2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（卷）七年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：B2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：D3.下列各式中能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.答案：C4.如圖，，，則表示的方向是（）A.北偏西 B.北偏東 C.南偏西 D.南偏東答案：B5.如圖，為方便群眾，需要從新建的廣場O處修一條人行通道到小路，沿，，均可，其中，在資金緊張的情況下應(yīng)將人行通道修在（）處．A. B. C. D.不能確定答案：B6.周末小穎媽媽按照說明書進(jìn)行洗衣機(jī)清洗：她先把洗衣機(jī)注水至最高水位，加上洗衣機(jī)洗滌劑靜置一段時間后，再選擇標(biāo)準(zhǔn)洗滌程序進(jìn)行清洗，最后排干所有水．下圖中能大致刻畫洗衣機(jī)水位高度與時間之間關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.答案：B7.下列計算錯誤的是（）A. B.C. D.答案：C8.如圖，直線，相交于點，，平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.鼻病毒是引起普通感冒的主要病原體，冬季為高發(fā)期．它主要通過空氣飛沫和直接接觸傳播．鼻病毒呈球形，直徑，用科學(xué)記數(shù)法表示為________m．答案：10.如圖，能判斷的一個條件是________（寫一個即可）．答案：(答案不唯一)11.小麗給新辦的飯卡充值元，學(xué)校餐廳每頓午飯均為元，則飯卡余額（元）與購買午飯的次數(shù)（次）之間的關(guān)系是________．答案：12.如果，那么的值是________．答案：13.如圖，已知，點在直線上，，，則的度數(shù)是________．答案：三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：．答案：解：原式15.計算：．答案：解：原式．16.計算：答案：解：17.計算：．答案：解：原式18先化簡，再求值：，其中．答案：，解：原式當(dāng)時，原式．19.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解：，把，代入得：原式．20.如圖，正方形網(wǎng)格的格點在的邊上，點，，也是格點，請利用網(wǎng)格完成下面畫圖：（1）過點畫的垂線，交于點，經(jīng)過的一個格點記為；（2）過點畫的垂線，垂足記為；（3）試判斷線段，，的大小關(guān)系并說明判斷的依據(jù)．答案：（1）見解析（2）見解析（3），依據(jù)見解析【小問1詳解】解：如圖，直線即為所求；【小問2詳解】如圖，即為所求；【小問3詳解】，判斷依據(jù)：直線外一點和直線上所有點的連線中，垂線段最短．21.如圖，已知，點在邊上．（1）作，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）直線與直線平行嗎？答案：（1）見解析（2）直線與直線平行，理由見解析小問1詳解】如圖，即為所求，【小問2詳解】直線與直線平行，理由如下：由（1）知，又與是同位角，．22.如圖，已知，，點在直線上，平分，求的度數(shù)．答案：解：，，，，平分，，，．23.如圖，已知于點，于點，，求度數(shù)．答案：解：，，，，，．24.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：x（kg）012345…y（cm）121314…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）不掛物體時彈簧的長度是多少？掛質(zhì)量為的物體時彈簧的長度是多少？（3）彈簧的長度是時，所掛物體的質(zhì)量是多少？答案：（1）彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧長度（2），（3）【小問1詳解】解：表中反映了彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧長度；【小問2詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：不掛物體時彈簧的長度是；掛質(zhì)量為的物體時彈簧的長度是；【小問3詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：質(zhì)量每增加，彈簧伸長，則y與x的關(guān)系式為，把代入得：，解得：，答：彈簧的長度是時，所掛物體的質(zhì)量是．25.小明周末去鍛煉，他從家快走到運動場，在那里打了一會兒羽毛球，然后步行沿原路回家，途中小明遇到同學(xué)，站著聊了幾分鐘后跑步回家．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）上圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）A點表示的意義是什么？（3）小明打羽毛球用了多長時間？（4）小明和同學(xué)聊天后跑步回家的速度是多少？答案：（1）離家的距離與離家的時間之間的關(guān)系（2）A點表示離家140分鐘后，小明回到了家（3）40分鐘（4）千米/分【小問1詳解】解：根據(jù)圖像可知，圖像的橫坐標(biāo)是時間/分，縱坐標(biāo)是距離S/千米．∴上圖反映了離家的距離與離家的時間之間的關(guān)系【小問2詳解】A點表示離家140分鐘后，小明回到了家【小問3詳解】（分）小明打羽毛球用了40分鐘．【小問4詳解】從函數(shù)圖像上可知：小明和同學(xué)聊天后跑步回家的距離為3千米，時間為：（分）∴小明和同學(xué)聊天后跑步回家的速度是：千米/分．26.如圖，已知兩個正方形A，B，先將B放在A的內(nèi)部得圖①，再將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．（1）圖①中陰影部分的面積可表示為；（2）圖②中空白部分的面積可表示為；（3）圖②中陰影部分的面積可表示為；（4）若圖①中陰影部分的面積為3，圖②中陰影部分的面積為15，求正方形A，B的面積之和．答案：（1）（2）（3）（4）18【小問1詳解】解：圖①中陰影部分