1、河南省鶴壁市淇縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理第卷 （選擇題、填空題共80分）1、 選擇題： 本大題共12題，每小題5分，共60分1設(shè)命題：命題q：則下列命題為真命題的是A B C D2在ABC中，若，則A BC D或3關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是A B C D4在中，“”是“”的A充分不必要條 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5在等差數(shù)列中，若，則的值是A B C D6若，滿足約束條件則的最大值為A B C D7已知，則的最小值為A B C D8中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一

2、半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了天后到達(dá)目的地”則該人第二天走的路程為A192里 B96里 C48里 D24里9拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的值為A或 B C D或10已知橢圓C：1(ab0)的離心率為.雙曲線x2y21的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為A.1 B.1C.1 D.111在中，分別為角的對(duì)邊)，則為（ ） A直角三角形 B等邊三角形C鈍角三角形 D等腰或直角三角形12若方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓、一雙曲線、一拋物線

3、的離心率，則的取值范圍是A B C D第II卷2、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知命題， ，則命題的否定為_(kāi).14設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在橢圓上，且滿足，則的面積是 .15已知，若，則的最小值為_(kāi)16已知拋物線上有一條長(zhǎng)為9的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到軸的最短距離為 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知是等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）在中，角，所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng)19（10分）已知命題，命題表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.（1）命題為真命題

4、，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“”為真，命題“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的面積21.（12分）已知拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線方程是，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求拋物線的方程；（）若過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與拋物線相交于B，C兩點(diǎn)，求證： BOC=90.22（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點(diǎn)M的軌跡為C.(1)求軌跡C的方程；(2)設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，求直線

5、l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍淇縣一中20202020學(xué)年上學(xué)期月考試卷理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)3、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)123456789101112答案BADAADC BDAAB4、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. ； 14. ； 15. ； 16. .5、 解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17. 【解】（1）設(shè)的公比為，依題意：2分即；

6、4分又， .6分（2） 有已知得， .7分；.9分； 11分 .12分18. 【解】（1）由正弦定理知：，；.2分； .4分，6分（2）；8分； 10分；的周長(zhǎng)為12分19、（1）當(dāng)命題為真時(shí)，由已知得，解得當(dāng)命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.3分（2）當(dāng)命題為真時(shí)，由解得由題意得命題中有一真命題，有一假命題 .5分當(dāng)命題為真、命題為假時(shí)，則解得.8分當(dāng)命題為假、命題為真時(shí)，則， 無(wú)解實(shí)數(shù)的取值范圍是.10分20.【解】（1）由題意，設(shè)所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：，焦距為拋物線的焦點(diǎn)為，1分又離心率， 2分再由； 3分所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為： 4分（2）由（1）知：左焦點(diǎn)為，直線m的方程為：6分，8分由弦

7、長(zhǎng)公式；10分到直線的距離；。12分21.22.【解】(1)設(shè)點(diǎn)M(x，y)，依題意得|MF|x|1，即|x|1，化簡(jiǎn)整理得y22(|x|x)故點(diǎn)M的軌跡C的方程為y2.4分(2)在點(diǎn)M的軌跡C中，記C1：y24x (x0)，C2：y0(x0)依題意，可設(shè)直線l的方程為y1k(x2)由方程組可得ky24y4(2k1)0.(*1)當(dāng)k0時(shí)，此時(shí)y1.把y1代入軌跡C的方程，得x.故此時(shí)直線l：y1與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)(，1).6分當(dāng)k0時(shí)，方程(*1)根的判別式為16(2k2k1)(*2)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為(x0,0)，則由y1k(x2)，令y0，得x0.(*3)()若由(*2)(*3)解得k.即當(dāng)k(，1)(，)時(shí)，直線l與C1沒(méi)有公共點(diǎn)，與C2有一個(gè)公共點(diǎn)，故此時(shí)直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn).8分()若或由(*2)(*3)解得k1，或k0.即當(dāng)x1，時(shí)，直線l與C1只有一個(gè)公共點(diǎn)，與C2有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k，0)時(shí)，直線l與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)，與C2沒(méi)有公共點(diǎn)故當(dāng)k，0)1，時(shí)，直線l與軌跡C恰好有兩個(gè)公共點(diǎn).10分()若由(*2)(*3)解得1k或0k.即當(dāng)k(1，)(0，)時(shí)，直線l與C1有兩個(gè)