(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納聽評(píng)課記錄專題09平面向量9.1《線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算》（解析版）一.基本信息

聽課日期為2023年11月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為專題09平面向量9.1《線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算》。聽課人姓名為王麗，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行講解，旨在幫助學(xué)生掌握平面向量的基本概念和方法，為后續(xù)的高考復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具、多媒體等。教材內(nèi)容詳細(xì)，教具包括向量模型和坐標(biāo)軸，多媒體課件制作精美，能夠直觀展示向量運(yùn)算的過程和結(jié)果。教師提前進(jìn)行了備課，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)，確保了教學(xué)的順利進(jìn)行。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)向量的基本概念和性質(zhì)，引入本節(jié)課的主題。導(dǎo)入方式為提問法，通過提問學(xué)生向量的定義和運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠積極參與回答問題，表現(xiàn)出對(duì)舊知識(shí)的掌握。

展開階段，教師采用講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，教師通過多媒體課件展示了向量的線性運(yùn)算和基本定理，并結(jié)合具體例子進(jìn)行講解。講解過程中，教師注重邏輯性和系統(tǒng)性，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解向量的線性運(yùn)算和基本定理的內(nèi)涵和應(yīng)用。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，共同解決向量運(yùn)算的問題。討論過程中，學(xué)生積極參與，互相幫助，表現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)精神。最后，教師通過實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生利用向量模型進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)向量運(yùn)算的理解。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?？偨Y(jié)過程中，教師注重知識(shí)的系統(tǒng)性和條理性，將平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行整合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。隨后，教師布置了適量的作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。作業(yè)布置合理，既有基礎(chǔ)題，也有提高題，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、講解、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生也能夠積極回答問題，參與討論。師生互動(dòng)質(zhì)量良好，教師能夠及時(shí)解答學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生的參與度較高，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的渴望和學(xué)習(xí)的熱情。課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，形成了良好的教學(xué)氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度較高，學(xué)生在課堂上能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的渴望和學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在小組討論過程中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問題，表現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)精神。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明，教師的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動(dòng)。時(shí)間分配合理，教師能夠合理安排教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)過程流暢進(jìn)行。課堂管理得當(dāng)，為教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行提供了保障。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了向量的運(yùn)算過程和結(jié)果，直觀形象，幫助學(xué)生理解。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體課件能夠動(dòng)態(tài)展示向量的變化，使學(xué)生能夠更加直觀地理解向量的運(yùn)算規(guī)律。同時(shí)，教師還利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資料，幫助學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。教學(xué)技術(shù)的使用，不僅提高了教學(xué)效果，也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三學(xué)生的認(rèn)知水平和高考復(fù)習(xí)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要圍繞平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算展開，旨在幫助學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用方法。從課堂觀察和學(xué)生的反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況良好。

首先，教學(xué)目標(biāo)在課堂導(dǎo)入階段就已經(jīng)明確提出，教師通過復(fù)習(xí)向量的基本概念和性質(zhì)，引入本節(jié)課的主題，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師通過講解、討論和實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生逐步理解和掌握平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)的明確性和適切性，為學(xué)生提供了清晰的學(xué)習(xí)方向，使學(xué)生能夠有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

其次，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況得到了驗(yàn)證。在課堂討論階段，學(xué)生能夠積極參與，提出問題，并嘗試解決問題。在實(shí)驗(yàn)階段，學(xué)生能夠利用向量模型進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)向量運(yùn)算的理解。作業(yè)完成情況良好，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力。

綜上，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)的高考復(fù)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好，對(duì)相關(guān)技能的掌握程度較高。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，學(xué)生對(duì)向量的基本概念和性質(zhì)有了更深入的理解。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過提問法，引導(dǎo)學(xué)生回顧向量的定義和運(yùn)算規(guī)則，使學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到向量的基本概念和性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師通過多媒體課件和具體例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解向量的線性運(yùn)算和基本定理，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。

其次，學(xué)生對(duì)平面向量的線性運(yùn)算和基本定理有了較好的掌握。在課堂討論階段，學(xué)生能夠積極參與，提出問題，并嘗試解決問題。在實(shí)驗(yàn)階段，學(xué)生能夠利用向量模型進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)向量運(yùn)算的理解。作業(yè)完成情況良好，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力。

此外，學(xué)生對(duì)坐標(biāo)運(yùn)算的掌握程度也較高。在課堂講解過程中，教師通過具體的例子，展示了向量坐標(biāo)的運(yùn)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。學(xué)生能夠根據(jù)向量坐標(biāo)進(jìn)行加減運(yùn)算，并能夠?qū)⑾蛄孔鴺?biāo)運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題中。

綜上，學(xué)生對(duì)平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好，對(duì)相關(guān)技能的掌握程度較高，為后續(xù)的高考復(fù)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具，具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。教師在教學(xué)過程中，注重邏輯性和系統(tǒng)性，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解向量的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。

其次，教學(xué)方法的多樣性和互動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。教師在教學(xué)過程中，采用了講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生能夠從不同的角度理解和掌握知識(shí)。在小組討論階段，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。在實(shí)驗(yàn)階段，學(xué)生能夠利用向量模型進(jìn)行實(shí)際操作，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

此外，教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性和實(shí)際性，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算，在物理、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中，通過具體的例子和實(shí)際問題，展示了向量的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

綜上，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著。教師能夠準(zhǔn)確把握高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方向，針對(duì)平面向量的線性運(yùn)算、基本定理和坐標(biāo)運(yùn)算這一核心內(nèi)容，進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的講解，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。

最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和高考要求。教師能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握知識(shí)。教學(xué)過程中，教師注重邏輯性和系統(tǒng)性，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解向量的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。同時(shí)，教師還注重學(xué)生的參與度和互動(dòng)性，通過提問、討論和實(shí)驗(yàn)等多種方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

此外，教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分，多媒體課件制作精美，能夠直觀展示向量運(yùn)算的過程和結(jié)果，增強(qiáng)了學(xué)生的理解能力。課堂管理得當(dāng)，時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏控制良好，為教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行提供了保障。教學(xué)技術(shù)的有效利用，不僅提高了教學(xué)效果，也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)，體現(xiàn)了教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的熟練掌握和應(yīng)用能力。

綜上，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著，是一次成功的課堂教學(xué)實(shí)踐，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在課堂導(dǎo)入階段，教師可以通過創(chuàng)設(shè)更加貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，引入平面向量的概念和運(yùn)算，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以結(jié)合物理中的力、速度等概念，引入向量的概念，使學(xué)生能夠更好地理解向量的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。通過創(chuàng)設(shè)情境，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高課堂導(dǎo)入的效果。

其次，在教學(xué)過程中，教師可以進(jìn)一步增加學(xué)生的互動(dòng)和參與度。雖然教師已經(jīng)采用了討論法和實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，但還可以通過增加小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生自主探究等方式，進(jìn)一步提高學(xué)生的參與度。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生通過小組合作才能解決的問題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中互相幫助，共同解決問題。通過增加學(xué)生的互動(dòng)和參與度，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

此外，在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，教師可以進(jìn)一步增加形成性評(píng)價(jià)的比重，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。例如，可以在課堂討論階段，通過學(xué)生的回答和表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；在實(shí)驗(yàn)階段，通過學(xué)生的實(shí)際操作，了解學(xué)生的掌握程度。通過增加形成性評(píng)價(jià)的比重，可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

綜上，通過創(chuàng)設(shè)情境、增加學(xué)生互動(dòng)和參與度、增加形成性評(píng)價(jià)的比重等措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議對(duì)本次聽課的改進(jìn)情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以幫助教師持續(xù)成長。后續(xù)跟蹤可以通過聽課、評(píng)課、座談等方式進(jìn)行，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況，并提供必要的支持和幫助。

首先，可以安排一次后續(xù)聽課，觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用本次聽課的改進(jìn)建議。通過后續(xù)聽課，可以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況，并提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。在后續(xù)聽課過程中，可以重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠創(chuàng)設(shè)更加貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，是否能夠增加學(xué)生的互動(dòng)和參與度，是否能夠增加形成性評(píng)價(jià)的比重等方面。

其次，可以安排一次評(píng)課活動(dòng)，與教師一起討論本次聽課的改進(jìn)情況和后續(xù)教學(xué)方向。在評(píng)課活動(dòng)中，可