-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教A版2019必修第二冊(cè)全部?jī)?nèi)容。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)z=（

）A． B． C． D．2．設(shè)，，若，則（

）A． B．0 C．6 D．3．某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為，圓心角為的扇形，則該圓錐的軸截面的面積為（

）A． B． C． D．24．一艘輪船北偏西方向上有一燈塔，此時(shí)二者之間的距離為海里，該輪船以海里時(shí)的速度沿南偏西的方向直線航行，行駛半小時(shí)后，輪船與燈塔之間的距離為（

）A．14海里 B．16海里 C．18海里 D．12海里5．如圖，矩形是水平放置的平面四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，其中，則原四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．12 B． C． D．6．據(jù)浙江省新高考規(guī)則，每名同學(xué)在高一學(xué)期結(jié)束后，需要從七門(mén)選考科目中選擇其中三門(mén)作為高考選考科目.某同學(xué)已經(jīng)選擇了物理、化學(xué)兩門(mén)學(xué)科，還需要從生物、技術(shù)這兩門(mén)理科學(xué)科和政治、歷史、地理這三門(mén)文科學(xué)科共五門(mén)學(xué)科中再選擇一門(mén)，設(shè)事件“選擇生物學(xué)科”，“選擇一門(mén)理科學(xué)科”，“選擇政治學(xué)科”，“選擇一門(mén)文科學(xué)科”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．和是互斥事件但不是對(duì)立事件 B．和是互斥事件不是對(duì)立事件C． D．7．如圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為1，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為，用這兩個(gè)三棱柱拼成一個(gè)三棱柱，在所有可能組成的三棱柱中，表面積不可能為（

）A．36 B．38 C．40 D．428．中，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．記，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．在中，，D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．B．△ABC的外接圓半徑為C．當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，D．當(dāng)AD為角A的角平分線時(shí)，11．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的有（

）A．過(guò)，，三點(diǎn)的平面截正方體所得的截面的面積為B．存在點(diǎn)，使得平面平面C．當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變D．的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分,其中第13題第一空2分，第二空3分．12．已知向量，向量，則在上的投影向量是（注：本題答案用坐標(biāo)表示）13．在某次活動(dòng)中，登記的8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為16，其中．后來(lái)發(fā)現(xiàn)應(yīng)該為10，并且漏登記了一個(gè)數(shù)據(jù)14，則修正后的9個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為．14．在三棱錐中，，點(diǎn)在底面的投影為的外心，若，，，則三棱錐的外接球的表面積為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．(1)求角；(2)若，的面積為．求的周長(zhǎng)．16．（15分）樹(shù)人中學(xué)為了學(xué)生的身心健康，加強(qiáng)食堂用餐質(zhì)量（簡(jiǎn)稱(chēng)“美食”）的過(guò)程中，后勤部門(mén)需了解學(xué)生對(duì)“美食”工作的認(rèn)可程度，若學(xué)生認(rèn)可系數(shù)不低于0.85、“美食”工作按原方案繼續(xù)實(shí)施，否則需進(jìn)一步整改．為此后勤部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了該校600名學(xué)生，根據(jù)這600名學(xué)生對(duì)“美食”工作認(rèn)可程度給出的評(píng)分，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中的值和第70百分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；(2)為了解部分學(xué)生給“美食”工作評(píng)分較低的原因，后勤部門(mén)從評(píng)分低于80分的學(xué)生中，按照調(diào)查評(píng)分的分組，分為3層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣抽取30人進(jìn)行座談，求應(yīng)選取評(píng)分在的學(xué)生人數(shù)；(3)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，結(jié)合認(rèn)可系數(shù)，判斷“美食”工作是否需要進(jìn)一步整改，并說(shuō)明理由．17．（15分）在中，，E為中點(diǎn)，與交于點(diǎn).(1)設(shè)，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，，，設(shè)是上一點(diǎn)，且，求的值.18．（17分）如圖1，在矩形中，，，將沿翻折至，且，如圖2所示．在圖2中：(1)求證：平面平面；(2)求點(diǎn)到平面的距離；(3)求二面角的余弦值．19．（17分）在內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足，則稱(chēng)為的布洛卡點(diǎn)，為布洛卡角．小明同學(xué)對(duì)布洛卡點(diǎn)產(chǎn)生興趣，對(duì)其進(jìn)行探索得到