1、一元一次方程（二）一元一次方程（二）列方程解實際問題初始的兩步：(1) 分析題意，圈畫關(guān)鍵詞、列表或畫圖 找出相等關(guān)系；(2) 設(shè)未知數(shù)，列方程. 復(fù)習(xí)回顧列方程解實際問題初始的兩步： 復(fù)習(xí)回顧 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1)用一根長 24 cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少? 解：設(shè)正方形的邊長為 x cm， 列方程 4x=24.邊長4 =周長.?周長 24 cm分析： 復(fù)習(xí)回顧 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：邊長4 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (2)一臺計算機已使用 1700 h，預(yù)計每月再使用 150 h，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修

2、時間 2450 h? 解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用時間為 150 x h. 列方程 1700+150 x=2450. 分析：已使用時間+再使用時間=規(guī)定檢修時間 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 分析： 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生? 解：設(shè)這個學(xué)校有 x名學(xué)生，則女生人數(shù)為x， 男生人數(shù)為 (1-0.52)x . 列方程 x=(1-0.52)x+80. 女生人數(shù)=男生人數(shù)+80分析1： 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：女生人數(shù) 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (3)某校女生占全體學(xué)生的5

3、2%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生? 解：設(shè)這個學(xué)校有x名男生，則女生人數(shù)為(x+80)， 全體學(xué)生人數(shù)為(x+x+80)， 列方程 x+80=0.52(x+x+80). 分析2：女生人數(shù)=0.52全體學(xué)生人數(shù) 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：分析2： 4x=24； 1700+150 x=2450； x=(1-0.52)x+80. 一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.(1)只含有一個未知數(shù)(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1(3)等號兩邊都是整式 學(xué)習(xí)新知 4x=24； 一元一次方程的定義：(1 判斷下列方程是否是一元一次方程?

4、 并說明理由. 課堂練習(xí)不是不是是數(shù)或字母的積幾個單項式的和不是 判斷下列方程是否是一元一次方程? 并說明理 問題1 方程 4x=24 中未知數(shù) x 的值是多少? 分析：因為 46=24， 所以當 x=6 時，方程 4x=24 左右兩邊的值相等. x=6 叫做方程 4x=24 的解. 提出問題 問題1 方程 4x=24 中未知數(shù) x 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (2)一臺計算機已使用 1700 h，預(yù)計每月再使用 150 h，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間 2450 h? 解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用時間為 150 x h. 列方程 1700+

5、150 x=2450. 問題2 方程1700+150 x=2450中未知數(shù) x 的值是多少? 分析：已使用時間+再使用時間=規(guī)定檢修時間 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少? 分析： 當 x=1 時，1700+150 x=1700+1501=1850； 當 x=2 時，1700+150 x=1700+1502=2000； 當 x=3 時，1700+150 x=1700+1503=2150； 當 x=4 時，1700+150 x=1700+1504=2300. x1700+150 x125341850200021502300

6、 問題2 方程 1700+150 x=2450 x1700+150 x 問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少? 分析： 當 x=5 時，1700+150 x=1700+1505=2450， 這時方程 1700+150 x=2450 左右兩邊的值相等. 1253418502000215023002450 x=5 叫做方程 1700+150 x=2450 的解. x1700+150 x 問題2 任取未知數(shù) x 的值方程1700+150 x=2450左右兩邊得方程的解代入等式成立等式不成立 問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少?任取

7、未知數(shù) x 的值方程1700+150 x=2450左右兩邊解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用當 x=5 時，1700+150 x=1700+1505=2450，方程1700+150 x=2450左右兩邊根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：左邊=62=12，女生人數(shù)=男生人數(shù)+80所以 x=3 是方程 3x-2=4+x 的解.經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間找出相等關(guān)系；解：當 x=3 時，因為當 x=4 時，1700+150 x=1700+1504=2300.(2) 未知數(shù)的次數(shù)都是1分析：解：當 x=-1 時，因為列方程 x=(1-0.52(x+x+80).(

8、2)未知數(shù)的次數(shù)都是14x=24；一元一次方程的三個特征是什么?解：設(shè)這個學(xué)校有 x名學(xué)生，則女生人數(shù)為x，當 x=1 時，1700+150 x=1700+1501=1850；左邊=6(-2)-8=-20，解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解 學(xué)習(xí)新知解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用解方程就 x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解? 例題講解分析： x=2方程 6x=-2(x+4) 左右兩邊是方程的解代入等式成立等式不成立不是方程的解 x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-解：當 x=2 時，因為 左邊=62=1

9、2， 右邊=-2(2+4)=-12， 所以左邊右邊. 所以 x=2 不是方程 6x=-2(x+4) 的解. x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解? 解：當 x=2 時，因為 x=2 和 x=-1x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解?分析：當 x=4 時，1700+150 x=1700+1504=2300.(1)只含有一個未知數(shù)(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1所以左邊右邊.x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解?這時方程 1700+150 x=2450 左右兩邊的值相等.(1) 6x-8=8x-4；時間為 150 x h.根據(jù)下

10、列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：男生人數(shù)為 (1-0.當 x=1 時，1700+150 x=1700+1501=1850；x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解?(2) 未知數(shù)的次數(shù)都是1(1) 6x-8=8x-4；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，解：當 x=-2 時，因為(1) 6x-8=8x-4；解：當 x=-1 時，因為 左邊=6(-1)=-6， 右邊=-2(-1+4)=-6， 所以左邊=右邊. 所以 x=-1 是方程 6x=-2(x+4) 的

11、解. x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解? x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的右邊=4+(-2)=2，找出相等關(guān)系；解：當 x=3 時，因為x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解?(1)用一根長 24 cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?x=6 叫做方程 4x=24 的解.問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少?當 x=1 時，1700+150 x=1700+1501=1850；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1當 x=2 時，1700+150 x=1700+1502=2000；所以

12、 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少?時間為 150 x h.(2) 未知數(shù)的次數(shù)都是1(1) 分析題意，圈畫關(guān)鍵詞、列表或畫圖經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間x=5 叫做方程 1700+150 x=2450 的解.(1) 6x-8=8x-4；左邊=63-8=10，如何檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解?根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人， 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解? (1) 6x-8=8x-4； (2) 3x-2=4+x. 課堂練習(xí)右邊=

13、4+(-2)=2， 1. x=3，x=- 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解? (1) 6x-8=8x-4； 解：當 x=3 時，因為 左邊=63-8=10， 右邊=83-4=20， 所以左邊右邊. 所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解. 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解? (1) 6x-8=8x-4； 解：當 x=-2 時，因為 左邊=6(-2)-8=-20， 右邊=8(-2)-4=-20， 所以左邊=右邊. 所以 x=-2 是方程 6x-8=8x-4 的解. 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解 1.

14、x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解? (2) 3x-2=4+x. 解：當 x=3 時，因為 左邊=33-2=7， 右邊=4+3=7， 所以左邊=右邊. 所以 x=3 是方程 3x-2=4+x 的解. 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解? (2) 3x-2=4+x. 解：當 x=-2 時，因為 左邊=3(-2)-2=-8， 右邊=4+(-2)=2， 所以左邊右邊. 所以 x=-2 不是方程 3x-2=4+x 的解. 1. x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解解：設(shè)正方形的邊長為 x cm，(2)一臺計算機已使用 1700 h，預(yù)計每月

15、再使用 150 h，根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1) 6x-8=8x-4；左邊=33-2=7，(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，x=2 和 x=-1中哪一個是方程 6x=-2(x+4) 的解?解：當 x=-2 時，因為所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間(2) 未知數(shù)的次數(shù)都是1(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1問題2 方程 1700+150 x=2450 中未知數(shù) x 的值是多少?分析：解：設(shè)經(jīng)過 x 個月可達到規(guī)定的檢修時間，則再使用x=3，x=-2，各是下列哪個方程的解?列方程 x=(1-0.x=5 叫做方程 1700+150 x=2450 的解.男生人數(shù)為 (1-0.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：所以 x=-1 是方程