錢橋中學八年級數(shù)學 3 月份質(zhì)量監(jiān)控卷 選擇（每題 3 分，共 30 分） 1以下是表示回 收、綠色包裝、節(jié)水、低碳的四個標志，其中是中心對稱圖形的是 ( ) 2. 在函數(shù)31 變量 ） A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 3 1、2 12x 、中分式的個數(shù)有： ( ) A、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個 4 如果把分式中的 x 和 y 都擴大 3 倍，那么分式的值（ ） A 不變 B 縮小 3 倍 C 擴大 6 倍 D 擴大 3 倍 5. 下列圖形： 等腰三角形； 平行四邊形； 矩形； 菱形； 正方形用兩個全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A B C D 6 矩 形 對角線 交于點 O， 120， 8，則 周長為 ( ) A 16 B 12 C 24 D 20 7順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是 ( ) A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 8四邊形 ，對角線 于點 O，給出下列四組條件： 定能 判定四邊形 平行四邊形的條件有 （ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 9如圖，正方形 邊長為 4，點 E 在對角線 ，且 足為 F，則 長為（ ） A 1 B C 4 2 D 3 4 10如圖，在矩形 ， 2 上以每秒 1 速度從點 A 向點 D 運動，點 Q 在上，以每秒 4 速度從點 C 出發(fā)，在 往返 運動，兩個點同時出發(fā)，當點 P 到達點 D 時停止 (同時點 Q 也停止 )，在這段時間內(nèi)，線段 多少次平行于 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空（每空兩分，共 20 分） 11 計算： 23342 ；24111 12. 如圖，平行四邊形 ， ， ， 分 延長線于 （第 12 題） （第 17 題） 13 分式4x 2 22 與的最簡公分母是 _。 14 已知 3x+1=0,則 x+ ， 21x = 15 若分式23 1 x 的取值范圍是 。 16. 甲、乙兩地相距 S 千米，汽車從甲地到乙地按 V 千米 /時的速度行駛，可按時到達，若按（ V+2）千米 /時的速度行駛，可提前 _小時到達 。 17 如圖，設(shè)四邊形 邊長為 1 的正方形，以對角線 邊作第二個正方 形 以對角線 邊作笫三個正方形 此下去 若正方形 邊長記為 上述方法所作的正方形的邊長依次為 ， 18如圖， E 是正方形 一點，連接 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90 到 位置若， ， ，則 = 三解答題（共 50 分） 每題 4 分，共 8 分） （ 1）、 22163 （ 2）、21 1 12 2 4a a a 20解方程 （每題 4 分，共 8 分） 11411 2 2 32142 簡41)231( 2 然后請你給 a 選取一個合適的值 , 再求此時原式的值 （ 6 分） 22已知：如圖， ， D 是 中點， E 是 一點， (1) 猜想： 關(guān)系是 _ （ 2 分） (2) 試說明你猜想的正確性 （ 4 分） 23 如圖，已知菱形 C， E、 F 分別是 中點，連接 （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 3 分） （ 2）若 ，求菱形的面積 （ 3 分） 24 如圖，已知點 A 從點 (1， 0)出發(fā)，以 1 個單位長度秒的速度沿 x 軸向正方向運動，以 O、 A 為頂點作菱形 點 B、 C 在第一象限內(nèi)，且 0 ； 點 P 的坐標為 (0， 3)，設(shè)點 A 運動了 t 秒，求： (1)點 C 的坐標 (用含 t 的代數(shù)式表示 )； (2 分 ) (2)點 A 在運動過程中，當 t 為何值時，使得 等腰三角形 (6 分 ) 25.（本題 8 分） 在正方形 ， 對角線，點 P 從 A 出發(fā)，沿射線 動，連接點 D 作 直線 點 E。 （ 1）當點 P 在線段 時（如圖 1），求證： E= 22 （ 2）當點 P 在線段 延長線上時（如圖 2），猜想線段 間滿足的關(guān)系式，并加以證明； （ 3）若直線 別交直線 點 M、 N， ， ，求 長。 八年級數(shù)學 3 月份監(jiān)控卷答案 1. 23211 +2)( 2或 x6. 2 v （ ） n 1 19（ 1）、 22163 （ 2）、21 1 12 2 4a a a = 22 36 =22 =4 122 2 a 32 11411 2 2 32142 1解： x 1412 22 解： 1+ 6 X=檢驗 X=原方程的解。 x=1 經(jīng)檢驗 x=1 是增根 原方程無解。 21. 先 化簡41)231( 2 然后請你給 a 選取一 個合適的值 , 再求此時原式的值 解：原式 =14212 a+2 a 1,2,2 22（ 1） 相平分。 （ 2） D 是 中點， D， 四邊形 平行四邊形 ， D= D， 四邊形 平行四邊形 ， 平行四邊形 對角線， 相平分； 23.（ 1）證明： 四邊形 菱形， C， 又 C， 等邊三角形， E 是 中點， 腰三角形三線合一）， 0， E、 F 分別是 中點， 四邊形 菱形， C， C， 四邊形 平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）， 又 1=90， 四邊形 矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）； （ 2）解：在 ， =3 ， 所以， S 菱形 3 =24 24.(1)C( 12(t+1)， 32(t+1) (2) P(0， 3)， 等腰三角形： 若 C，則 ，即 t +1=3， t =2； 若 C，則作 y 軸， 122 3,即 +1= 3 ， t= 3 若C ，則作 則 1232， 32 3, 3 , 即t+1=3 3 ,t=3 3 t=2 或 3 3 3 5 證明：（ 1） 四邊形 正方形， A=0 ， D， D， 0 ， 0 - E ， E=P= 22 （ 2） 22 理由： P， B= 22 （ 3） 當 B 上時， 如圖 1所示，在 取一點 G 使得 P，連接 E ， D， 等腰直角三角形， C=P=G ， E ， 可證 E ， 5 ， G， M， M ， 又 0 ， 0 ， 0