1、課 程 設(shè) 計(jì)課程設(shè)計(jì)名稱：數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì) 專 業(yè) 班 級 ： 電信1203 學(xué) 生 姓 名 ： 劉海峰 學(xué) 號 ： 201216020307 指 導(dǎo) 教 師 ： 喬麗紅 課程設(shè)計(jì)時(shí)間：2015/07/01-2015/07/06 電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名劉海峰專業(yè)班級電信1203 學(xué)號201216020307題 目用雙線性變換法設(shè)計(jì)原型低通為切比雪夫II型的數(shù)字IIR低通濾波器課題性質(zhì)其他課題來源DSP指導(dǎo)教師喬麗紅同組姓名自己主要內(nèi)容用雙線性變換法設(shè)計(jì)原型低通為切比雪夫II型的數(shù)字IIR低通濾波器，要求通帶邊界頻率為400Hz，阻帶邊界頻率分別為500Hz，通帶最大衰減1

2、dB，阻帶最小衰減40dB，抽樣頻率為2000Hz，用MATLAB畫出幅頻特性，畫出并分析濾波器傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)；信號經(jīng)過該濾波器，其中300Hz，600Hz，濾波器的輸出是什么？用Matlab驗(yàn)證你的結(jié)論并給出的圖形。任務(wù)要求1、掌握用雙線性變換法設(shè)計(jì)原型低通為切比雪夫II型的數(shù)字IIR低通濾波器的原理和設(shè)計(jì)方法。2、求出所設(shè)計(jì)濾波器的Z變換。3、用MATLAB畫出幅頻特性圖。4、驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的濾波器。參考文獻(xiàn)1、程佩青著，數(shù)字信號處理教程，清華大學(xué)出版社，20012、Sanjit K. Mitra著，孫洪，余翔宇譯，數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（MATLAB版），電子工業(yè)出版社，2005年1月3、

3、郭仕劍等，MATLAB 7.x數(shù)字信號處理，人民郵電出版社，2006年4、胡廣書，數(shù)字信號處理 理論算法與實(shí)現(xiàn)，清華大學(xué)出版社，2003年審查意見指導(dǎo)教師簽字：教研室主任簽字： 2015年7月6日說明：本表由指導(dǎo)教師填寫，由教研室主任審核后下達(dá)給選題學(xué)生，裝訂在設(shè)計(jì)（論文）首頁一. 技術(shù)要求n 雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型數(shù)字IIR低通濾波器，n 要求通帶邊界頻率為400Hz，n 阻帶邊界頻率分別為500Hz，n 通帶最大衰減1dB，n 阻帶最小衰減40dB，n 抽樣頻率為2000Hz，二. 設(shè)計(jì)原理IIR濾波器的設(shè)計(jì)包括三個(gè)步驟：給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo)；設(shè)計(jì)一個(gè)H(z)使其逼近所需要

4、的技術(shù)指標(biāo)：實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的H(z)，IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。所以IIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟是：按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)：再按一定規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(z)。在此過程中，我們用到了很多MATLAB中的函數(shù)，如設(shè)計(jì)切比雪夫低通濾波器的函數(shù)afd_chebl、由直接型轉(zhuǎn)換為級聯(lián)型的函數(shù)dir2cas、雙線性變換的函數(shù)bilinear等。其中afd _chebl用于實(shí)現(xiàn)用模擬指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)低通模擬濾波器，bilinear用于利用雙線性變換法將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通

5、濾波器。三.程序流程圖四：源代碼（完美版）%歸一化低通濾波器技術(shù)指標(biāo)clc;clear all;Ap=1; %最大通帶衰減As=40; %最小阻帶衰減W=2000; %抽樣周期Wp=400; %通帶邊界頻率Ws=500; %阻帶邊界頻率wp=2*pi*Wp/W; %歸一化通帶邊界頻率ws=2*pi*Ws/W; %歸一化阻帶邊界頻率Wp1=tan(wp/2); %模擬低通濾波器通帶邊界頻率Ws1=tan(ws/2); %模擬低通濾波器阻帶邊界頻率%歸一化切比雪夫II型低通模擬濾波器N,Wn=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,s); %確定濾波器階數(shù)和頻率尺度縮放因子BT,AT=che

6、by2(N,As,Wn,s);%傳輸函數(shù)的系數(shù)Z,P,K=cheb2ap(N,As);%最小阻帶衰減為As（DB）的N階歸一化模擬切比雪夫2型低通濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益因子H,W=zp2tf(Z,P,K);%傳輸函數(shù)有理化形式figure;P,Q=freqs(H,W);freqs(H,W);%模擬濾波器的H(jw)的復(fù)頻域響應(yīng).拉普拉斯格式.(自動(dòng)挑選200個(gè)頻率點(diǎn)來計(jì)算頻率響應(yīng))figure;subplot(1,1,1);fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(BT,AT,wk);%挑選wk個(gè)頻率點(diǎn)來計(jì)算頻率響應(yīng)plot(fk/1000,20*lo

7、g10(abs(Hk);grid on;xlabel(頻率)ylabel(增益衰減)%用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z) num,den=bilinear(BT,AT,0.5);%復(fù)變量映射z,p,k=tf2zp(num,den);%顯示傳輸函數(shù)disp(分子系數(shù):);disp(num);disp(分母系數(shù):);disp(den);%計(jì)算增益響應(yīng)w=0:pi/255:pi;h=freqz(num,den,w);g=20*log10(abs(h); %計(jì)算增益衰減figure;plot(w/pi,g);grid on; %繪制切比雪夫低通濾波器幅頻特性axis(0 1 -100 1

8、);xlabel(omega/pi);ylabel(增益/dB);title(切比雪夫2型低通濾波器幅頻響應(yīng)曲線);figure;zplane(z,p); %繪制極零圖 axis(-2 2 -2 2);title(零極點(diǎn)圖); figure;subplot(1,1,1),plot (w/pi, angle(h)/pi);grid on;xlabel(歸一化角頻率);ylabel(相位響應(yīng)); %繪制切比雪夫低通濾波器相頻特性axis(0 1 -1 1);%輸入信號技術(shù)指標(biāo)f1=300;f2=600;t=0:0.0005:1;x1=sin(2*pi*f1*t); %X1信號x2=sin(2*pi

9、*f2*t); %X2信號x=x1+x2; %X信號figure;subplot(2,1,1);plot(x1);grid on; %繪制X1波形圖axis(0,50*pi,-3,3);xlabel(t);ylabel(x1);title(x1的波形);subplot(2,1,2);plot(x2);grid on; %繪制X2波形圖axis(0,50*pi,-3,3);xlabel(t);ylabel(x2); title(x2的波形);figure;subplot(2,1,1); plot(x);grid on; %繪制X波形圖axis(0,50*pi,-3,3);xlabel(t);yl

10、abel(x); title(輸入x的波形);y=filter(num,den,x); %X信號通過切比雪夫II數(shù)字低通濾波器輸出Ysubplot(2,1,2)plot(y);grid on; %繪制輸出Y的波形圖axis(0,50*pi,-3,3);xlabel(t);ylabel(y); title(濾波器輸出y的波形);figure;subplot(2,1,1);plot(abs(fft(x);grid on; %繪制輸入信號頻域波形axis(0,800,0,300);xlabel(頻率);ylabel(幅度); title(濾波器輸入x的頻域波形);subplot(2,1,2);plo

11、t(abs(fft(y);grid on; %繪制輸出信號頻域波形axis(0,800,0,300);xlabel(頻率);ylabel(幅度); title(濾波器輸出y的頻域波形);五仿真結(jié)果圖1：模擬濾波器復(fù)頻域響應(yīng)（幅頻響應(yīng)-相位響應(yīng)）圖2：切比雪夫2數(shù)字低通濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖3：傳輸函數(shù)極零圖圖4：相頻響應(yīng)曲線圖5：輸入信號波形曲線圖6：輸入信號經(jīng)過濾波器輸出信號時(shí)域波形圖圖7：輸入信號經(jīng)過濾波器輸出信號頻域波形圖圖9：傳輸函數(shù)系數(shù)如下六結(jié)論分析1.通帶邊界歸一化角頻率0.4*pi、阻帶邊界歸一化角頻率0.5*pi?！緩?fù)合技術(shù)要求】2.通帶邊界頻率400Hz，阻帶邊界頻率500Hz

12、，當(dāng)輸入信號頻率為300Hz和600Hz時(shí)，300Hz可以通過該濾波器，600Hz被濾除?！緩?fù)合技術(shù)要求】3.對應(yīng)頻域波形【復(fù)合技術(shù)要求】七參考資料n 程佩青著，數(shù)字信號處理教程，清華大學(xué)出版社，2001n Sanjit K. Mitra著，孫洪，余翔宇譯，數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（MATLAB版），電子工業(yè)出版社，2005年1月n 郭仕劍等，MATLAB 7.x數(shù)字信號處理，人民郵電出版社，2006年n 胡廣書，數(shù)字信號處理 理論算法與實(shí)現(xiàn)，清華大學(xué)出版社，2003年八實(shí)驗(yàn)心得1.本次課程設(shè)計(jì)再次讓我感受到MATLAB軟件功能之強(qiáng)大，今后一定要加強(qiáng)對MATLAB等工具性軟件的學(xué)習(xí)2.平時(shí)只是理論上接觸過切比雪夫2數(shù)