1、第二章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課（1）,九年級(jí)下冊(cè),1二次函數(shù)的概念 一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù) 注意 (1)等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b0，c0時(shí)，yax2是特殊的二次函數(shù) 2二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸平行于軸,yax2bxc,a0,拋物線(xiàn),y,知識(shí)梳理,注意 二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開(kāi)口方向只與a有關(guān) 3二次函數(shù)的性質(zhì),知識(shí)梳理,開(kāi)口向上,開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,開(kāi)口向下,(h，k),知識(shí)梳理,知識(shí)梳理,減小,增大,減小,增大,增大,減小,增大,減小,知識(shí)梳理,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4.二

2、次函數(shù)圖象的平移 一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象 注意 抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律，左加右減，上加下減,知識(shí)梳理, 類(lèi)型一二次函數(shù)的定義應(yīng)用,例1已知拋物線(xiàn)y(m1)xm2m的開(kāi)口向下，求m的值,解析 本題容易考慮不全面，只考慮m10，而忽略?huà)佄锞€(xiàn)是二次函數(shù)的圖象，自變量x的次數(shù)為2.由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下得m10且m2m2，即m2.,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納, 類(lèi)型二二次函數(shù)圖象的平移,例2如果將拋物線(xiàn)yx2bxc沿直角平面坐標(biāo)向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)yx22x1，則b_，c_.,6,6,知識(shí)梳理,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸

3、納, 類(lèi)型三二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,例3已知矩形ABCD 中，AB2，AD4，以AB的垂直平分線(xiàn)為x軸，AB所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖X21) (1)寫(xiě)出A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)； (2)求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C的拋物線(xiàn)的表達(dá)式； (3)求對(duì)角線(xiàn)BD與上述拋物線(xiàn)除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)； (4)PEB的面積與PBC的面積具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論,類(lèi)型歸納,解析 利用矩形的性質(zhì)可以得到A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納, 類(lèi)型四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用,例4已知拋物線(xiàn)

4、yax2bxc(a0)過(guò)A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是() Ay1y2By1y2 Cy1y2 D不能確定,A,解析 A結(jié)合圖形，找到A、O、B、C四個(gè)點(diǎn)的大致位置，容易看出y1與y2的大小關(guān)系,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納, 類(lèi)型五求二次函數(shù)的表達(dá)式,例5已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖X22所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3) (1)求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍,解析 由于二次函數(shù)經(jīng)過(guò)具體的兩個(gè)點(diǎn)，可以把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出表達(dá)式，

5、然后根據(jù)圖象求出自變量x的取值范圍,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,類(lèi)型歸納,例6如圖，已知二次函數(shù)yax24xc的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0，5) (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得ABP的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),典例精析,典例精析,解析 把點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0，5)代入表達(dá)式即可求出a和c的值，ABP的周長(zhǎng)中的邊長(zhǎng)AB是確定的，只要求出PA與PB的和最小即可，因此要把PA和PB轉(zhuǎn)化到一條線(xiàn)上，在此還要利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,典例精析,圖X24,典例精析,典例精析,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,典例精析,說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)， 你應(yīng)該學(xué)什么

6、？你學(xué)會(huì)了什么？,1、理解二次函數(shù)的概念；,2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；,3、會(huì)用配方法和公式確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向， 對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；,4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；,課堂小結(jié),1.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa的圖象不經(jīng)過(guò)() A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,D,隨堂檢測(cè),2已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示： 點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2,B,隨堂檢測(cè),B,隨堂檢測(cè),4拋物線(xiàn)yx2bxc的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

7、，所得圖象的表達(dá)式為yx22x3，則b、c的值為() Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c2,B,隨堂檢測(cè),5坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù)y2(x175)(x176)6的圖形，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1單位，則移動(dòng)方式可為() A向上移動(dòng)3單位 B向下移動(dòng)3單位 C向上移動(dòng)6單位 D向下移動(dòng)6單位,D,隨堂檢測(cè),6將拋物線(xiàn)yx22x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位等到的拋物線(xiàn)是_,y(x5)22或yx210 x27,隨堂檢測(cè),7.如圖為拋物線(xiàn)yax2bxc的圖像，A、B、C為拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OAOC1，則下列關(guān)系中正確的是() Aab1 Bab1 Cb2a Dac0,B,隨堂檢測(cè),隨堂檢測(cè),9.將直角邊長(zhǎng)為6的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線(xiàn)