蘇教版五下《探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，聽課教師張華，學(xué)科為數(shù)學(xué)，授課年級為五年級，教學(xué)主題為《探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律》。聽課人員王明，職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)內(nèi)容屬于蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第五單元，主要圍繞圖形覆蓋的規(guī)律展開探究活動，通過操作、觀察和歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形覆蓋的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理能力。本課時(shí)是學(xué)生初步接觸圖形覆蓋問題的開始，為后續(xù)更復(fù)雜的圖形規(guī)律探究奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、圖形教具（如正方形、長方形、三角形等）、多媒體課件等。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具設(shè)計(jì)合理，能夠支持學(xué)生的動手操作。多媒體課件制作精良，動畫演示直觀，能夠有效幫助學(xué)生理解抽象的圖形覆蓋規(guī)律。此外，教師還準(zhǔn)備了學(xué)生用的工作紙，上面印有不同圖形和操作提示，為學(xué)生的探究活動提供支架。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過一個(gè)有趣的圖形覆蓋游戲?qū)胄抡n。教師拿出一個(gè)正方形和兩個(gè)小三角形，問學(xué)生能否用這兩個(gè)三角形完全覆蓋正方形。學(xué)生經(jīng)過思考后，有的說可以，有的說不可以，課堂氣氛活躍。教師接著展示課件，通過動畫演示了兩個(gè)三角形無法完全覆蓋正方形的過程，引出本課主題——探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律。導(dǎo)入方式生動有趣，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，效果良好。

展開階段，教師采用多種教學(xué)方法，包括講授、討論和實(shí)驗(yàn)。首先，教師通過講授介紹了圖形覆蓋的基本概念，并展示了幾個(gè)簡單的圖形覆蓋例子。接著，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試用不同的圖形覆蓋平面，并記錄覆蓋的結(jié)果。學(xué)生在討論中積極發(fā)言，有的說兩個(gè)相同的三角形可以覆蓋一個(gè)正方形，有的說三個(gè)相同的三角形可以覆蓋一個(gè)長方形。教師及時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生歸納出圖形覆蓋的規(guī)律：覆蓋圖形的數(shù)量和形狀決定了覆蓋的結(jié)果。隨后，教師設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生用不同組合的圖形進(jìn)行覆蓋，驗(yàn)證自己的猜想。實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生分工合作，有的負(fù)責(zé)操作，有的負(fù)責(zé)記錄，有的負(fù)責(zé)分析，合作學(xué)習(xí)氛圍濃厚。教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師組織學(xué)生分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圖形覆蓋的規(guī)律：圖形的邊長、角度等屬性會影響覆蓋的結(jié)果。教師還通過多媒體展示了更多復(fù)雜的圖形覆蓋案例，拓展學(xué)生的視野。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行了總結(jié)歸納，并布置了作業(yè)。教師首先回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括圖形覆蓋的概念、規(guī)律和實(shí)驗(yàn)方法。接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探索圖形覆蓋問題，并布置了相關(guān)的思考題。教師還提醒學(xué)生注意安全，不要在實(shí)驗(yàn)過程中使用尖銳的教具。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，能夠鞏固學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果，并激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并給予積極的評價(jià)。學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，有的提出自己的猜想，有的分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果，師生互動良好。教師還通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么兩個(gè)三角形不能覆蓋正方形？”“三個(gè)三角形可以覆蓋長方形嗎？”等，這些提問能夠激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。學(xué)生的反應(yīng)積極，能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考和操作。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，能夠積極參與課堂活動。在導(dǎo)入階段，學(xué)生就表現(xiàn)出濃厚的興趣，在實(shí)驗(yàn)階段更是熱情高漲。學(xué)生的專注度良好，能夠認(rèn)真聽講，仔細(xì)觀察，并積極思考。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠在小組中分工合作，共同完成任務(wù)。有的學(xué)生負(fù)責(zé)操作，有的負(fù)責(zé)記錄，有的負(fù)責(zé)分析，每個(gè)學(xué)生都能夠發(fā)揮自己的優(yōu)勢，共同進(jìn)步。此外，學(xué)生的探究精神也得到了培養(yǎng)，有的學(xué)生甚至提出了自己的創(chuàng)新方法，如用四個(gè)三角形覆蓋一個(gè)正方形。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不隨意說話。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入階段約5分鐘，展開階段約25分鐘，結(jié)束階段約10分鐘，各環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，既保證了教學(xué)效果，又避免了學(xué)生的疲勞。教師還通過表揚(yáng)和鼓勵(lì)的方式維持課堂秩序，如“你們小組合作得很好！”“這個(gè)猜想很有創(chuàng)意！”等，這些積極的評價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促進(jìn)課堂管理的良性循環(huán)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了圖形覆蓋的動畫過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象的規(guī)律。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，特別是動畫演示環(huán)節(jié)，能夠?qū)?fù)雜的圖形覆蓋過程分解成簡單的步驟，幫助學(xué)生逐步理解。此外，教師還利用課件展示了更多復(fù)雜的圖形覆蓋案例，拓展了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。技術(shù)使用的時(shí)機(jī)恰當(dāng)，既沒有喧賓奪主，又能夠有效輔助教學(xué)，提升了課堂效率。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：讓學(xué)生通過操作、觀察和討論，初步探索圖形覆蓋現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納簡單的圖形覆蓋規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力和初步的分析、推理能力；激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和探究精神。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。在教學(xué)過程中，教師通過設(shè)計(jì)豐富的活動，如導(dǎo)入階段的圖形覆蓋游戲、展開階段的動手操作和小組討論、結(jié)束階段的總結(jié)歸納等，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在導(dǎo)入階段就表現(xiàn)出對圖形覆蓋問題的濃厚興趣，積極參與猜想和討論；在展開階段，學(xué)生通過動手操作和小組合作，能夠嘗試用不同的圖形進(jìn)行覆蓋，并記錄覆蓋的結(jié)果，初步探索圖形覆蓋的規(guī)律；在結(jié)束階段，學(xué)生能夠參與總結(jié)歸納，分享自己的發(fā)現(xiàn)，并嘗試提出新的猜想。這些都表明學(xué)生在一定程度上達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。然而，部分學(xué)生在歸納規(guī)律時(shí)還存在困難，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。例如，有的學(xué)生能夠具體描述某個(gè)圖形組合的覆蓋情況，但難以用簡潔的語言概括出普遍的規(guī)律；有的學(xué)生提出的規(guī)律過于簡單，未能涵蓋所有情況。這說明教師在引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律時(shí)，還需要設(shè)計(jì)更具層次性的問題，幫助學(xué)生逐步提升抽象概括能力。

2.知識掌握

學(xué)生對圖形覆蓋的概念和基本規(guī)律有了初步的理解和記憶，但對一些復(fù)雜的圖形覆蓋問題還存在一定的困難。在知識理解方面，通過教師的講解和課件的演示，學(xué)生能夠理解圖形覆蓋的基本概念，并能夠識別不同的圖形及其屬性。例如，學(xué)生能夠區(qū)分正方形、長方形、三角形等圖形，并能夠說出它們的邊長和角度等屬性。在知識記憶方面，學(xué)生能夠記住一些簡單的圖形覆蓋規(guī)律，如“兩個(gè)相同的三角形可以覆蓋一個(gè)正方形”“三個(gè)相同的三角形可以覆蓋一個(gè)長方形”等。這些知識記憶有助于學(xué)生后續(xù)進(jìn)行更深入的探究。但在技能掌握方面，學(xué)生的掌握程度存在差異。部分學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行圖形覆蓋操作，并能夠根據(jù)圖形的屬性判斷覆蓋的結(jié)果；而部分學(xué)生則在操作過程中顯得有些困惑，難以準(zhǔn)確地進(jìn)行圖形覆蓋。例如，在實(shí)驗(yàn)活動中，有的學(xué)生能夠準(zhǔn)確地用三個(gè)三角形覆蓋一個(gè)長方形，而有的學(xué)生則多次嘗試都無法成功。這說明教師在技能訓(xùn)練方面還需要加強(qiáng)，可以設(shè)計(jì)更多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生逐步提升操作技能。此外，學(xué)生對圖形覆蓋規(guī)律的理解還比較superficial，未能深入理解規(guī)律背后的原理。例如，學(xué)生能夠記住“兩個(gè)相同的三角形可以覆蓋一個(gè)正方形”，但難以解釋為什么這兩個(gè)三角形能夠完全覆蓋正方形。這說明教師在教學(xué)過程中還需要注重知識的深度挖掘，引導(dǎo)學(xué)生理解規(guī)律背后的原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)較好地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感、科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀。在教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，如圖形覆蓋游戲和實(shí)驗(yàn)活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出了濃厚的興趣，積極參與課堂活動，并能夠主動提出問題和猜想。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，教師通過組織小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)生在小組中能夠相互幫助、相互學(xué)習(xí)，共同完成任務(wù)。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于學(xué)生形成良好的人際關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的社交能力。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀。例如，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、小心求證，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神；教師引導(dǎo)學(xué)生尊重他人的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；教師還通過展示一些復(fù)雜的圖形覆蓋案例，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這些都有助于學(xué)生形成正確的價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。然而，在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對困難時(shí)容易產(chǎn)生挫敗感，需要教師給予更多的鼓勵(lì)和支持。例如，在實(shí)驗(yàn)活動中，有的學(xué)生在多次嘗試都無法成功時(shí)，就失去了信心，不再愿意繼續(xù)嘗試。這說明教師在教學(xué)過程中還需要關(guān)注學(xué)生的情感需求，給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和支持，幫助學(xué)生克服困難，樹立自信心。此外，教師還可以通過設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)韌不拔的品質(zhì)。總之，本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效，但也存在一些需要改進(jìn)的地方，需要教師在今后的教學(xué)中不斷探索和完善。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)方法靈活多樣，能夠較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作精神。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體、可操作的活動，使學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。例如，導(dǎo)入階段的圖形覆蓋游戲就非常吸引學(xué)生，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；展開階段的動手操作和小組討論，讓學(xué)生能夠親身體驗(yàn)探究的過程，加深了對知識的理解和記憶；結(jié)束階段的總結(jié)歸納和作業(yè)布置，則有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并激發(fā)學(xué)生的課后探究興趣。此外，教師還能夠有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如多媒體課件，將復(fù)雜的圖形覆蓋過程直觀地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。教師的課堂管理能力也值得肯定，課堂紀(jì)律良好，時(shí)間分配合理，能夠有效地組織課堂活動，確保教學(xué)任務(wù)的順利完成。教師還能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予學(xué)生及時(shí)的指導(dǎo)和幫助，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念?？偟膩碚f，本節(jié)課是一節(jié)成功的探究式數(shù)學(xué)課，能夠?yàn)槠渌處熖峁┮欢ǖ慕梃b和參考。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但也存在一些可以改進(jìn)的地方，以便進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在教學(xué)目標(biāo)方面，可以更加細(xì)化，特別是對情感態(tài)度價(jià)值觀方面的目標(biāo)，可以設(shè)定更具體的行為指標(biāo)。例如，可以明確要求學(xué)生在課堂上至少與兩名同學(xué)進(jìn)行合作交流，至少提出一個(gè)自己的猜想等。這樣可以使教學(xué)目標(biāo)更加明確，便于教師進(jìn)行教學(xué)評價(jià)。其次，在教學(xué)內(nèi)容方面，可以更加深入，特別是對圖形覆蓋規(guī)律的探究，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考和分析。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“什么樣的圖形可以覆蓋平面？”“什么樣的圖形不能覆蓋平面？”等問題，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和證明。這樣可以使學(xué)生更加深入地理解圖形覆蓋的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。此外，還可以增加一些更具挑戰(zhàn)性的教學(xué)內(nèi)容，如不同形狀組合的圖形覆蓋問題，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在教學(xué)過程方面，可以更加注重學(xué)生的自主探究，減少教師的講解，增加學(xué)生的動手操作和小組討論時(shí)間。例如，可以在導(dǎo)入階段就讓學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，而不是由教師直接給出答案；在展開階段，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而不是按照教師設(shè)計(jì)的步驟進(jìn)行操作。這樣可以使學(xué)生更加主動地參與到學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。此外，還可以采用更加多樣化的教學(xué)方法，如游戲法、競賽法等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。在師生互動方面，可以更加注重學(xué)生的提問和質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題和想法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。例如，可以設(shè)置一些開放性的問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論和探究；可以鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)，并進(jìn)行辯論。這樣可以使學(xué)生更加積極地參與到課堂活動中，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。在教學(xué)評價(jià)方面，可以更加注重過程性評價(jià)，關(guān)注學(xué)生在探究過程中的表現(xiàn)，而不僅僅是關(guān)注學(xué)生的最終結(jié)果。例如，可以評價(jià)學(xué)生的參與程度、合作能力、探究精神等，而不僅僅是評價(jià)學(xué)生的知識掌握情況。這樣可以使學(xué)生更加全面地發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，可以更加注重技術(shù)的有效整合，避免技術(shù)使用的隨意性和形式化。例如，可以圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇合適的技術(shù)手段，并設(shè)計(jì)合理的技術(shù)使用方案，使技術(shù)能夠真正地服務(wù)于教學(xué)，提高教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師改進(jìn)措施的實(shí)施情況和教學(xué)效果的提升情況。后續(xù)聽課可以圍繞本節(jié)課的改進(jìn)建議進(jìn)行，重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠更加注重學(xué)生的自主探究，是否能夠更加有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)，是否能夠更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的培養(yǎng)。通過后續(xù)聽課，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師改進(jìn)過程中存在的問題，并給予及時(shí)的