2014年廣西玉林市北流市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36分） 1已知 是二次根式，則 a 的值可以是（ ） A 2 B 1 C 2 D 7 2以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成直角三角形的木架（ ） A 7 厘米， 12 厘米， 15 厘米 B 7 厘米， 12 厘米， 13 厘米 C 8 厘米， 15 厘米， 16 厘米 D 3 厘米， 4 厘米， 5 厘米 3正方形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A四條邊都相等 B對(duì)角線垂直且互相平分 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線平分一組對(duì)角 4已知 m= +1， n= ，則 m 和 n 的大小關(guān)系為（ ） A m=n B C m= n D 1 5在一塊平地上，張大爺家屋前 9 米遠(yuǎn)處有一顆大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這課大樹從離地面6 米處折斷倒下，量得倒下部分的 長是 10 米，大樹倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂幔浚?）A一定不會(huì) B可能會(huì) C一定會(huì) D以上答案都不對(duì) 6在平行四邊形 ， B=110，延長 F，延長 E，連接 E+ F=（ ） A 110 B 30 C 50 D 70 7若 = a 成立，則 滿足的條件是（ ） A a 0 B a 0 C a0 D a0 8估計(jì) + 的運(yùn)算結(jié)果是（ ） A 3 到 4 之間 B 4 到 5 之間 C 5 到 6 之間 D 6 到 7 之間 9如圖，已知陰影部分是一個(gè)正方形， ， B=45，此正方形的面積（ ） A 16 B 8 C 4 D 2 10如圖，由四個(gè)邊長為 1 的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺在田字格中最多可以作長為 的線段（ ） A 4 條 B 6 條 C 7 條 D 8 條 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（ ） A C 12如圖，分別以直角 斜邊 角邊 邊向 作等邊 等邊 F 為 中點(diǎn)， 于點(diǎn) G， 于點(diǎn) H， 0， 0給出如下結(jié)論： 四邊形 菱形； 其中正確結(jié)論的是（ ） A B C D 二、填空題（本題共 7 小題，每小題 3 分，共 21分） 13二次根式 是一個(gè)整數(shù)，那么正整數(shù) a 最小值是 14一個(gè)四邊形的邊長依次為 a、 b、 c、 d，且 a2+b2+c2+22，則這個(gè)四邊形的性狀是 15已知一個(gè)三角形的三條邊的長分別為 、 和 ，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為 16在 ， 平分線分別交 點(diǎn) E 和點(diǎn) F， 邊 長是 17計(jì)算：（ + ） 2015（ ） 2015= 18如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為 2032是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn) 到點(diǎn) 螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn) 19如圖，正方形 邊長為 6，點(diǎn) A、 C 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，點(diǎn) D（ 2， 0）在 ， P 是 則 D 的最小值為 三、（本題共 1小題，共 10 分） 20計(jì)算： （ 4 6 ） 2 （ 2） 0+ 四、（本題共 2小題，共 14 分） 21已知： x= + ， y= ，求代數(shù)式 值 22實(shí)數(shù) a 和 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡： +|a b| 五、（本題共 2小題，共 14 分） 23如圖，已知，在四邊形 ： O=O求證：四邊形 矩形 24如圖，在 ， 0，點(diǎn) D， E 分別是邊 中點(diǎn)，延長 點(diǎn) F，使 2，求 長 六、（本題共 1小題，共 7 分） 25如圖，在四邊形 ， 2， 7， 0， 5 （ 1）請(qǐng)你在圖中添加一條直線，將四邊形 成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形 （ 2）求四邊形 面積？ 七、（本題共 1小題，共 8 分） 26如圖，北部灣海面上， 一艘解放軍軍艦在基地 地 60 海里的 然接到基地命令，要該艦前往 C 島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治已知 的北偏東 30方向，且在 0方向，軍艦從 均每小時(shí)行駛 30海里，需要多少時(shí)間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院（精確到 時(shí)， 八、（本題共 1小題，共 10 分） 27如圖，已知 兩個(gè)邊長都為 10等邊三角形，且 B、 D、 C、 F 都在同一條直線上，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 著 方向以每秒 1速度運(yùn)動(dòng)，設(shè) 動(dòng)的時(shí)間為t 秒 當(dāng)點(diǎn) 點(diǎn)時(shí)，四邊形 形狀是 形； 點(diǎn) 邊形 可能是矩形嗎？若可能，求出 t 的值；若不可能，請(qǐng)說明理由 2014）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36分） 1已知 是二次根式，則 a 的值可以是（ ） A 2 B 1 C 2 D 7 【考點(diǎn)】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： 是二次根式，則 a 的值可以是 2，故 C 符合題意； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的定義，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成直角三角形的木架（ ） A 7 厘米， 12 厘米， 15 厘米 B 7 厘米， 12 厘米， 13 厘米 C 8 厘米， 15 厘米， 16 厘米 D 3 厘米， 4 厘米， 5 厘米 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 【解答】 解： A、 72+122152，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 72+122132，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 82+152=162，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 32+42=52，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 3正方形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A四條邊都相等 B對(duì)角線垂直且互相平分 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線平分一組對(duì)角 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) ；菱形的性質(zhì) 【分析】 舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，即可得出答案 【解答】 解：正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是： 正方形的對(duì)角線相等，而菱形不一定對(duì)角線相等， 正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)正方形、菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4已知 m= +1， n= ，則 m 和 n 的大小 關(guān)系為（ ） A m=n B C m= n D 1 【考點(diǎn)】 分母有理化 【分析】 首先根據(jù)分母有理化的方法，把 n= 分母有理化，然后再把它和 m 比較大小，判斷出 m 和 n 的大小關(guān)系；最后求出 值是多少即可 【解答】 解：因?yàn)?n= = ， m= +1， 所以 m=n； 又因?yàn)?=4 所以 ， 1， 所以選項(xiàng) B、 D 錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把 n= 分母有理化 （ 2）此題還考查了整式乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握 5在一塊平地上，張大爺家 屋前 9 米遠(yuǎn)處有一顆大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這課大樹從離地面6 米處折斷倒下，量得倒下部分的長是 10 米，大樹倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂?？?）A一定不會(huì) B可能會(huì) C一定會(huì) D以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 由題意知樹折斷的兩部分與地面形成一直角三角形，根據(jù)勾股定理求出 長即可解答 【解答】 解：如圖所示， 0 米， 米，根據(jù)勾股定理得， = =8 米 9 米 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理在生活中的應(yīng)用善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵 6在平行四邊形 ， B=110，延長 F，延長 E，連接 E+ F=（ ） A 110 B 30 C 50 D 70 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 要求 E+ F，只需求 以可以求出 A，進(jìn)而求解問題 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， A= 80 B=70 E+ F= E+ F=70 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)： 平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行； 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等； 平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相 平分 7若 = a 成立，則滿足的條件是（ ） A a 0 B a 0 C a0 D a0 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù) = ，進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： = a， a0， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式 的化簡求值，解答此題，要弄清以下問題： 定義：一般地，形如 （ a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng) a 0 時(shí)， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a=0 時(shí)， =0；當(dāng) a 0 時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根） 性質(zhì)： =|a| 8估計(jì) + 的運(yùn)算結(jié)果是（ ） A 3 到 4 之間 B 4 到 5 之間 C 5 到 6 之間 D 6 到 7 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先估算 的范圍，即可解答 【解答】 解：原式 = ， ， ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算 的大小 9如圖，已知陰影部分是一個(gè)正方形， ， B=45，此正方形的面積（ ） A 16 B 8 C 4 D 2 【考點(diǎn)】 二次根式的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求得 長，也就 是正方形的邊長，進(jìn)一步求得面積即可【解答】 解： ， B=45， B=4 =2 ， 此正方形的面積為 2 2 =8 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)，利用邊角關(guān)系求得 解決問題的關(guān)鍵 10如圖，由四個(gè)邊長為 1 的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺在田字格中最多可以作長為 的線段（ ） A 4 條 B 6 條 C 7 條 D 8 條 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 結(jié)合圖形，得到 1， 2， 是一組勾股數(shù)，如圖所示，找出長度為 的線 段即可【解答】 解：根據(jù)勾股定理得： = ， 即 1， 2， 是一組勾股數(shù)， 如圖所示，在這個(gè)田字格中最多可以作出 8 條長度為 的線段 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān) 鍵 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（ ） A C 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 所給點(diǎn)的縱坐標(biāo)與 明這兩點(diǎn)所在的直線平行于 x 軸，這兩點(diǎn)的距離為： 1（ 3） =4；點(diǎn) O 和點(diǎn) 兩點(diǎn)所在的直線平行于 x 軸，這兩點(diǎn)的距離為： 3 0，相對(duì) 的邊平行，但不相等，所以 【解答】 解：因?yàn)榻?jīng)過三點(diǎn)可構(gòu)造三個(gè)平行四邊形，即 據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知 B、 C、 D 正好是 坐標(biāo)， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 理解平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，是判斷本題的關(guān)鍵 12如圖，分別以直角 斜邊 角邊 邊向 作等邊 等邊 F 為 中點(diǎn)， 于點(diǎn) G， 于點(diǎn) H， 0， 0給出如下結(jié)論： 四邊形 菱形； 其中正確結(jié)論的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)已知先判斷 出 等邊三角形的性質(zhì)得出 0，從而證得 F，再由 B，得出四邊形 平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 而得到答案【解答】 解： 等邊三角形， 0， C， 0， 0， F 為 中點(diǎn)， F， B， 0， 正確， 0， F 是 中點(diǎn)， D， 說法正確； D， F， 0， 0， 0， 0， F， B， 四邊形 平行四邊形， F， 四邊形 是菱形； 故 說法不正確； B， 則 說法正確， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題需先根據(jù)已知條件先判斷出一對(duì)全等三角形，然后按排除法來進(jìn)行選擇 二、填空題（本題共 7 小題，每小題 3 分，共 21分） 13二次根式 是一個(gè)整數(shù)，那么正整數(shù) a 最小值是 2 【考點(diǎn)】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法，可得答案 【解答】 解：由二次根式 是一個(gè)整數(shù)，那么正整數(shù) a 最小值是 2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的定義，利用二次根式的乘法是解題關(guān)鍵 14一個(gè)四邊形的邊長依次為 a、 b、 c、 d，且 a2+b2+c2+22，則這個(gè)四邊形的性狀是 平行四邊形 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用；平行四邊形的判定 【分析】 由 a2+b2+c2+22，可整理為（ a c） 2+（ b d） 2=0，即 a=c， b=d，進(jìn)一步判定四邊形為平行四邊形即可 【解答】 解： a2+b2+c2+22， （ a c） 2+（ b d） 2=0， a=c， b=d， 這個(gè)四邊形一定是平行四邊形 故答案為：平行四邊形 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解的實(shí)際運(yùn)用，平行四邊形的判定，求出 a=c， b=d，是關(guān)鍵，靈活應(yīng)用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 15已知一個(gè)三角形的三條邊的長分別為 、 和 ，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為 90 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形，進(jìn)而可得答案 【解答】 解： （ ） 2+（ ） 2=（ ） 2， 三角形為直角三角形， 這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為 90， 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷 16在 ， 平分線分別交 點(diǎn) E 和點(diǎn) F， 邊 長是 5 7 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析 】 首先根據(jù)題意畫出圖形，由在 ， 平分線分別交 和點(diǎn) F，易證得 等腰三角形，繼而求得 F=3后分別從圖（ 1）與（ 2）兩種情況去分析，繼而求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D=3 分 B=3 同理： D=3 如圖（ 1）， E+3 1=5（ 如圖（ 2）， E+F=3+1+3=7（ 邊 長是： 5 7 故答案為： 5 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得 等腰三角形是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用 17計(jì)算：（ + ） 2015（ ） 2015= 1 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解 【解答】 解：原式 =（ + ）（ ） 2015 =1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則 18如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為 2032是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn) 到點(diǎn) 螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn) 25 【考點(diǎn)】 平面展開 【 專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答 【解答】 解：三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長方形，長為 20為（ 2+3） 3 則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到 可設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到 由勾股定理得： 02+（ 2+3） 32=252， 解得 x=25 故答案為 25 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平面展 開最短路徑問題，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答 19如圖，正方形 邊長為 6，點(diǎn) A、 C 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，點(diǎn) D（ 2， 0）在 ， P 是 D 的最小值為 2 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過 D 點(diǎn)作關(guān)于 ，連接 D，由兩點(diǎn)之間線段最短可知 DA+最小值，由正方形的性質(zhì)可求出 D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù) 可求出 用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出 D 【解答】 解：過 D 點(diǎn)作關(guān)于 ，連接 D，由兩點(diǎn)之間線段最短可知 DA+最小值， D（ 2， 0），四邊形 正方形， D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 2）， 6， 0）， DA= =2 ，即 D 的最小值為 2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是最短線路問題、正方形的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式，具有一定的綜合性，但難度適中 三、（本題共 1小題，共 10 分） 20計(jì)算： （ 4 6 ） 2 （ 2） 0+ 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并； （ 2）分別進(jìn)行二次根式的化簡、零指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并 【解答】 解：（ 1）原式 =2 3； （ 2）原式 =3 1+ =4 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡、零指數(shù)冪等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 四、（本題共 2小題，共 14 分） 21已知： x= + ， y= ，求代數(shù)式 值 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡求值 【分析】 首先把代數(shù)式利用平方差公式因式分解，再進(jìn)一步代入求得答案即可 【解答】 解： x= + ， y= ， =（ x+y）（ x y） +5 =2 2 +5（ + ）（ ） =4 +5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次根式的化簡求值，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活變形，進(jìn)一步代入求得答案即可 22實(shí)數(shù) a 和 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡： +|a b| 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知 b a 0，所以 a+2b 0， a b 0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)與絕對(duì)值的意義化簡即 可 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸可知 b a 0，所以 a+2b 0， a b 0， 則 +|a b| =|a+2b|+|a b| = a 2b+a b = 3b 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡解題關(guān)鍵是判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù) 五、（本題共 2小題，共 14 分） 23如圖，已知，在四邊形 ： O=O求證：四邊形 矩形 【考點(diǎn)】 矩形的判定 【專題】 證明題 【分析】 首先根據(jù) O=O 判定平行四邊形，然后根據(jù)其對(duì)角線相等判定矩形即可【解答】 證明： 0=O， 四邊形 平行四邊形， 0=O， B， 四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了矩形的判定，需掌握矩形的判定定理有：（ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（ 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ 3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 24如圖，在 ， 0，點(diǎn) D， E 分別是邊 中點(diǎn)，延長 點(diǎn) F，使 2，求 長 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理 【分析】 利用三角形中位線定理以及直角三角形的性質(zhì)得出 C， 而得出四邊形 平行四邊形，即可得出答案 【解答】 解：連接 點(diǎn) D， E 分別是邊 中點(diǎn)， C， C， 四邊形 平行四邊形， F， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出 F 是解題關(guān)鍵 六、（本題共 1小題，共 7 分） 25如圖，在四邊形 ， 2， 7， 0， 5 （ 1）請(qǐng)你在圖中添加一條直線，將四邊形 成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形 （ 2）求四邊形 面積？ 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理 【分析】 （ 1）首先過點(diǎn) E 點(diǎn) E，可得四邊形 平行四邊形；（ 2）由四邊形 平行四邊形，可求得 長，然后利用勾股定理的逆定理證得 直角三角形，繼而求得答案 【解答】 解：（ 1）如圖，過點(diǎn) E 點(diǎn) E， 在四邊形 ， 四邊形 平行四邊形； （ 2） 四邊形 平行四邊形， B=12， D=15， D 0 12=8， 7， 0， S 四邊形 （ D） （ 12+20） 15=240 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理注意證得 直角三角形