1、2.1電阻應變效應,應變式傳感器是利用電阻應變效應做成的傳感器,是常用的傳感器之一。傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上時,彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化,通過轉換電路將其轉變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應變式電阻傳感器是目前測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)應用最廣泛的傳感器。應變式傳感器的核心元件是電阻應變計,電阻應變計,也稱應變計或應變片,是一種能將機械構件上的應變的變化轉換為電阻變化的傳感元件。圖2.1為其構造簡圖。排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導體片構成的敏感柵1,用粘合劑貼在絕緣的基片2上。敏感柵上貼

2、有蓋片（即保護片）3。,電阻絲較細,一般在0.0150.06mm,其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲（0.10.2mm）4作為引線,以便與測量電路連接。圖2.1中,L稱為應變計的標距,也稱（基）柵長,a稱為（基）柵寬,La稱為應變計的使用面積。,圖2.1電阻應變計構造簡圖,2.1.2應變計的分類應變計有很多品種系列:從尺寸上講,長的有幾百mm,短的僅0.2mm;由結構形式上看,有單片、雙片、應變花和各種特殊形狀的圖案;就使用環(huán)境上說,有高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場等;而安裝形式,有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。金屬應變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成,如圖3-2所示。敏感柵是應變片的

3、核心部分,它粘貼在絕緣的基片上,其上再粘貼起保護作用的覆蓋層,兩端焊接引出導線。金屬電阻應變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同,將應變計分為金屬式和半導體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進一步分類如下:,應變計,金屬屬性,半導體式,體形,薄膜型,絲式,箔式,體型薄模型擴散型外延型Pn結及其它形式,半導體式體型薄膜型、擴散型、外延型、PN結及其他形式金屬電阻應變計常見的形式有絲式、箔式、薄膜式等。絲式應變計是最早應用的品種。金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如圖2.2所示。彎曲部分作成圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡單但橫向效應較大。直角（H）形

4、兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應相對較小,但制作工藝復雜,將逐漸被橫向效應小、其他方面性能更優(yōu)越的箔式應變計所代替。,圖2.2,箔式應變計的線柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.0030.01mm）。與絲式應變計相比有如下優(yōu)點:(1)工藝上能保證線柵的尺寸正確、線條均勻,大批量生產時,阻值離散程度小。(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應變計和微型小基長（如基長為0.1mm）的應變計。,(3)敏感柵截面積為矩形,表面積大,散熱好,在相同截面情況下能通過較大電流。(4)厚度薄,因此具有較好的可撓性,它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。(5)蠕變小,疲勞壽命高。(6)橫向效應小。

5、(7)便于批量生產,生產效率高。圖2.3畫出了幾種箔式應變計。,圖2.3幾種箔式應變計,薄膜式應變計是采用真空濺射或真空沉積技術,在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點幾納米到幾百納米）,再加上保護層制成。其優(yōu)點是靈敏度高,允許通過的電流密度大,工作溫度范圍廣,可工作于-197317C,也可用于核輻射等特殊情況下。,制作應變計敏感元件的金屬材料應有如下要求:(1)k0大,并在盡可能大的范圍內保持常數(shù)。(2)電阻率大。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長度短。(3)電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時,還要求耐高溫氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。,常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳

6、合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金等。常溫下使用的應變計多由康銅制成。半導體應變計應用較普遍的有體型、薄膜型、擴散型、外延型等。體型半導體應變計是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細條,粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導體應變計示意圖如圖2.4所示。,圖2.4體型半導體應變計示意圖,薄膜型半導體應變計是利用真空沉積技術將半導體材料沉積于絕緣體或藍寶石基片上制成的。擴散型半導體應變計是將P型雜質擴散到高阻的N型硅基片上,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導體應變計是在多晶硅或藍寶石基片上外延一層單晶硅制成的。半導體應變計有如下優(yōu)點:,(1)靈敏度高。比金屬應變計的靈敏度約大50100倍

7、。工作時,可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結果。(2)體積小,耗電省。(3)由于具有正、負兩種符號的應力效應（即在拉伸時P型硅應變計的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應變計的靈敏度系數(shù)為負值。(4)機械滯后小,可測量靜態(tài)應變、低頻應變等。,工作原理,電阻應變片的工作原理是基于應變效應,即在導體產生機械變形時,它的電阻值相應發(fā)生變化。如圖3-1所示,一根金屬電阻絲,在其未受力時,原始電阻值為R=式中:電阻絲的電阻率;L電阻絲的長度;S電阻絲的截面積。,（3-1）,當電阻絲受到拉力F作用時,將伸長L,橫截面積相應減小S,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變,故引起電阻值相對變化量為,式

8、中L/L是長度相對變化量,用應變表示,S/S為圓形電阻絲的截面積相對變化量,即,由材料力學可知,在彈性范圍內,金屬絲受拉力時,沿軸向伸長,沿徑向縮短,那么軸向應變和徑向應變的關系可表示為,式中:電阻絲材料的泊松比,負號表示應變方向相反。將式（3-3）#,式（3-5）代入式（3-2）,可得或,（3-6）,（3-7）,通常把單位應變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義是單位應變所引起的電阻相對變化量,其表達式為,（3-8）,靈敏度系數(shù)受兩個因素影響:一個是受力后材料幾何尺寸的變化,即（1+2）;另一個是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化,即（/）/。對金屬材料電阻絲來說,靈敏度系數(shù)表達式

9、中（1+2）的值要比（/）/）大得多,而半導體材料的（/）/）項的值比（1+2）大得多。大量實驗證明,在電阻絲拉伸極限內,電阻的相對變化與應變成正比,即K為常數(shù)。,用應變片測量應變或應力時,根據(jù)上述特點,在外力作用下,被測對象產生微小機械變形,應變片隨著發(fā)生相同的變化,同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量R時,便可得到被測對象的應變值。根據(jù)應力與應變的關系,得到應力值為=E（3-9）式中:試件的應力;試件的應變;E試件材料的彈性模量。由此可知,應力值正比于應變,而試件應變正比于電阻值的變化,所以應力正比于電阻值的變化,這就是利用應變片測量應變的基本原理。,應變計之所以成為重

10、要的敏感元件,主要由于具有如下優(yōu)點:(1)測量應變的靈敏度和精確度高。能測12微應變（110-6mm/mm）的應變。誤差一般可小于1%。精度可達0.015%FS（普通精度可達0.05%FS）。(2)測量范圍大。從彈性變形一直可測至塑性變形。變形范圍從1%20%。,(3)尺寸?。ǔ⌒蛻冇嫷拿舾袞懦叽鐬?.2mm2.5mm）,重量輕,對試件工作狀態(tài)和應力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測量,又可用于動態(tài)測量,且具有良好的動態(tài)響應（可測幾十甚至上百赫的動態(tài)過程）。(4)能適應各種環(huán)境?？梢栽诟邷亍⒊蛪?、高壓、水下、強磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。,(5)價格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。應變計

11、有如下缺點:在大應變下具有較大的非線性,半導體應變計的非線性更為明顯;輸出信號較微弱,故抗干擾能力較差。應變式傳感器的性能在很大程度上取決于應變計的性能。下面就來討論應變計的主要特性。,1應變計的靈敏度系數(shù)K金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系,2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關系。金屬絲做成應變計后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應,電阻應變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實驗來測定。實驗是按規(guī)定的統(tǒng)一標準進行的。電阻應變計貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。,試件材料用泊松系數(shù)=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測出應變計相

12、對電阻變化,再用其他測應變的儀器測定試件的應變,得出電阻應變計的電阻應變特性。實驗證明,電阻應變計的電阻相對變化R/R與應變l/l=之間在很大范圍內是線性的,即,2.應變計電阻值R應變計在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時測得的電阻值。這是使用應變計時應知道的一個參數(shù)。國內應變計系列習慣上選用120、175、350、500、1000、1500。,式中,k為電阻應變計的靈敏度系數(shù)。因一般應變計粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產品中提取一定百分比（如5%）的產品進行測定,取其平均值作為這一批產品的靈敏度系數(shù)。這就是產品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標稱靈敏度系數(shù)”。,3.最大工作電流最大工

13、作電流是指允許通過應變計而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應變計輸出信號就大,因而靈敏度高。但過大的工作電流會使應變計本身過熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變增加,甚至燒壞應變計。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測量時約取25mA左右,動態(tài)測量時可高一些,箔式應變計可取更大些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導熱性差的材料時,工作電流要取小些。,4.橫向效應實驗表明,應變計的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫

14、向效應。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖2.5所示。拉伸被測試件時,粘貼在試件上的應變計,被沿應變計長度方向拉伸,產生縱向拉伸應變x,應變計直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的應變并不是x,與直線段上同樣長的微段所產生的電阻變化不同。,5.遲滯機械滯后和熱滯后貼有應變計的試件進行加載和卸載時,其R/R-特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值（如圖2.10所示）稱為應變計的機械滯后值。6.零漂和蠕變恒定溫度下,粘貼在試件上的應變計,在不承受載荷的條件下,電阻隨時間變化的特性稱為應變計的零漂。零漂的主要原因是,敏感柵通過工作電流后的溫度效應,應變計的內應力逐漸變化,粘

15、接劑固化不充分等。,7.應變極限粘貼在試件上的應變計所能測量的最大應變值稱為應變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷,當應變計的指示應變值對真實應變值的相對誤差大于10%時,就認為應變計已達到破壞狀態(tài),此時的真實應變值就作為該批應變計的應變極限。,圖2.10應變計的機械滯后,8.溫度誤差9.疲勞壽命已安裝的應變計,在恒定幅值的交變應力作用下,可以連續(xù)工作而不產生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應變計指示應變的變化超過規(guī)定誤差,或者應變計的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應變計完全損壞而無法工作。疲勞壽命反映應變計對動態(tài)應變的適應能力。應變計的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)

16、一般可達106次。,2.4電阻應變片的測量電路,由于機械應變一般都很小,要把微小應變引起的微小電阻變化測量出來,同時要把電阻相對變化R/R轉換為電壓或電流的變化。因此,需要有專用測量電路用于測量應變變化而引起電阻變化的測量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。一、直流電橋1.直流電橋平衡條件電橋如圖3-5所示,E為電源,R1、R2、R3及R4為橋臂電阻,RL為負載電阻。,（3-28）,當電橋平衡時,Uo=0,則有R1R4=R2R3或,（3-29）,式（3-29）稱為電橋平衡條件。這說明欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應相等,或相對兩臂電阻的乘積相等。,2.5溫度誤差及其補償,2.5.1溫度誤差產

17、生的原因把應變計安裝在自由膨脹的試件上,即使試件不受任何外力作用,如果環(huán)境溫度發(fā)生變化,應變計的電阻也將發(fā)生變化。這種變化疊加在測量結果中將產生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來的誤差,稱為應變計的溫度誤差,又稱熱輸出。產生溫度誤差的原因有二:(1)敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。電阻與溫度的關系可由下式表示:,式中,Rt為溫度t時的電阻值;R0為溫度T0時的電阻值;t為溫度的變化值;Rt為溫度變化t時的電阻變化;為應變絲的電阻溫度系數(shù),表示溫度改變1C時電阻的相對變化。(2)試件材料與應變絲材料的線膨脹系數(shù)不一,使應變絲產生附加變形而造成的電阻變化。,2.5.2溫度補償方法1.電橋補償

18、法這是一種常用和效果較好的補償法。在被測試件上安裝一工作應變計,在另外一個與被測試件的材料相同,但不受力的補償件上安裝一補償應變計。補償件與被測試件處于完全相同的溫度場內。測量時,使兩者接入電橋的相鄰臂上,如圖2.14所示。由于補償片RB是與工作片R1完全相同的,且都貼在同樣材料的試件上,并處于同樣溫度下,這樣,由于溫度變化使工作片產生的電阻變化R1t補償片的電阻變化RBt相等,因此,電橋輸出Usc與溫度無關,從而補償了應變計的溫度誤差。,有時根據(jù)被測試件的應變情況,亦可不專門設補償件,而將補償片亦貼在被測試件上,使其既能起到溫度補償作用,又能提高靈敏度。例如,構件作純彎曲形變時,構件面上部的應變?yōu)槔瓚?下部為