1、第八章 平面連桿機構及其設計,8-1 連桿機構及其傳動特點,一、定義與分類 1. 定義 由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的機構稱為連桿機構(Linkage Mechanisms)；連桿機構又稱為低副機構。,2. 分類 連桿機構可分為空間連桿機構和平面連桿機構,二、連桿機構的特點 優(yōu)點： 承載能力高、磨損少，便于潤滑； 制造簡單 ； 兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)； 實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求。,缺點： 不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求； 機械效率較低； 產(chǎn)生動態(tài)不平衡。,8-2 平面四桿機構的類型及應用,補充： 1. 四桿機構是最簡單的連桿機構 自由度為1時：F=1，即3n-2pl-ph = 1

2、， 亦即 3n=2pl+ph+1 = 2pl +1 (其中：ph =0),所以：n = (2pl +1)/3，即n = 1、3、5。 n = 1時，N=2。一般不將其歸納為機構。,所以：自由度為1時的最簡單機構為n=3(N=4)四桿機構。,(avi),自由度為2時：F=2，即3n-2pl-ph = 2，亦即 3n=2pl+ph+2 = 2* (pl +1) (其中：ph =0) ， n為偶數(shù)，N為奇數(shù)。,結(jié)論：偶數(shù)連桿機構自由度為1，奇數(shù)連桿機構自由度為2。,2. 平面四桿機構是平面連桿機構研究的基礎,在F=1的前提下，六桿、八桿機構均可分解為由一系列的四桿機構組成。,一、基本類型 1. 構件

3、及運動副名稱 構件名稱：連架桿與機架連接的構件 曲柄作整周回轉(zhuǎn)的連架桿 搖桿作來回擺動的連架桿,連桿未與機架連接的構件 機架 運動副名稱： 回轉(zhuǎn)副(又稱鉸鏈) 移動副,(avi),曲柄搖桿機構(avi),雙曲柄機構(avi),曲柄搖桿機構(avi),雙搖桿機構(avi),2. 基本類型,(avi),(avi),(avi),(avi),二、應用 1. 曲柄搖桿機構,(avi),(avi),(avi),(avi),2. 雙曲柄機構,(avi),(avi),3. 雙搖桿機構,(avi),二、 平面四桿機構的演化 1. 改變運動副的形式（變轉(zhuǎn)動副為移動副）,偏置式曲柄滑塊機構,曲線軌跡曲柄滑塊機構,正

4、弦機構,雙滑塊機構,2. 擴大鉸鏈副,偏心輪機構,3. 取不同構件作為機架,搖塊機構,曲柄滑塊機構,導桿機構,定塊機構,(avi),(avi),(avi),(avi),8-3平面四桿機構的基本知識 一、平面四桿機構有曲柄的條件 1、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件,曲柄搖桿機構運動特點的觀察,特點：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合,(avi),特點： 1. 搖桿與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象； 2. 固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。,雙曲柄機構運動特點的觀察,(avi),特點：搖桿與連桿均出現(xiàn)重合或共線,連桿與左搖桿重合,連桿與右搖桿共線,連桿與右搖桿重合,連桿與左搖桿

5、共線,雙搖桿機構運動特點的觀察,結(jié)論： 若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線。,設： 最長桿Lmax=Max(a,b,c,d) 最短桿Lmin=Min(a,b,c,d) 中間兩桿桿長之和 Lm = a + b + c + d -Lmax-Lmin (1) 條件 a. Lmax + Lmin Lm b. Lmin不得為連桿,(必要條件) (充分條件),(avi),(avi),條件 a. Lmax + Lmin Lm (必要條件) b. Lmin不得為連桿(充分條件),雙搖桿機構,雙曲柄機構,曲柄搖桿機構,(avi),(avi),（2）結(jié)論：,曲柄搖桿機構,雙曲

6、柄機構,雙搖桿機構,滿足 條件 a,Lmin為連架桿,Lmin為機架,Lmin為連桿,不滿足條件a,(avi),(3) 應用 a. 判斷機構類型 例：判斷兩圖示機構類型,解：對圖(a)，有： 30 + 70 40 + 55 該機構為雙搖桿機構。 對圖(b)，有： 20 + 80 40 + 70， 且最短桿為連架桿， 該機構為曲柄搖桿機構。,b. 確定構件尺寸 例：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？,解：1. 設AB為最短桿 即 LAB + 110 60 + 70,LAB 20,2. 設AB為最長桿 即 LAB + 60 110 + 70,LAB 120,3. 設AB為之間桿 即

7、 110 + 60 LAB + 70,100 LAB,所以AB桿的取值范圍為： LAB 20，100 LAB 120,課堂練習：P144-8-6,2. 推廣 (1) 推廣到曲柄滑塊機構 a. 對心式,a + LAD b + LCD,a b,b. 偏置式,a + LAD b + LCD 而：LAD = LCD + e,所以：a + e b,二、急回運動和行程速度變化系數(shù) 1. 極限位置與極位夾角,極位夾角 ：當機構處于兩極限位置時，曲柄所在線所夾的銳角。,極限位置：當曲柄與連桿共線時，機構中搖桿所處的位置。亦稱機構此時的位置稱為機構處于極限位置。,(avi),極限位置及極位夾角的位置確定： 觀察

8、知：LAC1 =LBC - LAB LAC2 =LBC + LAB,2. 急回特性及行程速比系數(shù)K,1 = 180+ 2 = 180- ,B2 B1,因為 = C，且1 2 ，,C2 C1,1,B1 B2,C1 C2,2,t1,t2,(avi),急回特性：稱機構具有的特性為急回特性 在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常將作往復運動從動件速度快慢不同的運動稱為急回運動。,從動件回程的平均速度(或角速度),從動件去程的平均速度(或角速度),K =,3. 推廣 推廣到曲柄滑塊機構 對心式曲柄滑塊機構, = 0,結(jié)論：對心式曲柄滑塊機構無急回特性。, 偏置式曲柄滑塊機構, 0,結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特

9、性。,三、傳動角與死點 （一）傳動角 1. 定義,壓力角a：力F的作用線與力作用點絕對速度V所夾的銳角,傳動角 ：壓力角的余角 壓力角a是衡量機構傳力性能的一個重要指標。,Fx = F * cos a,2. 曲柄搖桿機構的壓力角與傳動角 a：連桿對從動件力作用線與從動件上被作用點絕對速度方向線所夾銳角,因為： = 90 - a 所以：當BCD 90 時，=180 -BCD 連桿線與從動桿線所夾銳角 3. 意義,a,往往將作為度量連桿機構傳力性能的一個重要指標。 顯然： 90 時最好。,4. 的大小(連桿與搖桿之夾角),由BCD：f 2 = c 2 +b 2 2ab*cos ABD：f 2 =

10、a 2 +d 2 2ad*cos j,5. min的確定,結(jié)論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線或重合處。,6. 曲柄滑塊機構最小傳動角的確定,7. 導桿機構最小傳動角的確定,結(jié)論：導桿機構傳動角衡等于90 ，即壓力角a衡等于0 。,（二）機構的死點位置 定義 當= 0(a=90)時， Fx = F * cos=0，即連桿作用在從動件上的力通過了從動件的回轉(zhuǎn)中心，將無法使從動件產(chǎn)生運動，此時稱機構處于死點位置。,(avi),2. 死點位置的確定 在四桿機構中當從動件與連桿共線或重合時，機構處于死點位置。 曲柄搖桿機構中曲柄為主動件時,結(jié)論：無死點位置存在, 曲柄搖桿機構中搖桿為主動件時,結(jié)論：當

11、a= 90(=0)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構出現(xiàn)死點位置。, 雙曲柄機構和雙搖桿機構,結(jié)論：雙曲柄機構無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在；,(avi),3. 死點位置的應用,(avi),(avi),火車輪,4. 死點位置危害的避免,(avi),課堂練習：P145-8-8,8-4 平面四桿機構的設計 一、四桿機構設計的基本問題和方法 設計中的已知條件：運動條件(如行程速比系數(shù))、幾何條件及傳力條件(如最小傳動角)。 基本問題： 要求滿足預定的位置或運動規(guī)律,要求滿足給定的軌跡,設計方法 圖解法、解析法和實驗法 二、用圖解法設計四桿

12、機構 1. 按連桿預定位置設計四桿機構,觀察分析: 爐門不可能是連架桿，只能是連桿 只對此兩位置的準確性有要求,爐門,爐膛, 所要解決的問題是尋找A、B、C、D，即各桿桿長 根據(jù)所給定條件的不同，有兩種情況： a. 已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈 b. 已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈,(1) 已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈 a. 分析,幾何特點：活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點),b. 設計,A點所在線,D點所在線, 已知連桿兩位置 無窮解。要唯一解需另加條件 已知連桿三位置,B2,唯一解 已知連桿四位置,無解,(2)已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈 a.

13、 問題,b. 相對運動分析 站在機架上看：B點饒A點順時針轉(zhuǎn)動，C點饒D點順時針轉(zhuǎn)動。 站在連桿上觀察：從位置1到位置2，,ABC增大， BCD減小，即A點饒B點逆時針轉(zhuǎn)動，C點饒D點逆時針轉(zhuǎn)動。,(avi),(avi),(avi),c. 設計 兩對應位置, 三對應位置,E1,A,E2,F1,F2,F3,E3,設計步驟： 連接E1A、F1D、E2A、F2D(或E3A、F3D； 剛化E1F1DA、E2F2DA(或E3F3DA)，,并將E1F1和E2F2分別重合于E3F3，得到A1、D1 、 A2 、和D2 點；, 連接AB3、DC3、B3C3、B3E3和C3F3得所需機構。 根據(jù)圖中線長，乘以比

14、例尺得到各構件尺寸。,3. 按兩連架桿預定對應位置設計四桿機構 已知條件：一連架桿桿長LAB、機架長LAD連架桿對應位置，即1、 2、3；a1、a2、a3。求活動鉸鏈點C。,分析,(2) 設計步驟 a. 剛化E2B2D，并使其繞D點反轉(zhuǎn)到E2D重合于E1D ，得B2點。 b. 作連線的垂直平分線，即得活動鉸鏈點所在直線無窮解,(avi),(2) 按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構 (1) 曲柄搖桿機構 已知條件：搖桿長LCD、擺角j及行程速比系數(shù)K a. 分析,b. 尋找A點的位置,A點所在圓,c. 設計步驟 已知條件線條化； 由K計算出； 過C1 (或C2)點作C1 C2連線的垂線，過C2作 C1C2M=90-與垂線交于N點； 作C1C2N外接圓曲柄回轉(zhuǎn)中心A點所在圓無窮解； 利用另外條件獲取唯一解；, 用作圖法(或公式計算)得曲柄和連桿尺寸,(2) 曲柄滑塊機構 已知條件：滑塊行程H，偏距e及行程速比系數(shù)K,N,A點所在圓,2. 選取比例尺mL，并將已知條件線條化；,3. 過C1、C2分別作射線C1O、 C2P，使C1C2P = C2C1O = 90-，得交點N；,4. 以N點為圓心，以NC1為半徑，