靈活調(diào)整教學進度，但在某些環(huán)節(jié)，如小組討論和課堂練習，時間分配略顯倉促。建議教師在課前更加詳細地規(guī)劃每個環(huán)節(jié)的時間，并在課堂中嚴格控制時間，確保每個環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以提前設(shè)定討論的時間和任務(wù)，并在討論結(jié)束后留出足夠的時間進行總結(jié)和點評。在課堂練習環(huán)節(jié)，教師可以提前準備好練習題，并確保學生有足夠的時間完成練習和教師進行講解。

其次，可以進一步豐富教學資源，特別是增加一些與實際生活相關(guān)的案例。雖然教師已經(jīng)使用了多媒體課件和動態(tài)演示軟件，但這些資源主要還是集中在教材內(nèi)容上。建議教師增加一些與實際生活相關(guān)的案例，如三角函數(shù)在物理、工程、計算機科學等領(lǐng)域的應(yīng)用，以幫助學生更好地理解三角函數(shù)的意義和價值。例如，教師可以引入一些與振動、波動相關(guān)的物理問題，或者與信號處理、圖像處理相關(guān)的工程問題，讓學生通過解決這些問題，更好地理解三角函數(shù)的應(yīng)用價值。

此外，可以進一步加強個別輔導(dǎo)，關(guān)注學生的個體差異。雖然教師已經(jīng)通過小組討論的方式，引導(dǎo)學生進行合作學習，但在個體差異方面，還可以做得更好。建議教師在課堂中增加一些個別輔導(dǎo)的時間，如課后或者課間，與學生進行一對一的交流，了解學生的學習情況和困難，并給予針對性的指導(dǎo)。例如，教師可以準備一些不同難度的練習題，根據(jù)學生的學習情況，布置不同的練習任務(wù)，幫助學生更好地鞏固知識。

最后，可以進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。雖然教師已經(jīng)通過多媒體課件和動態(tài)演示軟件，幫助學生理解和掌握知識，但在自主學習方面，還可以做得更好。建議教師鼓勵學生利用課余時間，自主學習一些與三角函數(shù)相關(guān)的知識，如三角函數(shù)的起源和發(fā)展、三角函數(shù)在歷史中的應(yīng)用等，以培養(yǎng)學生的自主學習能力。例如，教師可以推薦一些相關(guān)的書籍和網(wǎng)站，鼓勵學生進行課外閱讀和自主學習，并在課堂上進行分享和交流，提高學生的學習興趣和自主學習能力。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課的教學效果良好，但也存在一些可以改進的地方，建議進行后續(xù)聽課跟進，以觀察教師的教學改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察教師在實際教學中如何應(yīng)用本次評課提出的改進建議。例如，觀察教師在時間分配、教學資源、個別輔導(dǎo)和自主學習能力培養(yǎng)等方面的改進情況。通過后續(xù)聽課，可以更直觀地了解教師的教學改進情況，并給予針對性的指導(dǎo)和幫助。

其次，組織一次教學研討會，與教師共同探討三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學方法和策略。在研討會中，可以分享一些最新的教學理念和方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項目式學習等，幫助教師更新教學理念，提高教學能力。同時，還可以邀