導線測量的內業(yè)計算一、坐標計算的基本公式1．坐標正算根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。*直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。*坐標增量的計算公式為：**導線測量內業(yè)計算的目的就是計算各導線點的平面坐標x、y。OyxABxAyADABxxByB*?xAB?yAB象限坐標方位角α

Δx

Δy

坐標增量正、負號的規(guī)律如下表所示。則B點坐標的計算公式為：Ⅰ0?～90?＋＋Ⅱ90?～180?－＋Ⅲ180?～270?－－Ⅳ270?～360?＋－*

例6-1

已知AB邊的邊長及坐標方位角為，；若A點的坐標為，試計算終點B的坐標。解2.坐標反算根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。*

按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量Δx、Δy的正、負號，按表決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。**OyxABxAyADABxxByB?xAB?yAB*

例6-2

已知A、B兩點的坐標分別為試計算AB的邊長及坐標方位角。解計算A、B兩點的坐標增量二、閉合導線的坐標計算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x51．準備工作將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標計算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。*點號觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔助計算1234512∑123451閉合導線坐標計算表***************2．角度閉合差的計算與調整（1）計算角度閉合差n邊形閉合導線內角和的理論值為：式中n——導線邊數(shù)或轉折角數(shù)。*實測的內角之和與理論值的差值，稱為角度閉合差，用表示，即點號觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標方位角1234=2+351234512∑輔助計算閉合導線坐標計算表（1）*****（2）計算角度閉合差的容許值圖根導線角度閉合差的容許值fβp的計算公式為：如果如果，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進行調整。*（3）計算水平角改正數(shù)將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)vβ，vβ的計算公式為：計算檢核：水平角改正數(shù)之和應與角度閉合差大小相等符號相反，即在本例中：計算檢核：**（4）計算改正后的水平角改正后的水平角

改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即計算檢核：本例為540?。*改正后的閉合導線內角之和應為*以為例：3．推算各邊的坐標方位角根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。**計算檢核：最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。4．坐驕標增艘量的剛計算舟及其齊閉合已差的叔調整（1）計摧算坐匠標增替量根據(jù)瓣已推炕算出到的導寨線各幸邊的暗坐標劣方位貍角和趕相應怒邊的痛邊長點，計恨算各遣邊的涼坐標鵲增量北。在本騎例中嗎，導浸線邊1-興2的坐嶄標增舉量為茶：**點號坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m156789101112131122334455112∑輔助計算閉合島導線隔坐標災計算腥表（2）*******（2）計凈算坐良標增抗量閉摟合差*閉合披導線緞，縱胖、橫貫坐標堡增量鐮代數(shù)只和的掩理論在值應嘉為零泳，即實際罩計算知所得刻的∑△xm、∑△ym不等堵于零艙，從服而產輩生縱篩坐標晌增量水閉合龜差Wx和橫脈坐標靜增量造閉合鋸差Wy，即*34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**（3）計薪算導槳線全濁長閉傭合差WD和導壇線全饅長相跪對閉頁合差WK將WD與導值線全松長相為比，形以分仙子為1的分據(jù)數(shù)表華示，杠稱為類導線壟全長逼相對使閉合吵差WK，即不同烏等級缸的導涼線，省其導看線全葉長相江對閉秀合差章的容媽許值WKP不同洽，圖涂根導抖線的WKP為1/懼2懲00住0。如果WK＞WKP，說明矩成果斑不合述格，文此時噴應對烏導線欺的內粥業(yè)計鴨算和款外業(yè)偏工作橋進行戰(zhàn)檢查成，必霸要時俱須重鴨測。如果WK≤WKP，說嘗明測淚量成筒果符凱合精芽度要勇求，熄可以夕進行旋調整徑。（4）調蔑整坐珠標標第增量顧閉合蛾差調整暢的原嘴則是飯將Wx、Wy反號妥，并村按與顆邊長增成正筆比的縣原則撞，分虛配到及各邊喚對應攀的縱低、橫寸坐標暴增量充中去遲。以vxi、vyi分別拾表示羨第i邊的章縱、沈橫坐嚼標增準量改君正數(shù)微，即在本扔例中救，導往線邊1-懷2的坐息標增訓量改膀正數(shù)供為**計算雄檢核脂：縱、藥橫坐漲標增衣量改傭正數(shù)未之和挨應滿襖足下凝式：*（5）計烤算改攝正后討的坐顯標增憤量各邊隆坐標數(shù)增量潑計算飛值加年上相階應的屢改正柏數(shù)，豆即得蘭各邊遵的改愛正后碧的坐遙標增榆量。在本系例中覆，導厭線邊1-鉗2改正廣后的禍坐標悔增量哥為：計算箱檢核打：改正卻后縱葉、橫補坐標據(jù)增量廈之代饑數(shù)和算應分費別為薯零。***5．計擱算各褲導線行點的亦坐標根據(jù)恨起始府點1的已彎知坐所標和耐改正鄭后各托導線猜邊的僅坐標梳增量筐，按禾下式皂依次妻推算禁出各柜導線母點的凍坐標回：計算聾檢核:推算纖起始貫點1的坐筋標，吵其值孩應與種原有弦的已叼知值奪相等摸。**點號觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔助計算1234512∑123451閉合懼導線舟坐標窗計算抵表125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m三、模附合疲導線春坐標次計算AB1234CD點號觀測角（右角）改正數(shù)改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔助計算∑附合熟導線祖坐標凝計算是表1．角濃度閉帶合差算的計紅算與秀調整（1）計哀算角塊度閉帆合差根據(jù)嘉起始稻邊AB的坐厘標方而位角彼及觀群測的會各右覽角，豬推算CD邊的株坐標褲方位瓜角。將以輔上各議式相喉加，供則寫成社一般俗公式拘為：式中——起始視邊的池坐標寸方位研角；——終邊首的推腫算坐膛標方迎位角迷。若觀熟測左險角，鐘則附合快導線告的角閘度閉姐合差fβ為：點號觀測角（右角）改正數(shù)改正角坐標方位角1234=2+35AB1234CD∑輔助計算附合趕導線袍坐標圍計算隊表（1）*（2）調失整角頓度閉倡合差如果嚇觀測毛的是表左角遷，則賊將角污度閉發(fā)合差穗反號浩平均續(xù)分配拆到各潛左角方上；如果堪觀測凱的是脹右角環(huán)，則塞將角醒度閉鉆合差摩同號商平均泛分配糾到各松右角鏟上。*2．坐巾標增莫量閉純合差帶的計旋算附合光導線純的坐泰標增燒量代敘數(shù)和弊的理席論值罩應等穗于終醒、始彎兩點蘿的已世知坐混標值部之差螞，即式中x0、y0——起始齒點的近縱、猜橫坐似標；xfi湖n、yfi古n——終點劫的縱諒、橫咐坐標如?？v、壯橫坐蒜標增工量閉茶合差連為：點號坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m