14.1全等三角形及其性質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo)1.知道全等形的概念,知道全等圖形的性質(zhì).2.類比全等形,理解全等三角形的概念,能找出兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊.3.掌握全等三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等的性質(zhì).重點(diǎn)全等三角形的概念和性質(zhì).【自主預(yù)習(xí)】預(yù)學(xué)思考你能說說一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎?自學(xué)檢測如圖,下列是全等形的是(填正確的序號).

【合作探究】知識生成知識點(diǎn)一全等三角形的概念閱讀課本第91頁“也稱這兩個三角形全等”前面的內(nèi)容,回答歸納總結(jié)中的問題.歸納總結(jié)1.能夠完全的兩個圖形稱為全等圖形,即和都相同.

2.明晰概念:能夠完全重合的三角形稱為,構(gòu)成三角形的要素有、、.

對點(diǎn)訓(xùn)練1.關(guān)于全等圖形的描述,下列說法正確的是()A.形狀相同的圖形B.面積相等的圖形C.能夠完全重合的圖形D.周長相等的圖形2.下圖所示的圖形分割成兩個全等的圖形,正確的是()A.B.C.D.知識點(diǎn)二全等三角形的性質(zhì)閱讀課本第91頁“全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)……”至第92頁“練習(xí)”前面的內(nèi)容,回答歸納總結(jié)中的問題.歸納總結(jié)1.全等的三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫作;互相重合的邊叫作;互相重合的角叫作.“全等”用數(shù)學(xué)符號表達(dá)為,讀作,通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在位置上.

2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊;全等三角形的對應(yīng)角.

對點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖,△ABC≌△ADE,若∠C=70°,∠D=30°,∠CAD=35°,則∠CAE=()A.40°B.45°C.50°D.55°2.如圖,△ABC≌△CDA,AB=5,AC=6,BC=7,那么邊DC的長是()A.5B.6C.7D.不能確定題型精講題型1全等三角形的相關(guān)概念例1把四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)120°到四邊形AEFG的位置(如圖),那么四邊形ABCD與四邊形AEFG全等圖形(填“是”或“不是”).

例2如圖所示的兩個三角形全等,用符號表示為△ABC≌△DEF,你能寫出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎?變式訓(xùn)練例2中的條件不變,當(dāng)∠ACB=50°時,求∠FOC的度數(shù),你還能得到相等的角嗎?請寫出來,并說明理由.題型2全等三角形的性質(zhì)例3如圖,點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線上,△ABC≌△DEF,線段BF與線段EC有什么關(guān)系?說說你的理由.變式訓(xùn)練已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數(shù)是()A.72°B.60°C.58°D.50°參考答案自主預(yù)習(xí)預(yù)學(xué)思考八年級數(shù)學(xué)課本(答案不唯一)自學(xué)檢測⑤和⑦合作探究知識生成知識點(diǎn)一歸納總結(jié)1.重合形狀大小2.全等三角形頂點(diǎn)邊角對點(diǎn)訓(xùn)練1.C2.B知識點(diǎn)二歸納總結(jié)1.對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角≌全等于對應(yīng)2.相等相等對點(diǎn)訓(xùn)練1.B2.A題型精講題型1例1是例2解:對應(yīng)頂點(diǎn):點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F;對應(yīng)邊:邊AB與DE,邊AC與邊DF,邊BC與邊EF;對應(yīng)角:∠A與∠D,∠B與∠E,∠ACB與∠DFE.變式訓(xùn)練解:∵△ABC≌△DEF,∴∠DFE=∠ACB=50°,∴∠FOC=180°—(∠DFE+∠ACB)=80°.還能得到相等的角有:∠AOF=∠DOC,∠BFO=∠ECO.∵對頂角相等,∴∠AOF=∠DOC.∵△ABC≌△DEF,∴∠