1、1.1具有相反意義的量,湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上 主備 謝濤,如圖，山高為500米，湖深30米，其中500米、30米都是相對(duì)于海平面而言的，這兩個(gè)量的意義相反。那么如何區(qū)分這兩個(gè)量呢？,湖深30米,海平面,山高500米,預(yù)習(xí)課本P2-3,預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1.在課本P2的說(shuō)一說(shuō)中，為了區(qū)別溫度計(jì)上零上和零下的溫度數(shù)，用了一種什么方法？這種方法有什么缺陷？。 2.根據(jù)你對(duì)“相反意義的量”的理解，再舉出幾個(gè)生活實(shí)例。,預(yù)習(xí)反饋,1.下列是具有相反意義的一對(duì)量的記 ，否則記 。 （1）支出200元和收入100元。（ ） （2）零上3和零下20。（ ） （3）向東走300米和向西走200米。（ ） （4）向前走2

2、0米和向上走10米。（ ） （5）收入100元和借出200元。（ ） （6）在畢業(yè)數(shù)學(xué)考試中，李明的98分和張芬的38分。（ ）,1.課本里介紹了哪幾種相反意義的量？ 溫度的零上與零下、儲(chǔ)蓄中的存入與支出、海平面以上和海平面以下 2.你還知道哪些具有意義相反的量？舉例說(shuō)明 運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出、前進(jìn)與后退、盈利與虧損、行走的方向（東與西，南與北等） 3.“往東走2米”與“往南走5米”是一對(duì)具有相反意義的量嗎？說(shuō)說(shuō)你的道理。 由此你還想到哪些也不是？舉例說(shuō)說(shuō)。,歸納,如何表示一對(duì)具有相反意義的量,例如：“收入300元”與“支出100元” 可以規(guī)定收入用正數(shù)表示，用符號(hào)“+”表示；支出用負(fù)數(shù)表示，用符號(hào)“”

3、表示. 收入300元記為+300元，讀作“正300元”，也可把符號(hào)“+” 省略，記為300元，讀作300元； 支出100元記作100元，讀作“負(fù)100元”. 想一想：上例中若出現(xiàn)“0元”，則它又表示什么意思？ 它表示既沒(méi)有收入也沒(méi)有支出.,歸納,(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). (2)我們還把正數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù). (3)在一對(duì)具有相反意義的量中，誰(shuí)用正數(shù)，誰(shuí)用負(fù)數(shù)是人為的.習(xí)慣上，把零上的溫度記為正數(shù)，零下溫度記為負(fù)數(shù)；把收入數(shù)記為正數(shù)，支出數(shù)記為負(fù)數(shù)；把海拔以上的高度記為正數(shù)，海拔以下的高度記為負(fù)數(shù) (4)數(shù)按大小可分為三類(lèi)： 正數(shù)、零、負(fù)數(shù).,如圖，山高為500米，湖深30米，其中數(shù)字5

4、00、30都是相對(duì)于海平面而言的，這兩個(gè)量的意義相反。那么如何表示這兩個(gè)量呢？,湖深30米,海平面,山高500米,把海平面記為0米，,山高記為+500米或者500米，,湖深記為30米.,填一填,1.填空： （1）如果把節(jié)約26噸水記為+26噸，那么浪費(fèi)14噸水記作_； （2）如果盈利50萬(wàn)元記作50萬(wàn)元，那么 30萬(wàn)元表示_； （3）如果8米表示向北走了8米，則+12米表示_； （4）如果向東走了3米記作3米，則0米表示_.,14噸,虧損30萬(wàn)元,向南走了12米,原地不動(dòng),上面的數(shù)都是我們小學(xué)時(shí) 學(xué)過(guò)的，你能說(shuō)說(shuō)把上面 的數(shù)分為兩大類(lèi)的依具嗎？,右邊的還可以分為哪兩類(lèi)？ 它們可以互化嗎？,整數(shù)

5、,分?jǐn)?shù),除0外，都添上負(fù)號(hào)試試.,負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),0，正整數(shù),正分?jǐn)?shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),零,合起來(lái),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù),小心喲！_不是有理數(shù),3.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上. 2，5，0， ，3.7，3.141， . 正數(shù)_ 負(fù)數(shù)_ 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)_ 非負(fù)數(shù)_,2, 3.7,5, ，3.141,0,0, 2, 3.7,練一練,議一議,1.任何分?jǐn)?shù)都能化為小數(shù)嗎？ 2.任何小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù)嗎？ 3.整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 4.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，對(duì)嗎？,能，可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。,不一定，例如圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不

6、能化為分?jǐn)?shù)。,錯(cuò)，0也是整數(shù)，但它既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。,錯(cuò)，圓周率是正數(shù)，但不是有理數(shù)。,歸納：_、_、_統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；_和_統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)； _和_統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。,上述關(guān)系用圖表示為：,正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),零,(1),(2),練一練,1.回答下列問(wèn)題： (1)通常水結(jié)冰時(shí)的溫度規(guī)定為0，那么比水結(jié)冰時(shí)的溫度低3應(yīng)記作_； (2)如果在東西的馬路上把出發(fā)點(diǎn)記為0，把向東走的路記為正，那么走300m是什么意思？_. (3)若把60分記作0分，不足的記為負(fù)分，超出的記為正分，小明得分為+

7、30分表示實(shí)際得分為_(kāi)分；李銘得分10分表示實(shí)際得分為_(kāi)分.,90,從出發(fā)點(diǎn)向西走了300m.,50,3,練一練,2.找地方：,78,0,1,5.14,9,0.37,分?jǐn)?shù),3.6,整數(shù),練一練,3.下列有理數(shù)中哪些是非負(fù)數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？,0.414,7,2.7,2010,0,2,10.3,非負(fù)數(shù),負(fù) 數(shù),拓展延伸,1.某糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)的糧食記為正數(shù)，在某星期的5天中，該糧庫(kù)糧食進(jìn)出情況記錄如下： 請(qǐng)根據(jù)上表說(shuō)出該糧庫(kù)在這5天中每天的糧食進(jìn)出情況. 周一運(yùn)進(jìn)25t；周二運(yùn)出10t；周三運(yùn)出1.5t；周四運(yùn)進(jìn)40t；周五運(yùn)出30t.,拓展延伸,2.如圖，食品罐上標(biāo)注：“凈含量（2005）g”，這里的“+”和“”分別表示什么意思？,“+”表示超出,“”表示少于,右圖中的重量在195g205g之間屬于合格，廠家沒(méi)有短斤少兩！,以200為標(biāo)準(zhǔn),拓展延伸,3.下表是“2011年11月1120日我國(guó)50個(gè)城市主要食品平均價(jià)格變動(dòng)情況”.,請(qǐng)你說(shuō)出上表中每個(gè)數(shù)據(jù)的含意.,大米和上期比沒(méi)有漲跌；,面粉比上期跌0.2%；,豆制品比上期漲0.3%；,花生油比上期跌0.2%；,4.數(shù)0的意義. 0在小學(xué)的時(shí)候意思基本上就是表示沒(méi)有，例如某同學(xué)考試分?jǐn)?shù)為0分，某同學(xué)口袋