本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目?jī)煞NOFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法的比較研究及MATLAB仿真學(xué)院名稱理學(xué)院專業(yè)班級(jí)電子信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)生姓名導(dǎo)師姓名二零一四年六月一日兩種ＯＦＤＭ系統(tǒng)信道估計(jì)算法的比較研究及MATLAB仿真作者姓名專業(yè)電子信息科學(xué)與技術(shù)指導(dǎo)教師姓名專業(yè)技術(shù)職務(wù)教授齊魯工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨(dú)立研究、撰寫的成果。設(shè)計(jì)（論文）中引用他人的文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)、圖件、資料，均已在設(shè)計(jì)（論文）中加以說(shuō)明，除此之外，本設(shè)計(jì)（論文）不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說(shuō)明并表示了謝意。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者簽名：年月日齊魯工業(yè)大學(xué)關(guān)于畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）使用授權(quán)的說(shuō)明本畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留、送交設(shè)計(jì)（論文）的復(fù)印件，允許設(shè)計(jì)（論文）被查閱和借閱，學(xué)校可以公布設(shè)計(jì)（論文）的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、掃描等復(fù)制手段保存本設(shè)計(jì)（論文）。指導(dǎo)教師簽名：畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者簽名：年月日年月日第一章概述隨著移動(dòng)通信[1]和無(wú)線因特網(wǎng)需求的不斷增長(zhǎng)，越來(lái)越需要高速無(wú)線系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而這其中的一個(gè)最直接的挑戰(zhàn)就是克服無(wú)線信道帶來(lái)的嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)可以很好地克服無(wú)線信道的頻率選擇性衰落，由于其簡(jiǎn)單高效，OFDM已成為實(shí)現(xiàn)未來(lái)無(wú)線高速通信系統(tǒng)中最核心的技術(shù)之一?，F(xiàn)代移動(dòng)通信發(fā)展至今，已經(jīng)經(jīng)歷了三代，而3G的后續(xù)技術(shù)也在加速研究中。目前，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織正在推動(dòng)無(wú)線傳輸技術(shù)從2Mb/s的傳輸速率向100Mb/s和1000Mb/s的目標(biāo)發(fā)展，對(duì)4G的定義也已經(jīng)逐漸清晰起來(lái)。基本上可以確定，OFDM/OFDMA、MIMO和智能天線等技術(shù)將成為4G的主流技術(shù)。OFDM相關(guān)的技術(shù)很多，實(shí)際應(yīng)用中的OFDM復(fù)雜度很高。因此，建立適合自己研究方向的OFDM模型，無(wú)論是為了理解OFDM技術(shù)的理論，還是對(duì)后續(xù)的OFDM與其他技術(shù)相結(jié)合的研究工作，都有著非常重要意義。OFDM是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù),它利用載波間的正交性進(jìn)一步提高頻譜利用率,而且可以抗窄帶干擾和多徑衰落。多載波調(diào)制原理最早在20世紀(jì)60年代中期由Collinskineplex提出。70年代,主要用于美國(guó)軍用無(wú)線高頻通信系統(tǒng)；80年代，OFDM的研究主要用在高速調(diào)制解調(diào)器、數(shù)字移動(dòng)通信及高密度錄音帶中；90年代以后,OFDM主要用在非對(duì)稱的數(shù)字用戶環(huán)路(ADSL)、ETSI標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字音廣播(DAB)、數(shù)字視頻廣播(DVB)、高清晰度電視(HDTV)、無(wú)線局域網(wǎng)(WLAN)等。OFDM與CDMA技術(shù)結(jié)合主要有兩種形式,一種是多載波CDMA(MC-CDMA)，一種是多載波直擴(kuò)CDMA(MC-DS-CDMA)。前者是頻域擴(kuò)展和多載波調(diào)制技術(shù)相結(jié)合,后者是時(shí)域擴(kuò)展和多載波調(diào)制技術(shù)相結(jié)合。OFDM通過(guò)多個(gè)正交的子載波將串行的數(shù)據(jù)并行傳輸，可以增大碼元的寬度，減少單個(gè)碼元占用的頻帶，抵抗多徑引起的頻率選擇性衰落；可以有效克服碼間串?dāng)_(ISI),降低系統(tǒng)對(duì)均衡技術(shù)的要求,適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸;而且信道利用率很高，這一點(diǎn)在頻譜資源有限的無(wú)線環(huán)境中尤為重要。這些方案都是基于OFDM之上的，因此,研究OFDM系統(tǒng)的性能就顯得非常必要。本文首先簡(jiǎn)要介紹OFDM基本原理,在這個(gè)基礎(chǔ)上建立了OFDM仿真模型,然后通過(guò)加保護(hù)時(shí)隙及進(jìn)行信道估計(jì)，分析OFDM系統(tǒng)在AWGN和多徑Rayleigh衰落信道下不用的插入算法的性能，最后給出仿真結(jié)果。1.1OFDM的發(fā)展及現(xiàn)狀OFDM是一種特殊的多載波頻分復(fù)用(FDM)技術(shù)。在傳統(tǒng)的多載波頻分復(fù)用系統(tǒng)中，各個(gè)子信道[2]采用不同的載波并行傳送數(shù)據(jù)，子載波之間間隔足夠遠(yuǎn)，采用隔離帶來(lái)防止頻譜重疊，故頻譜效率很低。在均衡器未被采用以前，人們就是用這種多載波方式在時(shí)間色散信道中進(jìn)行高速通信的。1966年，R.W.Chang分析了在多載波通信系統(tǒng)中如何使經(jīng)過(guò)濾波后帶限的子載波保持正交。隨后不久B.R.Saltzberg給出了一篇性能分析的文章，他指出在設(shè)計(jì)一個(gè)有效的并行傳輸系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該把注意力更多地集中在減少相鄰信道的串?dāng)_上，而不是使各個(gè)獨(dú)立的信道工作得更好，因?yàn)榇藭r(shí)信道串?dāng)_是造成信號(hào)失真的主要因素。1971年，S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出用傅立葉變換(DFT)進(jìn)基帶OFDM調(diào)制和解調(diào)。通過(guò)DFT進(jìn)行OFDM基帶調(diào)制和解調(diào)避免了生成多個(gè)子載波和多個(gè)窄帶帶通濾波器，使系統(tǒng)的模擬前端由多個(gè)變?yōu)橐粋€(gè)，同時(shí)由于DFT可以用FFT來(lái)快速實(shí)現(xiàn)，這進(jìn)一步降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。為對(duì)抗符號(hào)間干擾和載波聞干擾，他們提出在符號(hào)間插入一段空白時(shí)隙作為保護(hù)間隔。他們的系統(tǒng)雖然沒(méi)有能在色散信道中獲得很好的子載波正交性，但對(duì)OFDM仍是一個(gè)很大貢獻(xiàn)。另一個(gè)重要貢獻(xiàn)來(lái)自A.Peled和A.Rmz，他個(gè)人提出了采用循環(huán)前綴來(lái)解決色散信道中子載波間的正交性問(wèn)題。當(dāng)信道響應(yīng)長(zhǎng)度小于循環(huán)擴(kuò)展時(shí)，循環(huán)前綴的存在使信號(hào)與信道響應(yīng)的線性卷積變成循環(huán)卷積，從而使色散OFDM信號(hào)可以通過(guò)頻域單點(diǎn)均衡進(jìn)行去相關(guān)。當(dāng)然，循環(huán)擴(kuò)展的引入會(huì)導(dǎo)致少量的信噪比損失。由于無(wú)線信道的多徑傳播會(huì)使寬帶OFDM信號(hào)產(chǎn)生頻率選擇性衰落，導(dǎo)致各個(gè)子信道上的信噪比不同，因此實(shí)際的OFDM系統(tǒng)都是與交織、糾錯(cuò)編碼結(jié)合在一起，形成編碼的正交頻分復(fù)用(COFDM)。交織和編碼[3]能夠使OFDM系統(tǒng)獲得良好的頻率和時(shí)間二維分集。1.2OFDM的優(yōu)缺點(diǎn)雖然OFDM已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，但是在使用中我們也要清楚的認(rèn)識(shí)到它的優(yōu)缺點(diǎn)，下面簡(jiǎn)要的從這兩方面介紹下OFDM。OFDM技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)[9]主要有：(1)OFDM技術(shù)能夠持續(xù)不斷地監(jiān)控傳輸介質(zhì)上通信特性的突然變化，由于通信路徑傳送數(shù)據(jù)的能力會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，所以O(shè)FDM能動(dòng)態(tài)地與之相適應(yīng)，并且接通和切斷相應(yīng)的載波以保證持續(xù)地進(jìn)行成功的通信；(2)該技術(shù)可以自動(dòng)地檢測(cè)到傳輸介質(zhì)下哪一個(gè)特定的載波存在高的信號(hào)衰減或干擾脈沖，然后采取合適的調(diào)制措施來(lái)使指定頻率下的載波進(jìn)行成功通信；(3)OFDM技術(shù)特別適合使用在高層建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及將信號(hào)散播的地區(qū)。高速的數(shù)據(jù)傳播及數(shù)字語(yǔ)音廣播都希望降低多徑效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響。(4)OFDM技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是對(duì)抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，單個(gè)衰落或干擾能夠?qū)е抡麄€(gè)通信鏈路失敗，但是在多載波系統(tǒng)中，僅僅有很小一部分載波會(huì)受到干擾。對(duì)這些子信道還可以采用糾錯(cuò)碼來(lái)進(jìn)行糾錯(cuò)。(5)可以有效地對(duì)抗信號(hào)波形間的干擾，適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當(dāng)信道中因?yàn)槎鄰絺鬏敹霈F(xiàn)頻率選擇性衰落時(shí)，只有落在頻帶凹陷處的子載波以及其攜帶的信息受影響，其他的子載波未受損害，因此系統(tǒng)總的誤碼率性能要好得多。(6)通過(guò)各個(gè)子載波的聯(lián)合編碼，具有很強(qiáng)的抗衰落能力。OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了信道的頻率分集，如果衰落不是特別嚴(yán)重，就沒(méi)有必要再加時(shí)域均衡器。通過(guò)將各個(gè)信道聯(lián)合編碼，則可以使系統(tǒng)性能得到提高。(7)OFDM技術(shù)抗窄帶干擾性很強(qiáng)，因?yàn)檫@些干擾僅僅影響到很小一部分的子信道。(8)信道利用率很高，這一點(diǎn)在頻譜資源有限的無(wú)線環(huán)境中尤為重要；當(dāng)子載波個(gè)數(shù)很大時(shí)，系統(tǒng)的頻譜利用率趨于2Baud/Hz。（baud即波特；1Baud=log2M(bit/s)，其中M是信號(hào)的編碼級(jí)數(shù)）。OFDM技術(shù)的缺點(diǎn)主要有：雖然OFDM有上述優(yōu)點(diǎn)，但是同樣其信號(hào)調(diào)制機(jī)制也使得OFDM信號(hào)在傳輸過(guò)程中存在著一些劣勢(shì)：(1)對(duì)相位噪聲和載波頻偏十分敏感這是OFDM技術(shù)一個(gè)非常致命的缺點(diǎn)，整個(gè)OFDM系統(tǒng)對(duì)各個(gè)子載波之間的正交性要求格外嚴(yán)格，任何一點(diǎn)小的載波頻偏都會(huì)破壞子載波之間的正交性，引起ICI，同樣，相位噪聲也會(huì)導(dǎo)致碼元星座點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)散，從而形成ICI。而單載波系統(tǒng)就沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題，相位噪聲和載波頻偏僅僅是降低了接收到的信噪比SNR，而不會(huì)引起互相之間的干擾。(2)峰均比過(guò)大OFDM[6]信號(hào)由多個(gè)子載波信號(hào)組成，這些子載波信號(hào)由不同的調(diào)制符號(hào)獨(dú)立調(diào)制。同傳統(tǒng)的恒包絡(luò)的調(diào)制方法相比，OFDM調(diào)制存在一個(gè)很高的峰值因子。因?yàn)镺FDM信號(hào)是很多個(gè)小信號(hào)的總和，這些小信號(hào)的相位是由要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列決定的。對(duì)某些數(shù)據(jù)，這些小信號(hào)可能同相，而在幅度上疊加在一起從而產(chǎn)生很大的瞬時(shí)峰值幅度。而峰均比過(guò)大，將會(huì)增加A/D和D/A的復(fù)雜性，而且會(huì)降低射頻功率放大器的效率。同時(shí)，在發(fā)射端，放大器的最大輸出功率就限制了信號(hào)的峰值，這會(huì)在OFDM頻段內(nèi)和相鄰頻段之間產(chǎn)生干擾。(3)所需線性范圍寬由于OFDM系統(tǒng)峰值平均功率比(PAPR)大，對(duì)非線性放大更為敏感，故OFDM調(diào)制系統(tǒng)比單載波系統(tǒng)對(duì)放大器的線性范圍要求更高。第二章OFDM系統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ)2.1OFDM系統(tǒng)基本原理OFDM的基本思想[3]就是把一個(gè)高速率的數(shù)據(jù)流分解成很多低速率的子數(shù)據(jù)流，以并行的方式在多個(gè)字載波上傳輸，字載波間彼此保持相互正交的關(guān)系以消除字載波間數(shù)據(jù)的干擾，并且每個(gè)子載波可以看成一個(gè)獨(dú)立的子信道，由于每個(gè)子信道上數(shù)據(jù)的傳輸速率較低，當(dāng)信號(hào)通過(guò)無(wú)線頻率選擇性衰落信道時(shí)，雖然在整個(gè)信號(hào)頻帶內(nèi)信道是有衰落的，但是在每個(gè)子信道上可以近似看成是平坦的，只要通過(guò)簡(jiǎn)單地頻域均衡就可以消除頻率選擇性衰落新到的影響；同時(shí)利用FFTIfFFT的周期循環(huán)特性，在每個(gè)傳輸符號(hào)前加一段循環(huán)前綴（Cyelicprefix，CP），可以消除多徑信道的影響，防止碼間干擾（IntersybolInteerfrence，ISI）。OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖2-1所示[8]。其中，上半部分對(duì)應(yīng)于發(fā)射機(jī)鏈路，下半部分對(duì)應(yīng)于接收機(jī)鏈路。RFRXRFRXADC時(shí)頻同步S/P去循環(huán)前綴DACRXTX加循環(huán)前綴和加窗P/S信道譯碼解交織解調(diào)信道均衡P/SIFF（TX）FFT（RX）插入導(dǎo)頻S/P調(diào)制交織信道編碼圖2-1OFDM收發(fā)機(jī)框圖發(fā)送端將被傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位的映射，并進(jìn)行離散Fourier反變換（IDFT）將數(shù)據(jù)的頻譜表達(dá)式變到時(shí)域上。IFFT變換與IDFT變換的作用相同，只是有更高的計(jì)算效率，所以適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。接收端進(jìn)行與發(fā)送端相反的操作，將射頻（RadioFrequency，RF）信號(hào)與基帶信號(hào)進(jìn)行混頻處理，并用FFT變換分解頻域信號(hào)，子載波的幅度和相位被采集出來(lái)并轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q將信號(hào)接受或發(fā)送。2.1.1串并變換數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號(hào)被連續(xù)傳輸，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜可占據(jù)整個(gè)可利用的寬帶。但在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號(hào)被同時(shí)傳輸，減少了那些在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問(wèn)題。在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳輸符號(hào)的速率在幾十比特每秒到幾十千比特每秒之間，所以必須進(jìn)行串行變換[13]，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成可以傳輸?shù)腛FDM符號(hào)。由于調(diào)制模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，所以每個(gè)子載波的調(diào)制模式是可以變化的，因而每個(gè)子載波可以傳輸比特?cái)?shù)也是可變化的，所以串行變換需要分配給每個(gè)子載波數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度是不一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過(guò)程，從各個(gè)子載波處來(lái)的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。當(dāng)一個(gè)OFDM符號(hào)在多徑無(wú)線信道中傳輸時(shí)，頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致某幾組子載波受到相當(dāng)大的衰減，從而引起比特錯(cuò)誤。這些在信道頻率響應(yīng)上的零點(diǎn)會(huì)造成在鄰近的子載波上發(fā)生的信息受到破壞，導(dǎo)致在每個(gè)符號(hào)中出現(xiàn)一連串的比特錯(cuò)誤。與一大串錯(cuò)誤連續(xù)出現(xiàn)的情況比較，大多數(shù)前向糾錯(cuò)編碼在錯(cuò)誤均勻分布的情況下會(huì)工作的更有效。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作的一部分。這可以通過(guò)把每個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)比特隨機(jī)的分配到各個(gè)子載波上來(lái)實(shí)現(xiàn)。在接收端，進(jìn)行一個(gè)對(duì)應(yīng)的逆過(guò)程還原出原始信號(hào)。這樣，不僅可以還原出數(shù)據(jù)比特原來(lái)順序，同時(shí)還可以分散由于信道衰落引起的一連串的比特錯(cuò)誤，使其在時(shí)間上近似均勻分布。這種將比特錯(cuò)誤位置的隨機(jī)化可以提高前向糾錯(cuò)編碼的性能，并且系統(tǒng)的總性能也得到改進(jìn)。2.1.2字載波調(diào)制一個(gè)OFDM符號(hào)之內(nèi)包含多個(gè)經(jīng)過(guò)相移鍵控（PSK）或者正交幅度調(diào)制（QAM）的子載波[11]。其中，N表示子載波的個(gè)數(shù)，T表示OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，是分配給每個(gè)子載波的數(shù)據(jù)符號(hào)，是第i個(gè)子載波的載波頻率，矩形函數(shù)則從開始的OFDM符號(hào)可以表示為式（2-1）所示：(2-1)通常采用等效復(fù)基帶信號(hào)來(lái)描述OFDM的輸出信號(hào),見式（2-2）所示：(2-2)式(2-2)中，的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可以分別與相應(yīng)子載波的cos分量和sin分量相乘，構(gòu)成最終的子載波信號(hào)和合成的OFDM符號(hào)。在（圖2-2）中給出了OFDM系統(tǒng)基本模型的框圖，其中，。在接收端將接收到的同相和正交分量映射回?cái)?shù)據(jù)信息，完成子載波解調(diào)。積分積分積分積分積分積分P/S+信道S/P圖2-2OFDM系統(tǒng)的基本模型2.1.3OFDM的IDFT/DFT實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換[1]（DiscreteFourierTransform，縮寫為DFT），是傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都呈離散的形式，將信號(hào)的時(shí)域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。在形式上，變換兩端（時(shí)域和頻域上）的序列是有限長(zhǎng)的，而實(shí)際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號(hào)的主值序列。即使對(duì)有限長(zhǎng)的離散信號(hào)作DFT，也應(yīng)當(dāng)將其看作其周期延拓的變換。在實(shí)際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換計(jì)算DFT。以為起始時(shí)刻的OFDM符號(hào)可以表示為式（2-3）所示：，（2-3）式（2.3）實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相和正交分量，實(shí)際應(yīng)用中可以分別與相應(yīng)子載波的cos分量和sin分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號(hào)和合成的OFDM符號(hào)。收端對(duì)應(yīng)OFDM解調(diào)，其第k路子載波信號(hào)解調(diào)過(guò)程為：將接收信號(hào)與第k路的解調(diào)載波相乘，然后將得到的結(jié)果在OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間T內(nèi)進(jìn)行積分，即可獲得相應(yīng)的發(fā)送信。實(shí)際上，式（2-3）中定義的OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散逆傅里葉變換（IDFT）實(shí)現(xiàn)。令式（2-3）的=0,t=KT/N(k=0,1,…,N-1)，則可以得到式（2-4）：（2-4）在式（2-4）中，即為的IDFT運(yùn)算。在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào)，可以對(duì)進(jìn)行DFT變換得到式（2-5）：(2-5)由上述分析可以看出，OFDM系統(tǒng)可以通過(guò)N點(diǎn)IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào)，經(jīng)過(guò)載波調(diào)制之后，發(fā)送到信道中；在接收端，將接收信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)。然后將基帶信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)DFT運(yùn)算，即可獲得發(fā)送的數(shù)據(jù)符號(hào)。實(shí)際應(yīng)用中，可用快速傅里葉變換（FFT/IFFT）來(lái)實(shí)現(xiàn)OFDM調(diào)制和解調(diào)。N點(diǎn)IDFT運(yùn)算需要實(shí)施次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜度。對(duì)于常用的基2IFFT算法來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為。2.1.4保護(hù)間隔與循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM一個(gè)重要的原因在于它可以有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個(gè)并行的子載波中，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍，因此，時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的數(shù)值比也同樣降低N倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè)OFDM符號(hào)中之間插入保護(hù)間隔（GuardInterval，GI），而且保護(hù)間隔長(zhǎng)度一般要大于無(wú)線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)可以不插任何信號(hào)，即是一段空白的傳輸時(shí)段。然而在這種情況下，由于多徑傳輸?shù)挠绊?，?huì)產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性遭到破壞，這種效應(yīng)如圖2-3所示：圖2-3插入保護(hù)間隔由于每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)會(huì)出現(xiàn)該OFDM符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，因此，圖2-4中給出了第一個(gè)子載波和第二個(gè)子載波的時(shí)延信號(hào)。從圖中可以看出，由于在FFT運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第一子載波與帶有時(shí)延的第二子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是正數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第一個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)其造成干擾，同樣，當(dāng)接收機(jī)對(duì)第二子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來(lái)自第一子載波的干擾。為了消除由于多徑所造成的ICI，OFDM符號(hào)需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號(hào)這樣就可以保證在FFT周期內(nèi)，OFDM符號(hào)的延時(shí)副本內(nèi)所包含的波形的周期個(gè)數(shù)也是整數(shù)。這樣時(shí)延小于保護(hù)間隔的時(shí)延型號(hào)就在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生ICI。圖2-4子載波間隔2.2正交幅度調(diào)制（QAM）正交幅度調(diào)制又稱為正交振幅鍵控，記作QAM（QuadratureAmplitudeModulation）。QAM是一種將兩種調(diào)幅信號(hào)（2ASK和2PSK）匯合到一個(gè)信道的方法，因此會(huì)雙倍擴(kuò)展有效帶寬。正交調(diào)幅被用于脈沖調(diào)幅，特別是在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。正交調(diào)幅信號(hào)有兩個(gè)相同頻率的載波，但是相位相差90度（四分之一周期，來(lái)自積分術(shù)語(yǔ)）。一個(gè)信號(hào)叫I信號(hào)，另一個(gè)信號(hào)叫Q信號(hào)。從數(shù)學(xué)角度將一個(gè)信號(hào)可以表示成正弦，另一個(gè)表示成余弦。兩種被調(diào)制的載波在發(fā)射時(shí)已被混和。到達(dá)目的地后，載波被分離，數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制信息相混和。QAM是用兩路獨(dú)立的基帶信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào)幅，利用這種已調(diào)信號(hào)的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。該調(diào)制方式通常有二進(jìn)制QAM（4QAM）、四進(jìn)制QAM（l6QAM）、八進(jìn)制QAM（64QAM）等，對(duì)應(yīng)的空間信號(hào)矢量端點(diǎn)分布圖稱為星座圖，分別有4、16、64、…個(gè)矢量端點(diǎn)。電平數(shù)m和信號(hào)狀態(tài)M之間的關(guān)系是對(duì)于4QAM，當(dāng)兩路信號(hào)幅度相等時(shí)，其產(chǎn)生、解調(diào)、性能及相位矢量均與4PSK相同同時(shí)它是一種頻帶利用率很高的數(shù)字調(diào)制方式，受到了人們的高度重視。多進(jìn)制正交調(diào)幅（MQAM—M-aryQAM）是一種既調(diào)幅又調(diào)相的數(shù)字調(diào)制，它是用載波的不同幅度及不同相位來(lái)表示多進(jìn)制數(shù)字信息。2.2.1QAM信號(hào)的產(chǎn)生QAM信號(hào)使用兩個(gè)正交載波和，其中每個(gè)都被一個(gè)獨(dú)立的信息比特序列所調(diào)制。相應(yīng)的信號(hào)波形可以表示為式（2-6）所示：（2-6）式中,和是承載信息的正交載波的信號(hào)幅度；是信號(hào)脈沖。用另一種方法可將QAM信號(hào)波形表示為式（2-7）所示：（2-7）式中，。該表達(dá)式表明，QAM信號(hào)波形可以看作組合幅度和相位調(diào)制圖(2-5)所示為一個(gè)16QAM調(diào)制器的功能方框圖。2/42/4變換串/并+2/4變換移相圖2-516QAM調(diào)制器的功能方框圖16QAM信號(hào)輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)串并變換和2/4電平變換后得到兩路碼元寬度增大4倍的雙極性四電平碼，它們?cè)俜謩e進(jìn)行正交調(diào)制，合成后的信號(hào)即為16QAM信號(hào)。可以選擇個(gè)電平PAM和個(gè)PSK的任意組合來(lái)構(gòu)成一個(gè)的組合PAM-PSK信號(hào)星座圖。如果及，則任意組合PAM-PSK信號(hào)星座圖產(chǎn)生以下結(jié)果：以符號(hào)速率同時(shí)傳輸每個(gè)符號(hào)所包含的個(gè)二進(jìn)制比特。與PSK信號(hào)的情況一樣，QAM信號(hào)的波形可以表示成兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交信號(hào)波形和的線性組合，即如式（2-8）：（2-8）（2-9）式（2-10）中（2-10）且二維矢量為如式（2-11）：（2-11）式中，是信號(hào)脈沖的能量。矩形QAM信號(hào)星座具有容易產(chǎn)生的讀條完優(yōu)點(diǎn)，即通過(guò)在兩個(gè)相位正交載波上施加兩個(gè)PAM信號(hào)來(lái)產(chǎn)生。此外，它們也容易解調(diào)。雖然對(duì)于來(lái)說(shuō)，星座并不是最好的元QAM信號(hào)星座，但是該星座所需要的平均發(fā)送功率僅稍大于最好的M元QAM信號(hào)星座所需的平均功率。由于這些原因，矩形M元QAM信號(hào)實(shí)際中應(yīng)用的最多。2.2.2QAM信號(hào)解調(diào)與PSK信號(hào)類似，從AWGN信道中，在一個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)接收到的QAM帶通信號(hào)可以表示為如式（2-12）：(2-12）式中,和是加性噪聲的兩個(gè)正交分量。可以將接收到的信號(hào)與式(2.2.2)給出的和做相關(guān)，兩個(gè)相關(guān)器的輸出產(chǎn)生受噪聲污損的信號(hào)分量，它們可以表示為如式（2-13）：（2-13）式中，和定義如式（2-14）：（2-14）（2-15）和是零均值且互不相關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程，它們的方差為。QAM的AWGN信道的最佳檢測(cè)器計(jì)算距離測(cè)度，即如式（2-16）（2-16）并從信號(hào)集中選取測(cè)度最小的信號(hào).在矩形的信號(hào)星座圖[11]中，，其中是偶數(shù)，這個(gè)QAM信號(hào)等效于在正交載波上的兩個(gè)PAM信號(hào)，其中每個(gè)都有個(gè)信號(hào)點(diǎn)。由于相位正交的信號(hào)分量用相干檢測(cè)可以完全分開，所以QAM的差錯(cuò)概率很容易由PAM的差錯(cuò)概率確定。對(duì)于電平的QAM系統(tǒng)，一個(gè)正確判決的概率如式（2-17）：（2-17）式中，是在這個(gè)等效QAM系統(tǒng)的每個(gè)正交信號(hào)中具有一般平均功率的電平PAM系統(tǒng)的差錯(cuò)概率，即式（2-18）所示：（2-18）式中，是每個(gè)符號(hào)的平均SNR。因此，對(duì)電平QAM系統(tǒng)，一個(gè)符號(hào)差錯(cuò)概率如式（2-19）：（2-19）這個(gè)結(jié)果對(duì)，其中是偶數(shù)時(shí)準(zhǔn)確的，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，符號(hào)差錯(cuò)概率以下式為上界，即式（2-21）所示：（2-20）2.3信道2.3.1信道的概述信道是通信系統(tǒng)中不可缺少的部分之一。信道是將來(lái)自發(fā)送端的信號(hào)傳送到接收端的物理媒質(zhì)，可以分為有線信道和無(wú)線信道。信道的質(zhì)量影響著信號(hào)的接收和解調(diào)，這種影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面信號(hào)在實(shí)際信道中傳輸時(shí)由于信道特性不理想會(huì)引起信號(hào)波形的失真；另一方面信道中存在各種噪聲會(huì)干擾信號(hào)的的傳輸。信道通?？梢苑譃榧有愿咚拱自肼曅诺?、多經(jīng)Rayleigh衰落信道和Rician衰落信道等。在本文中所選用的信道就是多徑Rayleigh衰落信道。2.3.2Rayleigh衰落信道瑞利衰落信道（Rayleigh

fading

channel）是一種無(wú)線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包括服從瑞利分布。

瑞利衰落屬于小尺寸的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。

信道衰落的快慢與發(fā)展端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)致接受信號(hào)的多普勒頻移，一固定信號(hào)通過(guò)單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的載波頻率上，其相應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的事信號(hào)“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)到數(shù)千倍，即30到40分貝。

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其他物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射路徑，而且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o(wú)線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。通過(guò)電離層和對(duì)流層的無(wú)線信道也可以用瑞利衰落來(lái)描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能將無(wú)線信號(hào)大量散射。

假設(shè)經(jīng)反射（或散射）到達(dá)接收天線的信號(hào)為N個(gè)幅值和相位均隨機(jī)的且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的信號(hào)之和。信號(hào)振幅為r,相位為,則其包絡(luò)概率密度函數(shù)為式（2-21）：（2-21）

相位概率密度函數(shù)為式（2-22）：（2-22）第三章OFDM系統(tǒng)信道及噪聲仿真與分析3.1信道估計(jì)3.1.1信道估計(jì)的概述所謂信道估計(jì)[12]，就是從接收數(shù)據(jù)中將假定的某個(gè)信道模型的模型參數(shù)估計(jì)出來(lái)的過(guò)程。如果信道是線性的話，那么信道估計(jì)就是對(duì)系統(tǒng)沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。需強(qiáng)調(diào)的是信道估計(jì)是信道對(duì)輸入信號(hào)影響的一種數(shù)學(xué)表示，而“好”的信道估計(jì)則是使得某種估計(jì)誤差最小化的估計(jì)算法。信道估計(jì)算法從輸入數(shù)據(jù)的類型來(lái)分，可以劃分為時(shí)域和頻域兩大類方法。頻域方法主要針對(duì)多載波系統(tǒng)；時(shí)域方法適用于所有單載波和多載波系統(tǒng)，其借助于參考信號(hào)或發(fā)送數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，估計(jì)衰落信道中各多徑分量的衰落系數(shù)。從信道估計(jì)算法先驗(yàn)信息的角度，則可分為以下三類：（1）基于參考信號(hào)的估計(jì)。該類算法按一定估計(jì)準(zhǔn)則確定待估參數(shù)，或者按某些準(zhǔn)則進(jìn)行逐步跟蹤和調(diào)整待估參數(shù)的估計(jì)值。其特點(diǎn)是需要借助參考信號(hào)，即導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列。本文將基于訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻序列的估計(jì)統(tǒng)稱為基于參考信號(hào)的估計(jì)算法基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)算法適用于突發(fā)傳輸方式的系統(tǒng)。通過(guò)發(fā)送已知的訓(xùn)練序列，在接收端進(jìn)行初始的信道估計(jì)，當(dāng)發(fā)送有用的信息數(shù)據(jù)時(shí)，利用初始的信道估計(jì)結(jié)進(jìn)行一個(gè)判決更新，完成實(shí)時(shí)的信道估計(jì)?；趯?dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)適用于連續(xù)傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過(guò)在發(fā)送的有用數(shù)據(jù)中插入已知的導(dǎo)頻符號(hào)，可以得到導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果；接著利用導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果，通過(guò)內(nèi)插得到有用數(shù)據(jù)位置的信道估計(jì)結(jié)果，完成信道估計(jì)。（2）盲估計(jì)。利用調(diào)制信號(hào)本身固有的、與具體承載信息比特?zé)o關(guān)的一些特征，或是采用判決反饋的方法來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)的方法。（3）半盲估計(jì)。結(jié)合盲估計(jì)與基于訓(xùn)練序列估計(jì)這兩種方法優(yōu)點(diǎn)的一種信道估計(jì)方法。一般來(lái)講，通過(guò)設(shè)計(jì)訓(xùn)練序列或在數(shù)據(jù)中周期性地插入導(dǎo)頻符號(hào)來(lái)進(jìn)行估計(jì)的方法比較常用。而盲估計(jì)和半盲信道估計(jì)算法無(wú)需或者需要較短的訓(xùn)練序列，頻譜效率高，因此獲得了廣泛的研究。但是一般盲估計(jì)和半盲估計(jì)方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，且可能出現(xiàn)相位模糊（基于子空間的方法）、誤差傳播（如判決反饋類方法）、收斂慢或陷入局部極小等問(wèn)題，需要較長(zhǎng)的觀察數(shù)據(jù)，這在一定程度上限制了它們的實(shí)用性。OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問(wèn)題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，因?yàn)闊o(wú)線信道的時(shí)變特性，需要接收機(jī)不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，所以導(dǎo)頻信息必須不斷的傳送；二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器設(shè)計(jì)，在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和信道估計(jì)準(zhǔn)則條件下，尋找最佳的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)。信道估計(jì)從大的角度可以分為非盲估計(jì)和盲估計(jì)以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的半盲估計(jì)。非盲估計(jì)是指在估計(jì)階段首先利用導(dǎo)頻來(lái)獲得導(dǎo)頻位置的信道信息，然后為獲得整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸階段的信道信息做好準(zhǔn)備，它的一個(gè)好處是應(yīng)用廣泛，幾乎可以用于所有的無(wú)線通信系統(tǒng)。同時(shí)，它的缺點(diǎn)也顯而易見，導(dǎo)頻信息占用了信息比特，降低了信道傳輸?shù)挠行?，也浪費(fèi)了帶寬。盲估計(jì)是指不使用導(dǎo)頻信息，通過(guò)使用相應(yīng)信息處理技術(shù)獲得信道的估計(jì)值，這與傳統(tǒng)的非盲信道估計(jì)技術(shù)相比，盲信道估計(jì)技術(shù)使系統(tǒng)的傳輸效率大大提高，但是由于盲信道估計(jì)算法運(yùn)算量較大，收斂速度較慢，靈活性比較差，阻礙了它在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此出現(xiàn)了半盲信道估計(jì)，它在數(shù)據(jù)傳輸效率和收斂速度之間做一個(gè)折中，采用較少的訓(xùn)練序列來(lái)獲得信道的信息?；贠FDM的新一代無(wú)線通信系統(tǒng)中，由于傳輸速率較高，需要使用相干檢測(cè)技術(shù)獲得較高的性能，因此通常使用非盲估計(jì)獲得較好的估計(jì)效果，這樣可以更好的跟蹤無(wú)線信道的變化，提高接收機(jī)性能。本文所研究的信道估計(jì)方法也是基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)。3.1.2信道估計(jì)的導(dǎo)頻插入及插入樣式基于導(dǎo)頻[13]信道的方法是在系統(tǒng)中設(shè)置專用導(dǎo)頻信道來(lái)發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)。由于OFDM系統(tǒng)具有時(shí)頻二維結(jié)構(gòu)，所以采用導(dǎo)頻符號(hào)輔助信道估計(jì)更加靈活。所謂的基于導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)是指在發(fā)送端的信號(hào)中的某些位置插入接收端己知的符號(hào)或序列，接收端利用這些信號(hào)或序列受傳輸信道衰落影響的程度，再根據(jù)某些算法來(lái)估計(jì)信道的衰落性能，當(dāng)然也可以用MMSE和LS算法，這一技術(shù)叫作導(dǎo)頻信號(hào)輔助(PSAM)。在各種衰落估計(jì)技術(shù)，PSAM是一種有效的技術(shù)，在單載波系統(tǒng)中，導(dǎo)頻符號(hào)或序列只能在時(shí)間方向上插入，在接收端提取導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)信道的沖擊響應(yīng)。但是在多載波系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號(hào)可以在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上插入，在接收端可提取導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)信道的傳遞函數(shù)。只要導(dǎo)頻信號(hào)在時(shí)間和頻率方向上間隔對(duì)于信道帶寬足夠少，就可以采用二維內(nèi)插濾波的方法來(lái)估計(jì)傳遞函數(shù)，當(dāng)然也可以采用分離的一維估計(jì)。OFDM系統(tǒng)中常用的導(dǎo)頻信號(hào)分布方法有導(dǎo)頻信號(hào)塊狀分布、梳狀分布和星狀分布三種。而在本文中我們所插入的導(dǎo)頻信號(hào)分布方法就是導(dǎo)頻信號(hào)塊狀分布。塊狀導(dǎo)頻分布：在導(dǎo)頻塊狀分布的OFDM系統(tǒng)中，其導(dǎo)頻分布的原理是將連續(xù)多個(gè)OFDM符號(hào)分成組，將每組中的第一個(gè)OFDM符號(hào)發(fā)送導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，其余的OFDM符號(hào)傳輸數(shù)據(jù)信息。在發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)的OFDM符號(hào)中，導(dǎo)頻信號(hào)在頻域是連續(xù)的，因?yàn)檫@種導(dǎo)頻分布能很好地適應(yīng)信道的多徑擴(kuò)散。這種導(dǎo)頻分布方式人為一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)信道響應(yīng)不變且相鄰符號(hào)的信道傳輸函數(shù)很相近，所以這種信道估計(jì)方法較適用于慢衰落信道，而且由于所有子載波上都含有導(dǎo)頻信號(hào)，這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的OFDM系統(tǒng)能較好的對(duì)抗信道頻率選擇性衰落。3.2信道估計(jì)算法3.2.1LS(最小平方)算法LS信道估計(jì)就是從最小平方(least-squre)的意義上得到的信道估計(jì)器。目的是使最小。設(shè)OFDM系統(tǒng)中OFDM符號(hào)有M個(gè),每個(gè)OFDM符號(hào)分到N個(gè)子載波上傳輸，導(dǎo)頻間隔是，插入的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)是，，導(dǎo)頻插入位置是在時(shí)間軸上的。多徑信道沖激響應(yīng)能用公式表示成式（3-1）：（3-1）式中，——第k徑的時(shí)延；——相應(yīng)k徑的振幅；——路徑的數(shù)目。信道響應(yīng)的頻域表達(dá)式可以表示為（N是所在子信道接收信號(hào)的高斯白噪聲分量)式（3-2）：（3-2）頻域的LS信道估計(jì)算法是在忽略噪聲的情況下，對(duì)信道的沖激響應(yīng)向量進(jìn)行估計(jì)，保證其代價(jià)函數(shù)達(dá)到最小，也就是使最小。LS的代價(jià)函數(shù)定義為式（3-3）：（3-3）Y是一個(gè)OFDM符號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)之后輸出信號(hào)的向量，，導(dǎo)頻所在子載波的位置上的頻率響應(yīng)表示為，式（3.3）中的上標(biāo)表示共軛轉(zhuǎn)置。是經(jīng)過(guò)信道估計(jì)后得輸出信號(hào)，，是傅里葉變換陣，是每個(gè)子載波上的導(dǎo)頻信號(hào)為主對(duì)角值的對(duì)角矩陣如式（3-4）所示。(3-4)（3-5）令（3-6）得到：因?yàn)椋裕?3-7)這樣就可以得到N個(gè)子信道的信道響應(yīng)在時(shí)域上的抽樣值。因?yàn)镹是噪聲，則：(3-8)從式（3-8）可以看出LS是無(wú)偏估計(jì)。LS估計(jì)的均方差MSE為式（3-9）：(3-9)是與星座大小有關(guān)的系數(shù)（QPSK時(shí)；16QAM時(shí)，），SNR為平均信噪比，I為單位陣。LS信道估計(jì)器的性能不是最好的，但是在保證一定誤差性能的條件下，是吸納復(fù)雜度很低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，僅在各載波上使用一次除法就可以得到導(dǎo)頻所在子載波的信道信息。這是最小二乘估計(jì)最大的優(yōu)勢(shì)，也是它得到廣泛應(yīng)用的最大原因。但是由于沒(méi)有考慮到信道模型、噪聲的影響，因此采用LS算法估計(jì)出的信道信息的精確度易受到高斯噪聲和子載波間干擾的影響，很難達(dá)到較高的估計(jì)精度。3.2.2LMMSE（線性最小均方誤差）算法基于最小均方誤差（MMSE）的信道估計(jì)算法采用均方誤差MSE估計(jì)準(zhǔn)則，均方誤差用J表示式（3-10）：（3-10）最小均方誤差準(zhǔn)則信道估計(jì)的目標(biāo)就是使J最小化。當(dāng)噪聲和信號(hào)相互獨(dú)立時(shí)，最小均方誤差（MMSE）下的傳輸函數(shù)的信道估計(jì)式表示為式（3-11）：（3-11）式（3-11）中（3-12）（3-13）式中，—傳輸函數(shù)與接收信號(hào)的互協(xié)方差矩陣，—接收信號(hào)的自協(xié)方差矩陣；—傳輸函數(shù)的自協(xié)方差矩陣；—發(fā)射信號(hào)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；—經(jīng)過(guò)解調(diào)之后輸出信號(hào)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；—噪聲方差。MMSE估計(jì)值可以表示為式（3-14）：(3-14)H是信道響應(yīng)在時(shí)域上的抽樣值。MMSE估計(jì)是在進(jìn)行最優(yōu)化問(wèn)題求解的同時(shí)考慮了噪聲的影響，所以信道估計(jì)的均方誤差較小。從式（3-14）能夠看出，信道估計(jì)時(shí)對(duì)矩陣要進(jìn)行求逆運(yùn)算，在不相同的OFDM符號(hào)內(nèi)是不相同的，它與信道模型有關(guān)本文仿真所用的信道模型中，功率延時(shí)普為負(fù)指數(shù)分布，信道自相關(guān)矩陣為式（3-15）：（3-15）其中：為均方根時(shí)延擴(kuò)展為最大時(shí)延擴(kuò)展X雖然是一直的導(dǎo)頻信號(hào)，但是當(dāng)導(dǎo)頻變化時(shí)也需要進(jìn)行更新，所以的計(jì)算量最大，復(fù)雜度高，當(dāng)導(dǎo)頻個(gè)數(shù)增加時(shí)，復(fù)雜度也會(huì)隨著增加。雖然MMSE估計(jì)器的誤差性能很好，但是計(jì)算量很大，這就阻礙了它的應(yīng)用。對(duì)于（3-10）為了能夠減少計(jì)算量，用來(lái)代替，也就是各子信道的平均功率來(lái)替換各個(gè)符號(hào)的瞬時(shí)功率，不需要每個(gè)符號(hào)都計(jì)算的逆。各個(gè)子信道利用相同的映射方法，而且數(shù)據(jù)符號(hào)在星座圖上的各點(diǎn)出現(xiàn)的概率相同時(shí)，則有式（3-16）：（3-16）其中：I是單位矩陣；平均信噪比（SNR）定義成：，進(jìn)而能夠得出簡(jiǎn)化計(jì)算的信道估計(jì)公式，即線性最小均方誤差（LMMSE）的表達(dá)式（3-17）是：（3-17）其中，是依賴調(diào)制信號(hào)的星座圖來(lái)決定常量，當(dāng)基帶信號(hào)采用16QAM調(diào)制時(shí)，當(dāng)采用QPSK調(diào)制時(shí)，。這樣不需要對(duì)每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)求，在信道已知的情況下，與SNR為常數(shù)那么只需要計(jì)算一次的逆，減小了計(jì)算量。3.2.3LR_LMMSE（降秩LMSSE）算法上面LMMSE估計(jì)具有較大的復(fù)雜性，因?yàn)槊看蝀中數(shù)據(jù)變化都需要求逆。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)矩陣求平均來(lái)減小復(fù)雜性即用來(lái)替代，假設(shè)信號(hào)取星座中的各點(diǎn)概率相等，那么定義平均SNR為，式（3-18）（3-18）是由調(diào)制所采用的星座圖決定的常數(shù)，如16QAM,它取值為17/9，表示導(dǎo)頻子信道的。此時(shí)信道自相關(guān)矩陣為式（3-19）：（3-19）3.3信道估計(jì)的性能仿真及分析在本文的仿真系統(tǒng)中，OFDM系統(tǒng)仿真的載頻為2GHz，帶寬1MHz，子載波數(shù)128個(gè)，循環(huán)前綴（CP）的長(zhǎng)度為16，子載波間隔為7.8125kHz，一個(gè)OFDM符號(hào)長(zhǎng)度為128us，采用16QAM調(diào)制方式，最大DOPPLER頻率為132Hz，多徑信道為5徑，功率延遲譜服從負(fù)指數(shù)分布,trms=(1/4)*cp時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)選用的是塊狀導(dǎo)頻的插入方式。3.3.1理想狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果及分析基于LS算法、LMMSE算法、LR_LMMSE算法的以上三種算法的信道估計(jì)MATLAB[4]仿真結(jié)果如圖3-1所示，其中用“*”表示的綠線代表的是LS算法下信道估計(jì)理論分析的誤碼率，用“+”表示的藍(lán)線代表的是LR_LMMSE算法下信道估計(jì)理論分析的誤碼率，用“o”表示的紅線代表的是LMMSE算法下信道估計(jì)理論分析的誤碼率。圖3-1是理想狀態(tài)下信道估計(jì)仿真[5]結(jié)果，從圖中可以看出在理想狀態(tài)下，在信噪比SNR為0時(shí)三種算法仍然有誤碼率的存在，是因?yàn)樵谶@里所講的理想狀態(tài)是在沒(méi)有外界噪聲影響整個(gè)系統(tǒng)的情況下，但是系統(tǒng)內(nèi)部的各種噪聲仍然無(wú)法排除在外，如信道自帶的噪聲等等。因此，在這種理想狀態(tài)下信噪比SNR為0時(shí)仍然會(huì)有誤碼率的存在。從圖3-1中可以看出LS算法比LMMSE算法和LR_LMMSE的信道估計(jì)下效果好，同時(shí)從圖中可以看到LS算法的運(yùn)算估計(jì)隨著信噪比SNR的變化誤碼率BER沒(méi)有太大的的起伏變化，而LMMSE算法和LR_LMMSE算法隨著信噪比SNR的不斷增大誤碼率逐漸的減小，但整體的誤碼率仍然比LS算法的誤碼率高。因此，在理想狀態(tài)下LS算法的信道估計(jì)效果最好。圖3-1理想狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果圖3-1理想狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果3.3.2加噪聲的信道估計(jì)仿真結(jié)果及分析圖3-1是加噪聲的狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果，從圖中我們可以看出LS算法、LMMSE算法、LR_LMMSE算法三種算法的大致趨勢(shì)是一致的，都是隨著信噪比SNR的增大，誤碼率BER在不斷地減小。同時(shí)，從圖中可以看出在信噪比SNR值較小時(shí)LS算法的信道估計(jì)及有較大的誤差，LMMSE算法和LR_LMMSE算法明顯的優(yōu)于LS算法，從圖中也可以看出LMMSE算法與LR_LMMSE算法之間的估計(jì)精度非常的接近，但是LR_LMMSE算法的運(yùn)算復(fù)雜度較低。因此在加噪聲的情況下，可以選擇LMMSE算法或者LR_LMMSE算法進(jìn)行信道估計(jì)。圖3-2加噪聲的信道估計(jì)仿真結(jié)果圖3-2加噪聲的信道估計(jì)仿真結(jié)果3.4各種算法抗噪聲性能的分析與比較通過(guò)對(duì)理想狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果和加噪聲狀態(tài)下信道估計(jì)仿真結(jié)果的分析，得出在理想的狀態(tài)下LS算法下的信道估計(jì)效果最好，在加噪聲的狀態(tài)下LMMSE算法和LR_LMSSE算法對(duì)信道估計(jì)的影響都比LS算法的效果要好，并且LMMSE算法與LR_LMMSE算法之間的估計(jì)精度非常的接近，因此在加噪聲的情況下，可以選擇LMMSE算法或者LR_LMMSE算法進(jìn)行信道估計(jì)，下面對(duì)各種算法抗噪聲性能進(jìn)行分析。3.4.1LS算法抗噪聲性能的分析理想狀態(tài)下LS估計(jì)算法的仿真結(jié)果如圖3-3所示，在從圖中可以看出理想狀態(tài)下LS算法估計(jì)，其誤碼率BER隨信噪比SNR的增大有著上下的浮動(dòng)，但是其上下浮動(dòng)的幅度不是很大，與加噪聲狀態(tài)下LS估計(jì)算法仿真結(jié)果如圖3-4比較，在相同的信噪比SNR下，加噪聲狀態(tài)下的誤碼率明顯大于理想狀態(tài)下的誤碼率，且仿真曲線也有著明顯的變化，在加噪聲狀態(tài)下誤碼率BER隨信噪比SNR的增大不斷地減小，誤碼率變化大，由此可以看出在LS算法下的信道估計(jì)的抗噪聲性能很差。圖3-3理想狀態(tài)下LS估計(jì)算法的仿真結(jié)果圖3-3理想狀態(tài)下LS估計(jì)算法的仿真結(jié)果圖3-4加噪聲的LS估計(jì)算法仿真結(jié)果圖3-4加噪聲的LS估計(jì)算法仿真結(jié)果3.4.2LMMSE算法抗噪聲性能的分析理想狀態(tài)下LMMSE估計(jì)算法的仿真結(jié)果如圖3-5所示與加噪聲的LMMSE估計(jì)算法仿真結(jié)果如圖3-6所示相比，在相同的信噪比SNR下，加噪聲狀態(tài)下誤碼率明顯的變得，但是兩種狀態(tài)下誤碼率都是隨著信噪比SNR增大而不斷地減小，且仿真曲線走勢(shì)基本相同，由此可以得出在LMMSE算法下信道估計(jì)的抗噪聲性能的效果好。圖3-5理想狀態(tài)下LMMSE估計(jì)算法的仿真結(jié)果圖3-6加噪聲的LMMSE估計(jì)算法仿真結(jié)果圖3-6加噪聲的LMMSE估計(jì)算法仿真結(jié)果3.4.3LR_LMMSE算法抗噪聲性能的分析理想狀態(tài)下LR_LMMSE估計(jì)算法的仿真結(jié)果如圖3-7所示，從圖中可以看出在信噪比SNR較低的情況下，隨信噪比SNR的不斷增加誤碼率BER在減小，在信噪比SNR較大情況下，隨信噪比SNR的不斷增加誤碼率BER在上下浮動(dòng)，且上下浮動(dòng)較小。在加噪聲狀態(tài)下如圖3-8所示，誤碼率BER隨著信噪比SNR的增大而不斷地減小，兩種狀態(tài)下仿真曲線走勢(shì)大致相同，但是通過(guò)圖3-7和圖3-8相比，在高的信噪比SNR兩種狀態(tài)下的仿真曲線有明顯的差別，由此可以得出LR_LMMSE算法下信道估計(jì)的抗噪聲性能較好。圖3-7理想狀態(tài)下LR_LMMSE估計(jì)算法的仿真結(jié)果圖3-8加噪聲的LR_LMMSE估計(jì)算法仿真結(jié)果圖3-8加噪聲的LR_LMMSE估計(jì)算法仿真結(jié)果3.4.4各種算法抗噪聲性能的整體比較通過(guò)對(duì)上面進(jìn)行比較和分析，從中可以看出在加噪聲的狀態(tài)下LS算法與理想狀態(tài)下的情況相比，其效果變得最差，而相反在加噪聲的狀態(tài)下LMMSE算法和LR_LMMSE算法的效果明顯比LS算法效果更好。從中可以的出LS算法的靠噪聲性能的效果最差，LR_LMMSE算法的抗噪聲性能的效果介于LS算法和LMMSE算法之間，而LMMSE算法的抗噪聲性能效果最好。總結(jié) 本文分析了OFDM系統(tǒng)中LS、LMMSE和LR_LMMSE三種信道估計(jì)算法，利用MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)了LS、LMMSE以及LR_LMMSE的信道估計(jì)，給出了三者在理想狀態(tài)下和加噪聲的狀態(tài)下基于各種算法的信道估計(jì)誤碼率BRE隨信噪比SNR變化的仿真曲線，并且對(duì)理想狀態(tài)下信道估計(jì)的仿真結(jié)果及加噪聲狀態(tài)下信道估計(jì)的仿真結(jié)果分別進(jìn)行了分析，同時(shí)也對(duì)各種算法的抗噪聲性能進(jìn)行了分析和比較，通過(guò)上面的分析仿真結(jié)果顯示LS估計(jì)運(yùn)算簡(jiǎn)單，在理想狀態(tài)下LS估計(jì)運(yùn)算的效果最好，其估計(jì)精度優(yōu)于其它的兩種估計(jì)運(yùn)算，由此得出在理想狀態(tài)進(jìn)行信道估計(jì)可以選擇LS算法下,但在加噪聲的狀態(tài)下，LMMSE的估計(jì)精度優(yōu)于LS算法估計(jì)，但是運(yùn)算復(fù)雜程度相對(duì)較高，LR_LMMSE算法的估計(jì)精度接近于LMMSE，且運(yùn)算復(fù)雜程度較低。在分析這三種估計(jì)算法的抗噪聲性能時(shí)，從中得出LS算法的靠噪聲性能的效果最差，LR_LMMSE算法的抗噪聲性能的效果介于LS算法和LMMSE算法之間，而LMMSE算法的抗噪聲性能效果最好。而在我們的現(xiàn)實(shí)生活中絕對(duì)理想的狀態(tài)幾乎是不可能存在的，而噪聲是不可避免的，因此，在現(xiàn)實(shí)生活中可以根據(jù)實(shí)際情況在運(yùn)算復(fù)雜度和估計(jì)精度之間做出權(quán)衡，選擇LMMSE算法或者LR_LMMSE算法進(jìn)行信道估計(jì)。參考文獻(xiàn)[1]樊昌信,曹麗娜.通信原理（第六版）[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2009[2]程相君,陳生潭.信號(hào)與系統(tǒng)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1990[3]曹志剛,錢壓生.現(xiàn)代通信原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,1992.17-45[4]劉敏,魏玲.MATLAB通信仿真與應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2001[5]于萬(wàn)波.基于MATLAB的圖像處理（第2版）[M].清華大學(xué)出版社,2011[6]張曉贏．OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)研究[D]．湖南：國(guó)防科技大學(xué),2005[7]RodgerE.Ziemer,WilliamH.Tranter.PrinciplesofCommunicationsSystems,ModulationandNoise(FifthEdition)[M].BeiJing：HigherEducationPress,2000.9.1-8[8]劉學(xué)勇.詳解MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)仿真與建模[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001.192-280[9]王文博,鄭侃.寬帶無(wú)線通信OFDM技術(shù)(第二版)[M].內(nèi)蒙古:人民郵電出版社,2007.8-9[10]尹長(zhǎng)川,羅濤,樂(lè)光新.多載波寬帶無(wú)線通信技術(shù)[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2004.20-45[11]周正蘭.OFDM及其鏈路級(jí)平臺(tái)的Simulink實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)數(shù)據(jù)通信,2003,(10):90-92[12]樊昌信,徐炳祥.通信原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.161-172[13]鄧華.MATIAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解[M].北京:人民郵電出版社,2003.116-122[14]樓順天,姚若玉,沈俊霞.MATLAB7.X程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言[M].西安電子科技大學(xué)出社.2007.1-2[15]夏細(xì)茍,胡亮,陳少平.一種基于OFDM的多載波通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真[J]．電子工程師,2005,(8):37-41致謝本課題的設(shè)計(jì)是在孫老師的悉心指導(dǎo)和幫助下完成的，在設(shè)計(jì)與論文成功結(jié)束之時(shí)向?qū)O老師表示深深的謝意。在本課題的思路、方案的設(shè)計(jì)以及在設(shè)計(jì)進(jìn)行的過(guò)程中進(jìn)行了正確、及時(shí)的指導(dǎo)建議，孫老師都投入了很多精力。在論文完成的過(guò)程中老師給予了我最大的幫助和關(guān)心，我的畢業(yè)課題的順利結(jié)束，包含了老師的辛勤的汗水。孫老師知識(shí)淵博，對(duì)工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)我們嚴(yán)格要求，對(duì)知識(shí)精益求精，使我受到了很大的啟發(fā)，對(duì)我以后走向工作崗位有很大的幫助，受益匪淺。同時(shí)，在我這個(gè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，孫老師一直都在關(guān)心著我課題進(jìn)行的情況，隨時(shí)對(duì)我的設(shè)計(jì)思路、參考文獻(xiàn)等提出改正和參考，使我的設(shè)計(jì)能夠得到合理正確的結(jié)果。在我寫論文的時(shí)候也隨時(shí)進(jìn)行檢查，對(duì)我論文的格式、內(nèi)容、數(shù)據(jù)的處理等提出了正確及時(shí)的意見。對(duì)我能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成畢業(yè)課題及論文提供了很大的保證。因此，對(duì)孫老師再次表示深深的謝意。感謝其他對(duì)我的課題設(shè)計(jì)提供知識(shí)幫助和實(shí)物參考的老師；感謝學(xué)校為我提供這個(gè)課題設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì)和條件，讓我對(duì)大學(xué)四年所學(xué)的知識(shí)梳理了一邊，尤其是對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用方面。最后，謹(jǐn)向我尊敬的老師、參加論文評(píng)審預(yù)答辯的專家、教授致以誠(chéng)摯的謝意、深深的祝福和崇高的敬意！附錄.ofdm.mclearall;closeall;clc;formatlong參數(shù)設(shè)置%本次仿真載頻為2GHz，帶寬1MHz，子載波數(shù)128個(gè)，cp為16%子載波間隔為7.8125kHz%一個(gè)ofdm符號(hào)長(zhǎng)度為128us，cp長(zhǎng)度為16us%采用16QAM調(diào)制方式%最大doppler頻率為132Hz%多徑信道為5徑，功率延遲譜服從負(fù)指數(shù)分布~exp(-t/trms),trms=(1/4)*cp時(shí)長(zhǎng)，各徑延遲取為delay=[02e-64e-68e-612e-6]pilot_inter=5;%導(dǎo)頻符號(hào)間隔為10,可調(diào)整，看不同導(dǎo)頻間隔下的BER情況，和理論公式比較pilot_symbol_bit=[0001];%導(dǎo)頻為常數(shù)，對(duì)應(yīng)星座點(diǎn)1+3*jcp_length=16;%cp長(zhǎng)度為16SNR_dB=[0246810121416182022];ls_err_ber=zeros(1,length(SNR_dB));lmmse_err_ber=zeros(1,length(SNR_dB));lr_lmmse_err_ber=zeros(1,length(SNR_dB));fori=1:length(SNR_dB)%每個(gè)SNR點(diǎn)上仿真若干次ls_error_bit=0;lmmse_error_bit=0;lr_lmmse_error_bit=0;total_bit_num=0;loop_num=5;%共仿真10次forl=1:loop_numofdm_symbol_num=100;%每次仿真產(chǎn)生100個(gè)ofdm符號(hào),則每次仿真共有100×128個(gè)星座映射符號(hào)；16QAM調(diào)制下，1個(gè)星座映射符號(hào)包含4個(gè)bitbit_source=input_b(128,ofdm_symbol_num);%為每次仿真產(chǎn)生100個(gè)ofdm符號(hào)的比特個(gè)數(shù)，128為每個(gè)ofdm符號(hào)的子載波個(gè)數(shù),相當(dāng)于reshape[nbit,mbit]=size(bit_source);total_bit_num=total_bit_num+nbit*mbit;map_out=map_16qam(bit_source);%對(duì)一次仿真符號(hào)塊進(jìn)行16QAM映射[insert_pilot_out,pilot_num,pilot_sequence]=insert_pilot(pilot_inter,pilot_symbol_bit,map_out);%按塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，對(duì)映射后的結(jié)果插入導(dǎo)頻序列ofdm_modulation_out=ifft(insert_pilot_out,128);%作128點(diǎn)逆FFT運(yùn)算，完成ofdm調(diào)制ofdm_cp_out=insert_cp(ofdm_modulation_out,cp_length);%插入循環(huán)前綴%********以下過(guò)程為ofdm符號(hào)通過(guò)頻率選擇性多徑信道**********num=5;%假設(shè)功率延遲譜服從負(fù)指數(shù)分布~exp(-t/trms),trms=(1/4)*cp時(shí)長(zhǎng)；%t在0~cp時(shí)長(zhǎng)上均勻分布%若cp時(shí)長(zhǎng)為16e-6s，可以取5徑延遲如下delay=[02e-64e-68e-612e-6]/4;trms=4e-6;var_pow=10*log10(exp(-delay/trms));fd=132;%最大doppler頻率為132Hzt_interval=1e-6;%采樣間隔為1uscounter=200000;%各徑信道的采樣點(diǎn)間隔，應(yīng)該大于信道采樣點(diǎn)數(shù)。由以上條件現(xiàn)在信道采樣點(diǎn)數(shù)count_begin=(l-1)*(5*counter);%每次仿真信道采樣的開始位置trms_1=trms/t_interval;t_max=16e-6/t_interval;%信道采樣點(diǎn)數(shù)，每個(gè)調(diào)制符號(hào)采一個(gè)點(diǎn)passchan_ofdm_symbol=multipath_chann(ofdm_cp_out,num,var_pow,delay,fd,t_interval,counter,count_begin);%********以上過(guò)程為ofdm符號(hào)通過(guò)頻率選擇性多徑信道*******%********以下過(guò)程為ofdm符號(hào)加高斯白噪聲*********snr=10^(SNR_dB(i)/10);[nnl,mml]=size(passchan_ofdm_symbol);spow=0;fork=1:nnlforb=1:mmlspow=spow+real(passchan_ofdm_symbol(k,b))^2+imag(passchan_ofdm_symbol(k,b))^2;endendspow1=spow/(nnl*mml);sgma=sqrt(spow1/(2*snr));%sgma如何計(jì)算，與當(dāng)前SNR和信號(hào)平均能量有關(guān)系receive_ofdm_symbol=add_noise(sgma,passchan_ofdm_symbol);%加入隨機(jī)高斯白噪聲，receive_ofdm_symbol為最終接收機(jī)收到的ofdm符號(hào)塊%***********以上過(guò)程為ofdm符號(hào)加高斯白噪聲****************cutcp_ofdm_symbol=cut_cp(receive_ofdm_symbol,cp_length);%去除循環(huán)前綴ofdm_demodulation_out=fft(cutcp_ofdm_symbol,128);%作128點(diǎn)FFT運(yùn)算，完成ofdm解調(diào)%******以下就是對(duì)接收ofdm信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)的程******ls_zf_detect_sig=ls_estimation(ofdm_demodulation_out,pilot_inter,pilot_sequence,pilot_num);%采用LS估計(jì)算法及迫零檢測(cè)得到的接收信號(hào)lmmse_zf_detect_sig=lmmse_estimation(ofdm_demodulation_out,pilot_inter,pilot_sequence,pilot_num,trms_1,t_max,snr);%采用LMMSE估計(jì)算法及迫零檢測(cè)得到的接收信號(hào)low_rank_lmmse_sig=lr_lmmse_estimation(ofdm_demodulation_out,pilot_inter,pilot_sequence,pilot_num,trms_1,t_max,snr,cp_length);%采用低秩LMMSE估計(jì)算法及迫零檢測(cè)得到的接收信號(hào)%**以下就是對(duì)接收ofdm信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)的過(guò)程*******ls_receive_bit_sig=de_map(ls_zf_detect_sig);%16QAM解映射lmmse_receive_bit_sig=de_map(lmmse_zf_detect_sig);lr_lmmse_receive_bit_sig=de_map(low_rank_lmmse_sig);%以下過(guò)程統(tǒng)計(jì)各種估計(jì)算法得到的接收信號(hào)中的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)ls_err_num=error_count(bit_source,ls_receive_bit_sig);lmmse_err_num=error_count(bit_source,lmmse_receive_bit_sig);lr_lmmse_err_num=error_count(bit_source,lr_lmmse_receive_bit_sig);ls_error_bit=ls_error_bit+ls_err_num;lmmse_error_bit=lmmse_error_bit+lmmse_err_num;lr_lmmse_error_bit=lr_lmmse_error_bit+lr_lmmse_err_num;end%計(jì)算各種估計(jì)算法的誤比特率ls_err_ber(i)=ls_error_bit/total_bit_num;lmmse_err_ber(i)=lmmse_error_bit/total_bit_num;lr_lmmse_err_ber(i)=lr_lmmse_error_bit/total_bit_num;endplot(SNR_dB,ls_err_ber,'b-*')holdonplot(SNR_dB,lmmse_err_ber,'r-o')plot(SNR_dB,lr_lmmse_err_ber,'g-+')holdoffadd_noise.mfunctionoutput=add_noise(sgma,input)[n,nl]=size(input);fork=1:nlform=1:nnoise=normrnd(0,sgma)+normrnd(0,sgma)*sqrt(-1);%噪聲方差為sgma平方輸入output(m,k)=input(m,k)+noise;endendinsert_cp.mfunctionoutput=insert_cp(input,cp_length)%為ofdm符號(hào)塊插入循環(huán)前綴，cp_length為循環(huán)前綴長(zhǎng)度[m,n]=size(input);output=zeros(m+cp_length,n);%以下循環(huán)為各列插入循環(huán)前綴forj=1:noutput(1:cp_length,j)=input((m-cp_length+1):m,j);output((cp_length+1):(m+cp_length),j)=input(:,j);endcut_cp.mfunctionoutput=cut_cp(input,cp_length)%cp_length是循環(huán)前綴的長(zhǎng)度[m,n]=size(input);output=zeros(m-cp_length,n);%以下循環(huán)為各列插入循環(huán)前綴forj=1:noutput(1:(m-cp_length),j)=input((cp_length+1:m),j);endde_map.mfunctionoutput=de_map(input)[m,n]=size(input);output=zeros(4*m,n);forj=1:nfori=1:my=de_qam16(input(i,j));foric=1:4output(4*(i-1)+ic,j)=y(ic);endendendqam16.mfunctionx=qam16(y)ify==[0000]x=1+j;elseify==[0010]x=1-j;elseify==[1000]x=-1+j;elseify==[1010]x=-1-j;elseify==[0100]x=3+j;elseify==[0001]x=1+3*j;elseify==[0110]x=3-j;elseify==[0011]x=1-3*j;elseify==[1001]x=-1+3*j;elseify==[1100]x=-3+j;elseify==[1110]x=-3-j;elseify==[1011]x=-1-3*j;elseify==[0101]x=3+3*j;elseify==[1101]x=-3+3*j;elseify==[1111]x=-3-3*j;elseify==[0111]x=3-3*j;endde_qam16.mfunctiony=de_qam16(x)%qam解調(diào)，X1是序列長(zhǎng)度，K1就是2^K1qam%forn=1:4:16%x=1.4+sqrt(-1)*(-2.6);y=real(x);y1=imag(x);if(y>=0)&(y<=2)y=1;elseif(y>2)y=3;elseif(y<-2)y=-3;elsey=-1;endif(y1>=0)&(y1<=2)y1=1;elseif(y1>2)y1=3;elseif(y1<-2)y1=-3;elsey1=-1;endx=complex(y,y1);ifx==1+jy=[0000];elseifx==1-jy=[0010];elseifx==-1+jy=[1000];elseifx==-1-jy=[1010];elseifx==3+jy=[0100];elseifx==1+3*jy=[0001];elseifx==3-jy=[0110];elseifx==1-3*jy=[0011];elseifx==-1+3*jy=[1001];elseifx==-3+jy=[1100];elseifx==-3-jy=[1110];elseifx==-1-3*jy=[1011];elseifx==3+3*jy=[0101];