2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3.14B.-√5C.0D.|-4|下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2·2a3=6a?B.(x-2)2=x2-4C.(-2ab2)3=-8a3b?D.2x2+3x3=5x?如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.130°D.150°若點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(0,-4)B.(0,4)C.(4,0)D.(-4,0)某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下表：|成績（分）|60-69|70-79|80-89|90-100||------------|-------|-------|-------|--------||人數(shù)|5|15|20|10|則該班數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.80分，80分B.80分，85分C.85分，80分D.85分，85分若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若⊙C與AB相切，則r的值為（）A.2B.2.4C.3D.4下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=-2x2（x>0）C.y=1/xD.y=-x2（x<0）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若點(diǎn)F恰好落在對角線AC上，則BE的長為（）A.1B.1.5C.2D.2.5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)為（-1,0），則下列結(jié)論：①abc>0；②4a+2b+c>0；③2a+b=0；④方程ax2+bx+c=0的兩個根為x?=-1，x?=3.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：x3-4x=________.若分式x2-1/x+1的值為0，則x的值為________.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是________.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則AC=________.已知扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則該扇形的面積為________cm2（結(jié)果保留π）.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一動點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，連接A'C，則A'C的最小值為________.三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計(jì)算：（1）√12+|√3-2|-(π-3.14)?+(-1/2)?2；（2）先化簡，再求值：(1-1/a+1)÷a2/a2-1，其中a=√2-1.18.（8分）解下列方程（組）：（1）3(x-1)-2(2x+1)=1；（2）{2x+y=5，x-2y=0.19.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF.求證：BE=DF.20.（8分）某校為了解學(xué)生“最喜歡的球類運(yùn)動”情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1、圖2）.（1）本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù).21.（8分）如圖，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿北偏東60°方向航行40海里到達(dá)B處，再沿北偏西30°方向航行30海里到達(dá)C處.（1）求港口A與C處之間的距離；（2）求C處相對于港口A的方位角.22.（10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)：y=-10x+500.（1）設(shè)每月利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果商店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC.（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若tan∠B=3/4，AD=10，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BC的長.24.（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PE的長度最大？最大值是多少？②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷需附詳細(xì)解析）試卷設(shè)計(jì)說明：知識覆蓋：涵蓋初中數(shù)學(xué)核心知識，包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式化簡、方程與不等式、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）、幾何圖形（三角形、四邊形、圓）、統(tǒng)計(jì)與概率等，符合中考命題趨勢。難度梯度：基礎(chǔ)題（70%）、中檔題（20%）、拔高題（10%），如選擇題1-8題、填空題11-14題、解答題17-20題為基礎(chǔ)題，注重基礎(chǔ)知識和基本技能的考查；選擇題9-10題、填空題15-16題、解答題21-23題為中檔題，側(cè)重知識綜合應(yīng)用；解答題24題為拔高題，考查學(xué)生分析問題和解決復(fù)雜問題的能力。題型結(jié)構(gòu)：嚴(yán)格