第2課時物體運動性質(zhì)的判斷從v－t圖像看加速度[學習目標]1.會根據(jù)速度與加速度的方向關(guān)系判斷物體的運動性質(zhì)(重點)。2.會應(yīng)用v－t圖像計算加速度的大小，并能判斷其方向(重難點)。一、物體運動性質(zhì)的判斷物體做加速或減速運動的判斷(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖甲、乙。(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖丙、丁。例1一質(zhì)點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質(zhì)點的()A.速度不斷減小，位移不斷減小B.速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C.速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大D.速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值答案C解析由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增大的，當加速度減小時，速度增加得慢了，當a＝0時，速度不再增加，速度達到最大值，位移不斷增大，故選C。拓展若v0>0，a<0，且a值不斷減小直到減為零(質(zhì)點運動方向不變且始終運動)，則質(zhì)點的速度逐漸減小，當a＝0時，速度達到最小，然后做勻速直線運動；質(zhì)點的位移一直增大。(以上填速度、位移的變化情況或物體運動狀態(tài))物體在運動的過程中，加速度的大小在許多情況下是變化的。只要a、v同向，物體就做加速運動，a、v反向，物體就做減速運動。(1)a、v同向→加速運動a增大→速度增大的越來越快(2)a、v反向→減速運動a增大→速度減小的越來越快二、從v－t圖像看加速度如圖所示是甲、乙兩個質(zhì)點的v－t圖像。(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出圖像的斜率；(2)由加速度定義分析在v－t圖像中a與斜率的關(guān)系；(3)試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？答案(1)k甲＝Δv1Δtk乙＝Δv2Δt2(2)在v－t圖像中k＝Δv(3)圖像“陡”說明加速度大，圖像“緩”說明加速度小。1.利用v－t圖像求解加速度的方法v－t圖像為直線：如圖所示，在圖線上取兩點，坐標分別為(t1，v1)，(t2，v2)，則a＝Δv2.對v－t圖線的斜率的理解(1)v－t圖像為直線時，斜率的絕對值表示加速度的大??；斜率的正負表示加速度的方向。(2)v－t圖像為曲線時，曲線上某點的切線的斜率表示此時的加速度。如圖，某物體的v－t圖像是曲線，思考下列問題：(1)此過程中，物體的速度大小如何變化？加速度怎么變化？(2)如何得到A點對應(yīng)時刻的加速度？答案(1)變大變小(2)A點的切線的斜率表示該時刻的加速度例2如圖是做直線運動的某質(zhì)點的v－t圖像，請分析：(1)質(zhì)點在0~4s、4~8s、8~10s、10~12s內(nèi)分別做什么運動？(2)在0~12s內(nèi)，哪段時間該質(zhì)點的加速度最大？(3)在0~4s、8~10s、10~12s內(nèi)質(zhì)點的加速度分別為多少，并說明加速度的方向。答案見解析解析(1)由題圖可知，在0~4s內(nèi)質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質(zhì)點沿正方向做加速直線運動；在4~8s內(nèi)，質(zhì)點的速度始終為10m/s，則質(zhì)點沿正方向做勻速直線運動；在8~10s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點沿正方向做減速直線運動；在10~12s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終為負，則質(zhì)點沿負方向做加速直線運動。(2)8~12s內(nèi)傾斜直線最陡，質(zhì)點的加速度最大。(3)由a＝ΔvΔt得0~4s內(nèi)的加速度a1＝10?04?0m/s2＝2.58~10s內(nèi)的加速度a2＝0?1010?8m/s2＝－5m/s210~12s內(nèi)的加速度a3＝?10?012?10m/s2＝－5m/s2拓展(1)0~4s內(nèi)與8~10s內(nèi)速度方向，加速度方向；(均選填“相同”或“相反”)

(2)8~10s內(nèi)與10~12s內(nèi)，速度方向，加速度方向。(均選填“相同”或“相反”)

答案(1)相同相反(2)相反相同例3(2023·衡陽市高一期末)跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下，運動員沿豎直方向運動的v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A.0~10s內(nèi)，運動員做加速度逐漸減小的加速運動B.15s以后運動員處于靜止狀態(tài)C.0~15s內(nèi)，運動員的加速度方向始終與速度方向相同D.運動員在10~15s內(nèi)的平均加速度等于2m/s2答案A解析由題圖可知，0~10s內(nèi)曲線的斜率越來越小，所以0~10s內(nèi)運動員做加速度逐漸減小的加速運動，故A正